当前课程知识点:工程测量学 > 第五章 道路曲线测设 > 5.2带有缓和曲线的圆曲线测设 > 5-2-5圆曲线段参数方程
我们依然采用这套坐标系统
以直缓点为原点
过直缓点的缓和曲线的切线为x轴
直缓点上缓和曲线的半径为y轴
并假设i点是圆曲线段上的任意一点
从这张图上可以看出
i点的x、y坐标可以表示为这样一种形式
其中 如果将α_i采用弧度表达式
可写为这样一种形式
这里需要强调的一点是
l_i是从直缓点开始算起
一直到圆曲线段上的i点
而β_0为之前提到的缓和曲线的参数
我们将其带入上面α_i的弧度表达式中
则可以得到这样一种形式
这样在圆曲线段上任一点的x、y坐标
就可以进一步表示为这样一种形式
接下来 我们对这两个式子中的正弦项与余弦项进行泰勒级数展开
并略去高次项
化简后即可得到圆曲线段以l_i为参数的方程形式
经过上述过程
我们就分别建立起了从 直缓点 到 缓圆点 的缓和曲线段
和从 缓圆点 到 圆缓点 的圆曲线段的参数方程
而对于从 圆缓点 到 缓直点 的缓和曲线段
则需要重新建立以 缓直点 为原点
过 缓直点 的切线并指向交点方向为x轴
缓直点 处曲率半径方向为y轴的直角坐标系统
对于同一曲线段的这两套坐标系统而言
直缓点坐标系对应于 直缓点 到 缓圆点 的缓和曲线段
而 缓直点坐标系 则对应于
圆缓点 到 缓直点 的缓和曲线段
在 直缓点坐标系 中
若要计算 直缓点 至 缓圆点 曲线段上任意点i的坐标
可根据i点的线路里程为K_i与直缓点里程K_ZH
计算出i点的弧长l_i
类似的 在 缓直点坐标系 中
我们也可以根据任一点位的线路里程为K_i与缓直点里程K_HZ
计算出相应的弧长l_i
而对于曲线中部的 圆曲线段 部分坐标
则可以在 直缓点坐标系 中计算
也可以在 缓直点坐标系 中计算
坐标计算完成后通过坐标转换统一为
直缓点坐标系下的坐标
同时为了便于工程放样
还要将 直缓点坐标系 下的曲线坐标转换到线路工程坐标系中
-1.1绪论
--测试1-1
--测试1-2
-讨论1
-2.1地形图测绘概述
--测试2-1
--测试2-2
--测试2-3
-2.2地形图的应用
--测试2-4
--测试2-5
--测试2-6
--测试2-7
-3.1工程测量控制网概述
--测试3-1
--测试3-2
-3.2工程测量控制网基准
--测试3-3
--测试3-4
--测试3-5
--测试3-6
-3.3工程测量控制网的质量准则及优化设计
--测试3-7
--测试3-8
--测试3-9
-4.1施工放样概述
--测试4-1
--测试4-2
--测试4-3
-4.2平面施工放样方法
--测试4-4
--测试4-5
--测试4-6
--测试4-7
-4.3高程施工放样方法
--测试4-8
--测试4-9
--测试4-10
-5.1道路圆曲线测设
--测试5-1
--测试5-2
--测试5-3
--测试5-4
--测试5-5
-5.2带有缓和曲线的圆曲线测设
--测试5-6
--测试5-7
--测试5-8
--测试5-9
--测试5-10
--测试5-11
-5.3竖曲线测设
--测试5-12
--测试5-13
--测试5-14
-6.1变形监测概述
--测试6-1
--测试6-2
--测试6-3
--测试6-4
--测试6-5
-6.2变形监测方案设计
--测试6-6
--测试6-7
--测试6-8
--测试6-9
--测试6-10
-6.3变形监测资料整理及成果表达
--测试6-11
--测试6-12
--测试6-13
-课程考核测验




