当前课程知识点：工程图学（机械篇） > 第8章 标准件与常用件 > 8.6 圆柱齿轮的参数和画法 > 8.6 圆柱齿轮的参数和画法
大家好
我是华北电力大学《工程图学》课程教学团队的主讲老师杨志凌
今天我们大家一起学习圆柱齿轮的相关知识
齿轮是机器和仪表中的常用件
广泛用于机械传动中
它可以将一根轴的转动传递给另外一根轴
不仅可以传递动力
还可以改变运动方向
速度及运动方式
齿轮传动具有传动准确
效率高
结构紧凑等优点
根据两根轴的相对位置
可以分为
用于两平行轴之间的圆柱齿轮传动
用于两相交轴之间的圆锥齿轮传动
和用于两交叉轴之间的蜗轮蜗杆传动
按照齿轮的轮廓曲线形状的不同
可以分为渐开线齿轮
摆线齿轮
圆弧齿轮等
最常用的是渐开线齿轮
按照齿形又可以分为直齿
斜齿和人字齿等
大齿轮通常由轮齿
轮缘
轮毂
轴孔
键槽和轮辐等组成
小齿轮可能没有轮辐
轮缘跟轮毂直接相连
更小的齿轮直接加工在轴上
形成齿轮轴
如图所示为圆柱直齿轮的一部分
主要的几何要素如下
齿轮的端平面是指圆柱齿轮上
垂直于圆柱轴线的平面
圆柱齿轮的齿顶曲面称为齿顶圆柱面
齿顶圆柱面与端平面的交线称为齿顶圆
齿顶圆直径的代号为da
圆柱齿轮的齿根曲面称为齿根圆柱面
齿根圆柱面与端平面的交线称为齿根圆
齿根圆直径的代号为df
圆柱齿轮的分度曲面称分度圆柱面
分度曲面是齿轮上的一个假想曲面
齿轮的轮齿尺寸均以此曲面为基准加以确定
圆柱齿轮的分度圆柱面与端平面的交线称为分度圆
分度圆直径的代号为d
齿轮的有齿部分
沿分度圆柱面的直母线方向度量的宽度称为齿宽
代号为B
在齿轮上
两个相邻而同侧的端面齿廓之间的分度圆弧长
称为端面齿距
一般情况下
端面齿距可以简称为齿距
齿距的代号为p
在圆柱齿轮的端平面上
一个齿的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长
称为端面齿厚
简称齿厚
齿厚的代号为s
在端平面上
一个齿槽的两侧齿廓之间的分度圆弧长
称为端面齿槽宽
简称为槽宽
代号为e
齿顶圆与分度圆之间的径向距离称为齿顶高
代号为ha
齿根圆与分度圆之间的径向距离称为齿根高
代号为hf
齿顶圆与齿根圆之间的径向距离称为齿全高
代号为h
齿轮上的轮齿的个数称为齿数
代号为z
分度圆周长等于π乘以分度圆直径
又等于齿距p乘以齿数z
因此得到分度圆直径d等于齿数z乘以齿距p除以π
π是一个无理数
为了使得分度圆直径d成为一个有理数
便于齿轮几何尺寸的计算和制造
人为的规定齿距p除以π得到的商为有理数
称为齿轮的模数m
单位是毫米
可得到分度圆直径d等于模数m乘以齿数z
因为π是常数
所以模数表示轮齿的大小
模数越大则齿距越大
轮齿越大
反之亦然
因此
分度圆直径相同的两个齿轮
模数小的轮齿小则齿数多
模数是齿轮设计和加工的依据
为了便于设计和制造
国家标准GB/T1357-2008
给出了渐开线圆柱齿轮标准模数系列
分为优先选用序列
可以选用序列和尽可能不用序列
下面给出最常用的标准圆柱直齿轮的各参数计算公式
如前所述
分度圆直径d等于模数m乘以齿数z
齿顶高ha等于1倍模数
齿根高hf等于1.25倍模数
齿全高h等于2.25倍模数
由此可以推算
齿顶圆直径da等于分度圆直径d加上2倍齿顶高
即齿数z加上2
然后乘以模数m
齿根圆直径df等于分度圆直径d减去2倍齿根高
则齿数z减去2.5
然后乘以模数m
齿距p等于π乘以模数m
齿厚s等于槽宽e等于二分之一齿距
齿轮转动时
沿径向的线速度逐渐增大
因此当两个圆柱齿轮啮合传动时
在端面上必定存在一对相切的圆
在切点处两个齿轮的线速度相同
这两个圆被称为齿轮的节圆
标准圆柱直齿轮的节圆与分度圆重合
即两个标准圆柱直齿轮啮合传动时
它们的分度圆相切
因此两个齿轮的中心距等于两个分度圆直径之和的二分之一
即两个齿轮的齿数之和乘以模数再除以2
齿轮啮合传动时的传动比用字母i表示
等于主动轮转速n1除以从动轮转速n2
也等于从动轮齿数z2除以主动轮齿数z1
两啮合齿轮的齿廓在啮合接触点b的受力方向
与运动方向之间的夹角称为压力角
若接触点b在分度圆上
则压力角为两齿廓公法线与两分度圆公切线的夹角
用字母α表示
又被称为齿形角
综合考虑传动性能和承载能力
我国规定渐开线圆柱齿轮分度圆上的齿形角α=20°
一对齿轮能连续顺利地传动
各对轮齿依次正确啮合互不干涉
由于模数m和齿形角α均已标准化
所以齿轮副的正确啮合条件为
(1)轮齿的模数必须相等
(2)两齿轮分度圆上的齿形角必须相等
而所谓标准直齿圆柱齿轮就是采用标准模数m
齿形角α=20°
齿顶高系数等于1
顶隙系数等于0.25
端面齿厚s等于端面齿槽宽e的渐开线直齿圆柱齿轮
简称标准直齿轮
下面介绍轮齿部分的规定画法
按照GB/T 4459.2-2003规定
齿轮的轮齿部分按照规定画法绘制
其他结构按照真实投影绘制
规定如下
齿顶圆和齿顶线用粗实线绘制
分度圆和分度线用点画线绘制
分度线应超出轮廓线2-3mm
在剖视图中
齿根线用粗实线绘制
在视图中
齿根线和齿根圆用细实线绘制
也可以省略不画
表示齿轮一般用两个视图
或者一个视图和一个局部视图
主视图轴线水平横放且取全剖视
左视图或右视图表示齿轮孔的键槽结构
在剖视图中
当剖切平画通过齿轮的轴线时
轮齿按不剖处理
当齿轮结构比较简单时
主视图可以采用基本视图
此时齿顶线用粗实线表示
分度线用点画线表示
齿根线用细实线表示
用三条与轮齿倾斜方向一致的平行细实线表示斜齿轮
用三条平行的人字形细实线表示人字形齿轮
因为齿轮足够简单
所以可以采用局部视图表示中心孔和键槽的形状
省略了齿顶圆
分度圆和齿根圆
圆柱齿轮的零件图如图所示
该齿轮的形状构造由两个视图表示
主视图为全剖视图
左视图为外形图
由图可以看出
这个齿轮是一个辐板式齿轮
主视图表示内部结构
左视图表示4个Ø20孔的分布位置以及键槽的深度
除了相应的尺寸
公差和表面粗糙度以外
还在图样右上角的参数表中
列出了制造齿轮所需要的参数
包括模数
齿数
压力角
螺旋角
精度等级和配对齿轮的图号
在标题栏的左侧用文字书写了技术要求
包括热处理
未注圆角半径和未注线性尺寸公差等要求
两个标准齿轮啮合时
两个分度圆处于相切位置
其中
非啮合区的画法与单个齿轮相同
啮合区的规定画法如下
在垂直于圆柱齿轮轴线的投影面的视图
也就是齿轮投影为圆的视图中
两分度圆应相切
啮合区的齿顶圆均用粗实线绘制
在圆柱齿轮啮合的剖视图中
当剖切平面通过两啮合齿轮的轴线时
在啮合区内
将一个齿轮的轮齿用粗实线表示
一般为主动齿轮
另一个齿轮的轮齿被遮挡部分用虚线绘制
上下齿轮的分度线重合为一条点画线
齿根线各自独立的用粗实线画出
在平行于圆柱齿轮轴线的投影面的视图中
非啮合区的画法与单个齿轮相同
啮合区的齿顶线不需画出
节线用粗实线绘制
非啮合区的节线用细点画线绘制
若是斜齿轮
则用三条与轮齿倾斜方向一致的平行细实线表示
注意上下齿轮的轮齿倾斜方向相对
在垂直于圆柱齿轮轴线的投影面的视图中
啮合区内的粗实线齿顶圆允许省略不画
当齿轮的直径无限大时
齿顶圆
分度圆
齿根圆和齿廓曲线都变成了直线
这时
齿轮变成了齿条
齿轮齿条啮合时
可将齿轮的旋转运动变成齿条的直线运动
齿轮齿条的啮合画法如图所示
齿条通常需要画出几个齿以表达齿形
其它的规定画法与两圆柱齿轮啮合的画法一致
圆柱齿轮的画法我们学习完了
同学们在课后还需要多多实践
下次课再见
-8.1 螺纹的基本知识
--螺纹的基本知识
-8.2 螺纹的规定画法和标注
--螺纹的规定画法和标记
-8.3 螺纹紧固件的装配画法
--螺纹紧固件的规定画法
-8.4 键联接的标记与画法
--键联接的标记及其画法
-8.5 销连接的标记与画法
--销联接的标记与画法
-8.6 圆柱齿轮的参数和画法
--圆柱齿轮的参数和画法
-8.7 圆锥齿轮的参数和画法
--圆锥齿轮的参数和画法
-8.8 滚动轴承的标记
--滚动轴承的标记
-8.9 滚动轴承的画法
--滚动轴承的画法
-8.10 圆柱螺旋压缩弹簧的参数与画法
--10圆柱螺旋压缩弹簧的画法
-9.1 零件图的视图选择
--零件图的视图选择
-9.2 典型零件的视图表达方案
--典型零件的视图表达方案
-9.3 零件图的尺寸标注
--零件图的尺寸标注
-9.4 零件的工艺结构
--零件的工艺结构
-9.5 零件的尺寸公差
--零件的尺寸公差
-9.6 零件的表面粗糙度（上）
--零件的表面粗糙度（上）
-9.7 零件的表面粗糙度（下）
--零件的表面粗糙度（下）
-9.8零件的几何公差
--零件的几何公差
-9.9 阅读零件图
--阅读零件图
-10.1 装配图的基本知识
--装配图的基本知识
-10.2 装配图的表达方法
--装配图的表达方法
-10.3 装配图的尺寸标注
--配合尺寸
-10.4 装配体的工艺结构
--装配图中的工艺结构
-10.5 阅读装配图
--阅读装配图
-10.6 由装配图拆画零件图
--从装配图中拆画零件图
-10.7 绘制装配图
--画装配图
-11.1 管道图的画法
--管道图的画法
-11.2 发电厂管道图
--发电厂管道图
-12.1 旋转法求直线实长
--旋转法求直线实长
-12.2 可展表面的展开－三角形法
-12.3 可展表面的展开－正截面法
--可展表面的展开-正截面法
-12.4 可展表面的展开－侧滚法
--可展表面的展开-侧滚法
-12.5 不可展表面的近似展开
--不可展表面的近似展开
