当前课程知识点:水文水利计算 > 第五章 小流域及城市设计洪水 > 5.2 由推理公式推求设计洪水 > 5.2 由推理公式推求设计洪水
同学们
今天我们来学习由推理公式推求设计洪水
主要包括推理公式的基本形式
水科院的推理公式等两个内容
我们先来学习推理公式的基本形式
推理公式法是由暴雨资料
推求设计洪峰流量的简化计算方法
有两个基本假定
1)雨洪同频
2)流域的净雨强度在时空上不发生变化
基于以上两个基本假定
在时间内
流域面积F上形成的产流量w可表示为公式(1)
即为在dt时段内的净雨量与面积的乘积
通过转化可以得到单位时间内的产流量
见公式(2)
实际计算中
流域面积F单位为km2
暴雨强度i和损失强度的单位为mm/h
单位时间内的产流量单位为m3/s
为便于计算
对公式(2)进行单位换算
得公式(3)
公式中的0.278即为换算系数
课后同学们可以自行进行换算
下面我们根据等流时线原理
对洪峰流量进行推导
单位时间内的产流量散布在全流域面上
并不能同时汇集于出口断面
如图所示
汇流历时为3∆t
在开始时段
净雨历时tc小于流域汇流历时
流域上流量可分为两部分
一部分滞留在流域的坡面或河槽
另一部分由流域出口断面处流出
出流量随着净雨历时的增长而逐渐增大
直到净雨历时等于汇流历时
单位时间内的出流量达到峰值Qm
如图所示
当净雨历时大于汇流历时
净雨强度保持不变
则出流量Q就不再增加
形成稳定不变的最大值Qm
产流量和出流量Qm保持平衡
则Qm的计算公式见公式(4)
从公式中可以看出
洪峰流量仅与流域面积和净雨强度有关
但在实测洪水过程线中
几乎没有出现过这种稳定的洪峰流量段
这是为什么呢
主要原因为实际降雨强度
净雨强度并不能保持常数
因此
图中稳定洪峰流量段只能在径流试验场中
通过控制降雨强度来实现
推理公式(4)结构简单
便于应用
但要求净雨强度保持不变
决定了公式比较适用于
推求设计暴雨的洪峰流量
若分析实际暴雨所形成的的洪水过程
则要求参与形成洪峰的“成峰暴雨”强度均匀
根据设计雨强公式(5)
并取汇流时间τ作为设计暴雨时段
设计洪峰流量计算见公式(6)
引入洪峰径流系数ψ
即为净雨强度与降雨强度的比值
见公式(7)
进一步将公式(6)变形为公式(8)
公式(8)主要适用于全面汇流情况
即净雨历时tc不小于汇流时间τ的情况
对于部分汇流
即净雨历时tc小于汇流时间τ时
又该如何推求洪峰流量呢
如图所示
当供水不充分
流域出口断面的最大流量
由全部降雨 部分流域面积形成
此部分流域面积称为共时径流面积
引入共时径流面积系数φ
见公式(9)
即为共时径流面积与流域面积的比值
进一步得到部分汇流的推理公式
见公式(10)
前面已经讲了
在实际工作中
净雨强度随时间 空间是变化的
由于推理公式简单
且有一定的精度
故为目前常用的一种小流域汇流计算方法
实际应用中
对于全面汇流
其洪峰径流系数ψ可表示为在汇流时间τ内的
最大净雨与相应时段降雨的比值
对于部分汇流
其洪峰径流系数ψ可表示为
在汇流时间τ内的净雨
与相应时段降雨的比值
下面我们通过一个例子
来说明如何应用推理公式
某流域面积为30km2
汇流时间为3小时
百年一遇设计暴雨过程如图所示
损失强度为5mm/h
求最大洪峰Qm,p
计算过程如下
第一步
从图中可以看出
2-6小时的降雨强度大于损失强度
即净雨历时为5小时
且大于汇流时间3小时
可判断为全面汇流
第二步
计算τ时间内的最大降雨强度
通过滑动求3个小时降雨量的和
发现2-4小时降雨量最大
该时段的平均降雨强度为10mm/h
第三步
计算洪峰径流系数为0.5
第四步
根据全面汇流公式计算设计洪峰为41.7m3/s
本例题为全面汇流
对于部分汇流又该如何计算呢
需要同学们课后认真思考
通过课后习题来加深对推理公式的理解
接着我们来学习水科院的推理公式
该公式是1958年北京水利水电科学研究院
陈家琦等人提出的
之后又被逐步改进得到的
计算方法见公式(11)
此方法是设计洪水计算规范中
规定使用的小流域设计洪水计算方法
公式中ψ为洪峰径流系数
τ为汇流时间
n为暴雨指数
Sp为雨力
F为流域面积
其中
后3个参数可分别通过《水文手册》
暴雨公式地形图得到
而前2项为未知变量
我们先来分析洪峰径流系数ψ
在全面汇流模式下
如图所示
净雨历时tc大于汇流时间τ
tc可用公式(12)得到
洪峰径流系数见公式(13)
结合暴雨公式
即可得到公式(14),公式中
损失强度μ可用公式(15)进行估算
其中hR为设计净雨量
对于部分汇流模式
净雨历时tc小于汇流时间τ
洪峰径流系数计算公式见(16)
对于汇流时间τ
可根据公式(17)和(18)联合求得
计算公式见(19)
公式中
L表示自分水岭至出口断面的河道长度
v_τ为平均汇流速度
m为汇流参数
它与流域地形 地貌 植被 河网分布
河道糙率断面形状以及暴雨的时空分布有关
可查阅当地水文手册得到
J为自分水岭至出口断面的河道平均比降
Qm,p为待求设计洪峰流量
下面我们通过一个例子
来学习如何应用水科院推理公式
某流域拟建一水库
已获得流域的基本参数
试推求百年一遇的洪峰流量
计算过程如下
第一步
先根据雨力计算公式
计算雨力Sp为84.8mm/h
第二步
由于汇流模式是未知的
在此需进行假定
假定为全面汇流
结合全面汇流条件下的洪峰径流系数计算公式
计算设计洪峰流量
并将已知参数带入汇流历时计算公式
由于两个公式中均有Qm,p
需进行试算
试算得Qm,p =510m3/s
汇流历时为10.54h
第三步
检验汇流方式
根据净雨历时公式
计算tc为57h
大于汇流时间10.54h
说明为全面汇流
即假定为正确
同学们
本节课的内容就讲到这里
再见
-1.1 水资源开发利用及洪水灾害治理
--1.1 小节测试
--1.1 课后讨论
-1.2 水文水利计算的任务与内容
--1.2 小节测试
--1.2 课后讨论
-1.3 水文水利计算的主要研究方法
--1.3 小节测试
--1.3 课后讨论
-2.1 洪水资料的分析处理
--2.1 小节测试
-2.2 历史洪水的调查和考证
--2.2 小节测试
-2.3 考虑历史洪水资料信息的洪水频率计算方法
--2.3 小节测试
--2.3 课后讨论
-2.4 设计成果的合理性分析
--2.4 小节测试
-2.5 设计洪水值的抽样误差和安全修正值问题
--2.5 小节测试
--2.5 课后讨论
-3.1 防洪安全设计
--3.1 小节测试
-3.2 设计洪水概念
--3.2 小节测试
-3.3 设计洪水过程线的拟定
--3.3 小节测试
--3.3 课后讨论
-3.4 设计洪水的地区组成
--3.4 小节测试
-3.5入库设计洪水
--3.5 小节测试
--3.5 课后讨论
-4.1 暴雨特性分析
--4.1 小节测试
-4.2 点暴雨量频率计算
--4.2 小节测试
-4.3 面暴雨量频率计算
--4.3 小节测试
--4.3 课后讨论
-4.4 设计暴雨量的时空分布计算
--4.4 小节测试
-4.5 由设计暴雨推求设计洪水
--4.5 小节测试
--4.5 课后讨论
-5.1 小流域设计暴雨
--5.1 小节测试
-5.2 由推理公式推求设计洪水
--5.2 小节测试
--5.2 课后讨论
-5.3 由地区经验公式推求设计洪水
--5.3 小节测试
-5.4 城市化对水文的影响
--5.4 小节测试
-5.5 城市排水管网设计流量计算
--5.5 小节测试
--5.5 课后讨论
-6.1 可能最大暴雨的基础理论
--6.1 小节测试
-6.2 可能最大暴雨的估算
--6.2 小节测试
-6.3 可能最大洪水
--6.3 小节测试
-7.1 年径流及其表征指标
--7.1 小节测试
-7.2 影响年径流的要素
--7.2 小节测试
-7.3 具有长期实测资料时设计年径流量及年内分配的分析计算
--7.3 具有长期实测资料时的设计年径流量及年内分配计算与分析
--7.3 具有长期实测资料时的设计年径流量及年内分配计算与分析
--7.3 小节测试
--7.3 课后讨论
-7.4 具有短期实测径流资料时设计年径流量及年内分配的分析计算
--7.4 具有短期实测径流资料时设计年径流量及年内分配的分析计算
--7.4 具有短期实测径流资料时设计年径流量及年内分配的分析计算
--7.4 小节测试
--7.4 课后讨论
-8.1 用水户分类及其层次结构
--8.1 小节测试
-8.2 工业需水量的计算与预测
--8.2 小节测试
--8.2 课后讨论
-8.3 灌溉用水量的计算与预测
--8.3 小节测试
-8.4 生态需水的计算与预测
--8.4 小节测试
--8.4 课后讨论
-8.5 其他用水的计算与预测
--8.5 小节测试
-9.1 径流调节的定义及分类
--9.1 小节测试
--9.1 课后讨论
-9.2 水库特性
--9.2 水库特性
--9.2 水库特性
--9.2 小节测试
--9.2 课后讨论
-9.3 水库的水量损失
--9.3 小节测试
-9.4 设计保证率
--9.4 小节测试
-9.5 径流调节计算基本原理
--9.5 小节测试
--9.5 课后讨论
-9.6 根据用水过程确定水库的兴利库容
--9.6 小节测试
-9.7 根据兴利库容确定调节流量
--9.7 小节测试
-9.8 根据既定兴利库容和水库操作方案推求水库运用过程
--9.8 小节测试
--9.8 课后讨论
-10.1 水能利用与电力系统负荷
--10.1 小节测试
-10.2 保证出力与多年平均发电量计算
--10.2 小节测试
-10.3 水电站装机容量的选择
--10.3 小节测试
-10.4 正常蓄水位与死水位选择
--10.4 小节测试
-11.1 灌溉工程水利计算概述
--11.1 小节测试
-11.2 引水灌溉工程水利计算
--11.2 小节测试
-11.3 蓄水灌溉工程水利计算
--11.3 小节测试
-11.4 提水灌溉工程水利计算
--11.4 小节测试
-11.5 地下水灌溉工程水利计算
--11.5 小节测试
-12.1 水库调洪的任务
--12.1 小节测试
-12.2 水库调洪计算的原理
--12.2 小节测试
-12.3 水库调洪计算的列表试算法
--12.3 小节测试
-12.4 水库调洪计算的半图解法
--12.4 小节测试
-12.5 其他情况下的水库调洪计算
--12.5 小节测试