7.4.1 弯矩与福斯桥在线视频

同学们 如果你去英国途经爱丁堡的福斯湾

你会看到福斯湾上有一座红色的长长的铁桥 这座铁桥就是福斯桥

这一座铁桥

建成于1883年

整个桥梁是属于这样一个钢桁架的结构

桥长

桥的主跨距长度有1700英尺 是当时世界上最长的桥梁

英国人

描述这个桥梁常有一句非常典型的谚语

意思是粉刷这个

福斯桥

就是说 当你从桥头开始粉刷福斯桥的时候

等你粉刷到桥尾的时候 桥头的这个油漆已经褪色了 你需要从头再粉刷

这个事情形容这个一件事情无休止的进行 不能停歇

而他也从侧面反映了福斯桥在当时是世界上第一桥

第一长的桥梁 福斯桥的最后一个铆钉是由当时的国王爱德华七世亲手

铆入的 他是一个镀金的铆钉

福斯桥也被列入了世界遗产名录 就是这样一座桥梁

在当时建成的时候 其实是并不被

当时的人们所认可的

从美学的角度来讲 大家认为福寺桥的这样一个构型

并不符合当时人们的审美

当时认为这样的一个桥梁是不具有美学价值的

但是就是这样一个在当时不被认可的

不具有美学价值的桥梁 却被建造出来并且

被当时的一系列其他的桥梁所模仿

这是为什么呢？

要想弄清楚这件事 我们不得不介绍一个概念

叫做弯矩

以及弯矩图 所谓的弯矩是指垂直于横截面上的内力系的合力偶矩

而弯矩图是指

量上各横截面上的弯矩沿着轴线的方向变化

的情况

弯矩图表征的是梁上

它的弯曲的一个承载情况

它非常直观的表示出来 在整个梁上哪一个位置的弯矩最大

哪个位置的弯矩最小 哪一个位置的弯矩发生了

明显的突变

而这个突变以及弯矩的急剧增大

以及弯矩的峰值 它就会影响这个梁的强度

我们

建造一个桥梁 最想避免的事情就是希望这个桥梁的强度满足要求 不要出现强度失效

因此

对于桥梁的强度来说 我们有

三种方式来提高它的强度

第一种是选择桥梁的 这样一个合理的横截面积

也就是说 我们改变这样一个

梁的这样一个截面形状

包括工字型这样一个

圆形的这样一个空心圆筒形状以及方框的这样一个形状

它每个形状 它所对应的抗弯的这样一个能力是不同的

另外一种方式就是我们根据这个

杆的这样的一个 以及这个梁的这样一个承载情况

我们来设定这个材料的这样一个

选择 比如说我们选择脆性材料还是塑性材料

第二种方式是我们

可以合理的安排这个梁的一个载荷

比如说 本来他是一个

均布载荷 我们最开始的梁的这个跨距是在两边 我们通过缩小跨距

来改变这梁的弯矩图

改变之后的弯矩图 它的峰值由原来的0.125ql的平方

会减小到0.025ql的平方

极大的减小了 另外一种方式就是

分散这个

物质的载荷 比如说原来是一个集中载荷作用

我们在集中载荷的这个位置

添加一个结构

让这个集中载荷

稍微地分布一下 那么原来的峰值由0.25fl就会变成

0.125fl

它的这个

弯矩的峰值会极大的减小

从而会提高梁的强度

还有第三种措施

就是我们采用等强度梁 或者是变截面梁的这样一个形式

典型的例子

就是我们汽车上的这样一个减震带

或者是工程中常见的这样一个梁

这样的一个结构为什么会

能够实现

梁的这样一个强度的提升呢？

它是因为我们在整个这个梁的

弯矩图上可以发现在

某一个位置弯矩会变得非常大 那么我们

在采用等强度梁的措施上 是怎么改变的呢？我们是在

相应的位置上 把这个梁的截面尺寸增大

增大截面尺寸之后

这个位置它的强度就跟其他位置的一致了 所以它叫等强度梁

那么

我们观察这个等强度梁的构型

在对比

弯矩图的构型 我们会发现一个特点就是

它俩的构型具有一致性和相似性

再回想福斯桥的那个构型 我们就会能理解

为什么福斯桥的构型会这样的一个形状？

这个形状就和我们桥梁的那个弯矩图的形状

基本相似

或者是基本的一致 那么我们看当时

建造这个桥梁的时候

人们用

自己

用一个柔性的带做了一个这样的一个非常有说服力的这样一个图

两个人坐在这两个位置 中间的人坐在这个

悬伸梁的这个位置

那么整个这个桥梁的这个廓形

就跟

这个我们所设计的福斯桥的廓形

是基本一致的

所以福斯桥按照这样的一个构形设计

基于这样的一个构型设计 我们说福斯桥

他有这样的一个技术特点 第一

它采用这样一个纺锤型的

桁架延伸

桥梁这样一个结构 极大地增加了这个桥梁的跨距

第二 整个桥梁采用的是这样一个桁架结构 而桁架结构

属于典型的二力杆结构

同时 在这个桥梁建造的过程中 他把拉杆和压杆

区别对待 并且拉压杆之间采用这样一个

自由的相交的这样一个接触方式 使得每一根杆都是单纯的拉杆 或者是压杆

这样桥梁的稳定性会极大的提升

最后我们会发现 当采用这样一个桁架结构的桥梁

它

满身都是孔洞

它过风的能力就会非常的强 所以

它抗风能力非常强

再一个就是除了力学方面的考量之外

福斯桥在建造之初

他就考虑到了后期的

工程应用以及保养的问题

在建造之初 他就

修建了这样一个维护的通道

同时

重视防海水锈蚀和这个

防锈的这样一个工作

所以福斯桥才能够

从1883年建成一直沿用至今

而没有出现任何的问题

总结 基于我们这样的一个

福斯桥和我们弯矩的认识 我们会发现

我们福斯桥的这样一个构型和弯矩图是类似的

它有一个什么样的特点呢？就是力线会沿着翼缘的方向进行一个

平行的流动

然后此时这个桥梁的材料利用率是极大的

反过来说 也就是桥梁的载重

和自身的重量和桥梁的自身重量会非常小 它的承载能力也会非常的高

而进一步的桥梁的造价也会降低

另外一方面就是我们这个福斯桥的这个桥墩

采用的是一个这样的纺锤型的一个构型

它的结构稳定性相当的好

因此 它的抗风能力大大增强

基于这样一个力学的这样一个认知 我们会发现

后续的一些钢架桥的一些建筑

他的整个的廓形

都会

不自觉地跟这个弯矩的图相类似

从而使得这个桥梁的这样一个承载能力会大大的提升

由此我们可以知道 随着力学知识的不断的提升和在工程中的应用

使得桥梁建筑的构型会

产生各式各样的变化 并且推进桥梁的

一步步地向前发展

好 这就是我们今天要讲的所有的内容 谢谢大家