当前课程知识点:水文水利计算 > 第二章 洪峰流量及时段洪量的频率分析 > 2.3 考虑历史洪水资料信息的洪水频率计算方法 > 2.3 考虑历史洪水资料信息的洪水频率计算方法(上)
同学们
今天我们来学习考虑历史洪水资料信息的
洪水频率计算方法
主要包括
连序和不连序样本系列
不连序样本系列的经验频率计算
洪水频率曲线线型
频率曲线参数估计等四部分
我们先来学习什么是连序样本系列
什么是不连序样本系列
用于洪水频率分析的样本系列的组成
一般包括两种情况
一是系列中没有特大洪水值
即没有通过历史洪水调查考证
或系列中没有提取特大值做单独处理
系列中各项数值直接按从大到小次序统一排位
各项之间没有空位
由大到小的秩次是相连的
这样的样本系列称为连序系列
二是系列中有特大洪水值
特大洪水与其他洪水值之间有空位
整个样本的排序是不连续的
这样的样本系列称为不连序系列
如图所示
设特大值的重现期为N
实测系列年数为n
在N年内共有a个特大值
其中有l个来自实测系列
其他来自于调查考证
若a=0
则l=a=0
N=n
表明没有特大洪水
不连序样本就变成连序样本
前面我们讲了连序和不连序样本之间的区别
在于是否加入了历史特大洪水
因此不连序样本的统计参数计算
与连序样本存在一些区别
计算样本系列各项数值经验频率的目的
是为了估计样本的经验分布
再根据洪水样本点据及其经验分布
对客观总体作出估计
对样本经验频率的计算通常有两种方法
统一处理法和分别处理法
首先我们来学习统一处理法
统一处理法将实测洪水与历史大洪水
一起共同组成一个不连序的系列
认为它们共同参与组成一个历史调查期
为N年的样本
各项样本可在N中统一排序
如图所示
图中N表示历史调查期年数
n表示实测系列的年数
l表示n年中的特大洪水项数
a表示N年中
能够确定排位的特大洪水项数
(含资料内特大洪水l项)
m表示实测系列在n中由大到小排列的序号
m=l+1 l+2 ... n
则Pm表示实测系列第m项的经验频率
PM表示特大洪水第M序号的经验频率
M=1 2 ... a
那么特大洪水值频率次序统计量的
数学期望公式为式(1)所示
也就是大N加一分之M
那么M就是特大洪水的排序
N代表我们特大洪水的重现期
而实测期n内
有n-l个一般洪水
也是N年样本的组成部分
由于它们都不超过N年中为首的a项洪水
因此其概率分布不再是从0到1
而只能是从Pa到1
而Pa是最后一项特大洪水的经验频率
于是对实测期的一般洪水
假定其第m项的经验频率
在Pa到1区间线性变化
则可以通过插值计算经验频率
常用的计算方法见公式(2)或(3)
分别处理法是将特大值系列和实测系列
作为从总体中独立抽出的两个随机连序系列
各项洪水在各自的系列中分别排序
其中 a项特大洪水的经验频率仍采用式(1)计算
实测系列的经验频率按式(4)计算
计算时 前l个特大洪水的序位保持“空位”
从m=l+1开始计算其他样本的经验频率
下面我们来看一个例题
某站有47年实测流量资料
在实测期外有两个历史洪水
试计算各项洪水的经验频率
结合例题中的主要信息
绘制样本组成示意图
如右图所示
重现期大N为70年
特大洪水个数a=3
实测期特大洪水个数l=1
小n=47
采用分别处理法和统一处理法
对各项洪水的经验频率进行计算
结果如下
可以看出
上述两种方法在对一般洪水进行频率计算时
结果存在差异
排序越靠后
差距越小
本例题中
采用分别处理法计算的排名第三的特大洪水频率
小于排名第二的一般洪水频率
显然不合理
主要原因为
分别处理法把特大洪水与实测一般洪水
视为相互独立进行分析的
虽然分别处理法从理论上不太合理
但计算简单
需要说明的是
并不是该方法计算不连序系列的经验频率
均会出现本道例题中的问题
一般主要发生在大N较小或特大洪水个数较多
小n相对较大时
所以 为克服分别处理法的不足
通常倾向于使用统一处理法
同学们
本节课先讲到这里
-1.1 水资源开发利用及洪水灾害治理
--1.1 小节测试
--1.1 课后讨论
-1.2 水文水利计算的任务与内容
--1.2 小节测试
--1.2 课后讨论
-1.3 水文水利计算的主要研究方法
--1.3 小节测试
--1.3 课后讨论
-2.1 洪水资料的分析处理
--2.1 小节测试
-2.2 历史洪水的调查和考证
--2.2 小节测试
-2.3 考虑历史洪水资料信息的洪水频率计算方法
--2.3 小节测试
--2.3 课后讨论
-2.4 设计成果的合理性分析
--2.4 小节测试
-2.5 设计洪水值的抽样误差和安全修正值问题
--2.5 小节测试
--2.5 课后讨论
-3.1 防洪安全设计
--3.1 小节测试
-3.2 设计洪水概念
--3.2 小节测试
-3.3 设计洪水过程线的拟定
--3.3 小节测试
--3.3 课后讨论
-3.4 设计洪水的地区组成
--3.4 小节测试
-3.5入库设计洪水
--3.5 小节测试
--3.5 课后讨论
-4.1 暴雨特性分析
--4.1 小节测试
-4.2 点暴雨量频率计算
--4.2 小节测试
-4.3 面暴雨量频率计算
--4.3 小节测试
--4.3 课后讨论
-4.4 设计暴雨量的时空分布计算
--4.4 小节测试
-4.5 由设计暴雨推求设计洪水
--4.5 小节测试
--4.5 课后讨论
-5.1 小流域设计暴雨
--5.1 小节测试
-5.2 由推理公式推求设计洪水
--5.2 小节测试
--5.2 课后讨论
-5.3 由地区经验公式推求设计洪水
--5.3 小节测试
-5.4 城市化对水文的影响
--5.4 小节测试
-5.5 城市排水管网设计流量计算
--5.5 小节测试
--5.5 课后讨论
-6.1 可能最大暴雨的基础理论
--6.1 小节测试
-6.2 可能最大暴雨的估算
--6.2 小节测试
-6.3 可能最大洪水
--6.3 小节测试
-7.1 年径流及其表征指标
--7.1 小节测试
-7.2 影响年径流的要素
--7.2 小节测试
-7.3 具有长期实测资料时设计年径流量及年内分配的分析计算
--7.3 具有长期实测资料时的设计年径流量及年内分配计算与分析
--7.3 具有长期实测资料时的设计年径流量及年内分配计算与分析
--7.3 小节测试
--7.3 课后讨论
-7.4 具有短期实测径流资料时设计年径流量及年内分配的分析计算
--7.4 具有短期实测径流资料时设计年径流量及年内分配的分析计算
--7.4 具有短期实测径流资料时设计年径流量及年内分配的分析计算
--7.4 小节测试
--7.4 课后讨论
-8.1 用水户分类及其层次结构
--8.1 小节测试
-8.2 工业需水量的计算与预测
--8.2 小节测试
--8.2 课后讨论
-8.3 灌溉用水量的计算与预测
--8.3 小节测试
-8.4 生态需水的计算与预测
--8.4 小节测试
--8.4 课后讨论
-8.5 其他用水的计算与预测
--8.5 小节测试
-9.1 径流调节的定义及分类
--9.1 小节测试
--9.1 课后讨论
-9.2 水库特性
--9.2 水库特性
--9.2 水库特性
--9.2 小节测试
--9.2 课后讨论
-9.3 水库的水量损失
--9.3 小节测试
-9.4 设计保证率
--9.4 小节测试
-9.5 径流调节计算基本原理
--9.5 小节测试
--9.5 课后讨论
-9.6 根据用水过程确定水库的兴利库容
--9.6 小节测试
-9.7 根据兴利库容确定调节流量
--9.7 小节测试
-9.8 根据既定兴利库容和水库操作方案推求水库运用过程
--9.8 小节测试
--9.8 课后讨论
-10.1 水能利用与电力系统负荷
--10.1 小节测试
-10.2 保证出力与多年平均发电量计算
--10.2 小节测试
-10.3 水电站装机容量的选择
--10.3 小节测试
-10.4 正常蓄水位与死水位选择
--10.4 小节测试
-11.1 灌溉工程水利计算概述
--11.1 小节测试
-11.2 引水灌溉工程水利计算
--11.2 小节测试
-11.3 蓄水灌溉工程水利计算
--11.3 小节测试
-11.4 提水灌溉工程水利计算
--11.4 小节测试
-11.5 地下水灌溉工程水利计算
--11.5 小节测试
-12.1 水库调洪的任务
--12.1 小节测试
-12.2 水库调洪计算的原理
--12.2 小节测试
-12.3 水库调洪计算的列表试算法
--12.3 小节测试
-12.4 水库调洪计算的半图解法
--12.4 小节测试
-12.5 其他情况下的水库调洪计算
--12.5 小节测试