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5-2-5圆曲线段参数方程在线视频

下一节:5-2-6缓和曲线放样

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5-2-5圆曲线段参数方程课程教案、知识点、字幕

我们依然采用这套坐标系统

以直缓点为原点

过直缓点的缓和曲线的切线为x轴

直缓点上缓和曲线的半径为y轴

并假设i点是圆曲线段上的任意一点

从这张图上可以看出

i点的x、y坐标可以表示为这样一种形式

其中 如果将α_i采用弧度表达式

可写为这样一种形式

这里需要强调的一点是

l_i是从直缓点开始算起

一直到圆曲线段上的i点

而β_0为之前提到的缓和曲线的参数

我们将其带入上面α_i的弧度表达式中

则可以得到这样一种形式

这样在圆曲线段上任一点的x、y坐标

就可以进一步表示为这样一种形式

接下来 我们对这两个式子中的正弦项与余弦项进行泰勒级数展开

并略去高次项

化简后即可得到圆曲线段以l_i为参数的方程形式

经过上述过程

我们就分别建立起了从 直缓点 到 缓圆点 的缓和曲线段

和从 缓圆点 到 圆缓点 的圆曲线段的参数方程

而对于从 圆缓点 到 缓直点 的缓和曲线段

则需要重新建立以 缓直点 为原点

过 缓直点 的切线并指向交点方向为x轴

缓直点 处曲率半径方向为y轴的直角坐标系统

对于同一曲线段的这两套坐标系统而言

直缓点坐标系对应于 直缓点 到 缓圆点 的缓和曲线段

而 缓直点坐标系 则对应于

圆缓点 到 缓直点 的缓和曲线段

在 直缓点坐标系 中

若要计算 直缓点 至 缓圆点 曲线段上任意点i的坐标

可根据i点的线路里程为K_i与直缓点里程K_ZH

计算出i点的弧长l_i

类似的 在 缓直点坐标系 中

我们也可以根据任一点位的线路里程为K_i与缓直点里程K_HZ

计算出相应的弧长l_i

而对于曲线中部的 圆曲线段 部分坐标

则可以在 直缓点坐标系 中计算

也可以在 缓直点坐标系 中计算

坐标计算完成后通过坐标转换统一为

直缓点坐标系下的坐标

同时为了便于工程放样

还要将 直缓点坐标系 下的曲线坐标转换到线路工程坐标系中

工程测量学课程列表:

第一章 绪论

-1.1绪论

--1-1-1工程测量学概述

--测试1-1

--1-1-2工程测量学的任务和内容

--测试1-2

--1-1-3工程测量学的发展

-讨论1

第二章 地形图的测绘及应用

-2.1地形图测绘概述

--2-1-1古代地形图测绘

--测试2-1

--2-1-2地形图比例尺

--测试2-2

--2-1-3工程建设对大比例尺地形图的精度要求

--测试2-3

-2.2地形图的应用

--2-2-1断面图绘制

--测试2-4

--2-2-2地形图选线

--测试2-5

--2-2-3场地整平

--测试2-6

--2-2-4填挖边界计算

--测试2-7

第三章 工程测量控制网

-3.1工程测量控制网概述

--3-1-1测量控制网的分类

--测试3-1

--3-1-2工程测量控制网分类

--测试3-2

-3.2工程测量控制网基准

--3-2-1工程测量控制网基准概述

--测试3-3

--3-2-2投影带与投影面的关系

--测试3-4

--3-2-3投影带与投影面的选择

--测试3-5

--3-2-4工程平面坐标系的选择

--测试3-6

-3.3工程测量控制网的质量准则及优化设计

--3-3-1工程测量控制网的建立

--测试3-7

--3-3-2工程测量控制网的质量准则

--测试3-8

--3-3-3工程测量控制网的优化设计

--测试3-9

第四章 施工放样

-4.1施工放样概述

--4-1-1施工放样概述

--测试4-1

--4-1-2施工放样的种类

--测试4-2

--4-1-3建筑限差的分配

--测试4-3

-4.2平面施工放样方法

--4-2-1交会法放样

--测试4-4

--4-2-2角度归化法点位放样

--测试4-5

--4-2-3归化法直线放样

--测试4-6

--4-2-4RTK放样方法

--测试4-7

-4.3高程施工放样方法

--4-3-1几何水准法高程放样

--测试4-8

--4-3-2深基坑水准法高程放样

--测试4-9

--4-3-3全站仪无仪器高法高程放样

--测试4-10

第五章 道路曲线测设

-5.1道路圆曲线测设

--5-1-1道路曲线测设概述

--测试5-1

--5-1-2圆曲线主点

--测试5-2

--5-1-3圆曲线要素

--测试5-3

--5-1-4圆曲线主点里程推算

--测试5-4

--5-1-5圆曲线主点测设

--测试5-5

-5.2带有缓和曲线的圆曲线测设

--5-2-1缓和曲线概述

--测试5-6

--5-2-2缓和曲线的基本概念

--测试5-7

--5-2-3缓和曲线要素

--测试5-8

--5-2-4缓和曲线段参数方程

--测试5-9

--5-2-5圆曲线段参数方程

--测试5-10

--5-2-6缓和曲线放样

--测试5-11

-5.3竖曲线测设

--5-3-1竖曲线概述

--测试5-12

--5-3-2竖曲线的曲线要素

--测试5-13

--5-3-3竖曲线测设

--测试5-14

第六章 工程建筑物的变形监测

-6.1变形监测概述

--6-1-1变形监测的定义及分类

--测试6-1

--6-1-2变形影响因子

--测试6-2

--6-1-3变形监测的特点

--测试6-3

--6-1-4变形监测网的构成

--测试6-4

--6-1-5变形监测的技术与方法

--测试6-5

-6.2变形监测方案设计

--6-2-1非周期变形监测方案设计

--测试6-6

--6-2-2周期变形的监测方案设计

--测试6-7

--6-2-3变形监测方案的精度设计

--测试6-8

--6-2-4变形监测方案的周期设计

--测试6-9

--6-2-5变形监测方案的费用估算

--测试6-10

-6.3变形监测资料整理及成果表达

--6-3-1变形监测资料整理

--测试6-11

--6-3-2变形监测资料分析

--测试6-12

--6-3-3变形监测成果表达

--测试6-13

课程考核测验

-课程考核测验

5-2-5圆曲线段参数方程笔记与讨论

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