当前课程知识点:计算机控制导论 > 第六章 模拟化设计方法 > 6.2 离散化方法 > 6.2.2 前向差分法
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计算机控制系统——分析、设计与实现技术
ISBN: 978 703 055 8091
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教材5.2节
离散化方法当中
比较简单的一种是前向差分
它是积分变换法当中最简单的一种
基本原理是用一个矩形去近似微分运算
近似的时候
是用前一个采样时刻的采样值做矩形的高
用采样周期做矩形的宽
然后,用这个矩形的面积去近似一个采样周期内微分运算所产生的能量
变换的时候
是把s变量用(z-1)/T代替
通过这种变量代换
把D(s)转换成D(z)
在这种情况之下
整个的s负半平面就变换为z平面上z=1这条直线左侧的部分
可以看出来
原本的s负半平面
转换到z平面上
有很大的一部分落在了单位圆的外侧
也就是说
原本稳定的一个模拟控制器
经过前向差分法变换之后
有可能变成一个不稳定的数字控制器
因此
在实际使用当中
前向差分法应该尽量的避免使用
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