当前课程知识点:水文水利计算 > 第二章 洪峰流量及时段洪量的频率分析 > 2.3 考虑历史洪水资料信息的洪水频率计算方法 > 2.3 考虑历史洪水资料信息的洪水频率计算方法(下)
这一讲我们继续来学习
考虑历史洪水资料信息的洪水频率计算方法
我们先来讲
洪水频率曲线线型
洪水频率分析计算中
认为样本系列是独立随机抽自某一总体分布
但总体分布函数本身也是待估计的未知量
针对具体某一设计站点的洪水变量
目前还无法从理论上论证
应该采用何种频率曲线线型
或统计分布模型描述其统计规律
为了使设计工作规范化
使各地设计洪水成果
具有可比性和便于综合协调
世界各国在制定有关设计规范和手册时
通常选用对当地大多数长期洪水系列经验点据
都能较好拟合的线型
就将该线型以规范或标准的形式予以确定
以供本国或本地区有关工程设计使用
国际上常用的线型包括极值I和II型分布
广义极值分布
对数正态分布
皮尔逊III型分布等
我国洪水频率分析主要采用皮尔逊III型分布
如公式(5)所示
式中
式中Γ(α)伽玛为函数
α β a0分别为分布的形状参数
尺度参数和位置参数
α大于0 β大于0
a0为变量的最小值
水文上一般a0大于0
它的特点
三个参数
a0 β α
单峰铃型
其形状取决于Cs
和α值有关
不对称Cs≠0
曲线起点坐标为a0
上端趋于无限
并以x轴为渐近线
α β a0三个参数一经确定
P-Ⅲ型分布的密度函数随之就确定了
三个参数与期望值 变差系数 偏态系数
有如下关系
如公式(6)所示
水文频率分析计算
一般是为了推求指定频率所对应的
随机变量取值xp
这可以根据按超过概率定义的分布函数求得
如式(7)所示
经过变换推导
得到xp
如式(8)所示
其中
Φp可根据指定的设计频率P
和估计的Cs查表得到
需要说明的是
考虑到我国幅员辽阔
各地水文情势差别甚远
洪水成因各地不一
而且皮尔逊Ⅲ型曲线也有一定的局限性
因此
对特殊情况
经分析论证后也可采用其他线型
下面我们来学习频率曲线参数估计
选定的总体分布模型或线型中
都含有表示分布特征的参数
当获得样本并选定总体分布线型后
洪水频率分析的任务就是根据样本
对分布函数中的参数作出估计
推求指定频率的设计值xp
在水文统计课程中
已经学了估计总体分布参数的多种方法
如矩法
极大似然法
概率权重矩法
权函数法
线性矩法以及适线法等
我国规范统一规定采用适线法
适线法有两种
一种是经验适线法
另一种是优化适线法
适线法的初值
可由矩法进行估计
矩法估计的特点是用样本的矩
去估计相应总体的矩
对于不连序样本系列的参数估计
首先
我们需要假定去除特大值后的N-a年
总的一般洪水系列的均值
和均方差
与n-l年的均值和均方差相等
那么根据以上的假设
可推导出不连序样本系列均值的计算公式(9)
变差系数Cv见公式(10)
偏态系数Cs一般不用矩法估计
而是参考地区规律选定一个Cs/Cv的比值
我国对洪水极值的研究表明
对于Cv≤0.5的地区
可以试用Cs/Cv=3~4
对于0.5<Cv≤1.0的地区
可以试用Cs/Cv=2.5~3.5
对于Cv>1.0的地区
可以试用Cs/Cv=2~3
经验适线法是在几率格纸上
对样本经验点据进行“拟优”的一种方法
主要包括如下步骤
1 点绘样本经验点据
将实测资料Qi由大到小排列
特大洪水的经验频率Pi按式(1)计算
一般洪水的经验频率按式(3)或式(4)计算
然后将经验点据(pi Qi)点绘在几率格纸上
2 估计参数的初值并绘制频率曲线
采用矩法或其他方法
估计分布的3个参数
作为适线法的初值
根据该参数值查PⅢ型分布Φ值表
可以求得一组不同频率p对应的设计值xp
然后根据(p xp)绘制频率曲线
也称为理论频率曲线
并将此线画在绘有经验点据的几率格纸上
3 调整适线
检查频率曲线与经验点据的拟合情况
若不理想
则调整参数
主要是调整Cv和Cs
再重新计算频率曲线
4 确定参数
推求设计值
最后根据频率曲线与经验点据的配合情况
从中选择一条与经验点据配合较好的曲线
作为采用曲线
相应于该曲线的参数便看作是总体参数的估值
并根据这组参数推求指定设计频率的设计值
在应用经验适线法需要考虑以下几个问题
一是当经验点距与曲线不能完全拟合时
侧重考虑上中部分的较大洪水的点据
二是对调查考证期内为首的几次特大洪水
要做到具体分析
年代越久远的特大洪水
资料本身的误差可能较大
对选定参数的影响越大
因此
所选曲线不宜机械的通过特大洪水点据
尽量避免对其他点群偏离过大
但不宜脱离所选曲线大洪水点据过远
这样就需要定线的人具有一定的经验
接下来我们来共同完成一道例题
某流域拟建一座水库
设计标准p=1%
该工程坝址处有25年实测洪水资料
见表1的第二列
为了提高资料代表性
曾多次进行洪水调查
得知1900年发生特大洪水
洪峰流量为3750m3/s
调查考证期N为83年
试推求p=1%的设计洪峰流量
解题过程如下
第一步分析实测资料内外的特大值发现
1975年洪峰流量达3300m3/
可与1900年一起作为特大洪水处理
其他年份按一般洪水处理
则l=1 a=2 N=83 n=25
第二步
对洪峰流量从大到小排序
为简化计算
在此采用分别处理法计算经验频率
计算结果见表1的(3) (5)列
第三步
计算统计参数的初值
将已知数据代入刚讲过的公式(9)和(10)得
洪峰流量均值为1166m3/s
Cv为0.58
取Cs等于3Cv
作为初值
第四步
调整参数
多次适线
得最终参数
其中洪峰流量未发生变化
CV变为0.65
CS等于3.5CV
第五步
在频率曲线上或根据拟合参数查表即可得到
P=1%的设计洪峰流量为4011m3/s
例题讲完啦
同学们
本节课的内容就讲到这里
再见
-1.1 水资源开发利用及洪水灾害治理
--1.1 小节测试
--1.1 课后讨论
-1.2 水文水利计算的任务与内容
--1.2 小节测试
--1.2 课后讨论
-1.3 水文水利计算的主要研究方法
--1.3 小节测试
--1.3 课后讨论
-2.1 洪水资料的分析处理
--2.1 小节测试
-2.2 历史洪水的调查和考证
--2.2 小节测试
-2.3 考虑历史洪水资料信息的洪水频率计算方法
--2.3 小节测试
--2.3 课后讨论
-2.4 设计成果的合理性分析
--2.4 小节测试
-2.5 设计洪水值的抽样误差和安全修正值问题
--2.5 小节测试
--2.5 课后讨论
-3.1 防洪安全设计
--3.1 小节测试
-3.2 设计洪水概念
--3.2 小节测试
-3.3 设计洪水过程线的拟定
--3.3 小节测试
--3.3 课后讨论
-3.4 设计洪水的地区组成
--3.4 小节测试
-3.5入库设计洪水
--3.5 小节测试
--3.5 课后讨论
-4.1 暴雨特性分析
--4.1 小节测试
-4.2 点暴雨量频率计算
--4.2 小节测试
-4.3 面暴雨量频率计算
--4.3 小节测试
--4.3 课后讨论
-4.4 设计暴雨量的时空分布计算
--4.4 小节测试
-4.5 由设计暴雨推求设计洪水
--4.5 小节测试
--4.5 课后讨论
-5.1 小流域设计暴雨
--5.1 小节测试
-5.2 由推理公式推求设计洪水
--5.2 小节测试
--5.2 课后讨论
-5.3 由地区经验公式推求设计洪水
--5.3 小节测试
-5.4 城市化对水文的影响
--5.4 小节测试
-5.5 城市排水管网设计流量计算
--5.5 小节测试
--5.5 课后讨论
-6.1 可能最大暴雨的基础理论
--6.1 小节测试
-6.2 可能最大暴雨的估算
--6.2 小节测试
-6.3 可能最大洪水
--6.3 小节测试
-7.1 年径流及其表征指标
--7.1 小节测试
-7.2 影响年径流的要素
--7.2 小节测试
-7.3 具有长期实测资料时设计年径流量及年内分配的分析计算
--7.3 具有长期实测资料时的设计年径流量及年内分配计算与分析
--7.3 具有长期实测资料时的设计年径流量及年内分配计算与分析
--7.3 小节测试
--7.3 课后讨论
-7.4 具有短期实测径流资料时设计年径流量及年内分配的分析计算
--7.4 具有短期实测径流资料时设计年径流量及年内分配的分析计算
--7.4 具有短期实测径流资料时设计年径流量及年内分配的分析计算
--7.4 小节测试
--7.4 课后讨论
-8.1 用水户分类及其层次结构
--8.1 小节测试
-8.2 工业需水量的计算与预测
--8.2 小节测试
--8.2 课后讨论
-8.3 灌溉用水量的计算与预测
--8.3 小节测试
-8.4 生态需水的计算与预测
--8.4 小节测试
--8.4 课后讨论
-8.5 其他用水的计算与预测
--8.5 小节测试
-9.1 径流调节的定义及分类
--9.1 小节测试
--9.1 课后讨论
-9.2 水库特性
--9.2 水库特性
--9.2 水库特性
--9.2 小节测试
--9.2 课后讨论
-9.3 水库的水量损失
--9.3 小节测试
-9.4 设计保证率
--9.4 小节测试
-9.5 径流调节计算基本原理
--9.5 小节测试
--9.5 课后讨论
-9.6 根据用水过程确定水库的兴利库容
--9.6 小节测试
-9.7 根据兴利库容确定调节流量
--9.7 小节测试
-9.8 根据既定兴利库容和水库操作方案推求水库运用过程
--9.8 小节测试
--9.8 课后讨论
-10.1 水能利用与电力系统负荷
--10.1 小节测试
-10.2 保证出力与多年平均发电量计算
--10.2 小节测试
-10.3 水电站装机容量的选择
--10.3 小节测试
-10.4 正常蓄水位与死水位选择
--10.4 小节测试
-11.1 灌溉工程水利计算概述
--11.1 小节测试
-11.2 引水灌溉工程水利计算
--11.2 小节测试
-11.3 蓄水灌溉工程水利计算
--11.3 小节测试
-11.4 提水灌溉工程水利计算
--11.4 小节测试
-11.5 地下水灌溉工程水利计算
--11.5 小节测试
-12.1 水库调洪的任务
--12.1 小节测试
-12.2 水库调洪计算的原理
--12.2 小节测试
-12.3 水库调洪计算的列表试算法
--12.3 小节测试
-12.4 水库调洪计算的半图解法
--12.4 小节测试
-12.5 其他情况下的水库调洪计算
--12.5 小节测试