8.3.1 陀螺与惯性导航在线视频

识别中…

大家好 本节主要介绍陀螺的一些特征

有趣的陀螺现象

以及陀螺在日常生活和工程中的一些应用

陀螺是我们的生活中最常见的玩具之一

相信大家小时候都玩过陀螺了

陀螺具有漫长的历史

5000 多年前

在我国的仰韶文化中就曾发现了陶制陀螺

在3500多年前的伊拉克

也发现了类似的陀螺

而真正出现文字记载的 则是在我国的宋朝

那么陀螺呢 就称为千千

陀螺这个词正式出现

则是在我国的明朝

陀螺由于具有非常重要的一些特征 引起了科学工作者的关注

通常在工程中 我们把具有一个固定点

并绕自身的对称轴高速旋转的钢铁

我们称为陀螺

在1765年 欧拉建立了转子陀螺

力学基本理论

对陀螺的特性进行了理论的研究

在1852年

傅科设计了傅科摆

开创了陀螺工程使用的先例

傅科摆呢？我们在前面曾经讲过

用来证实地球的自转

随着科技的进步 出现了转子陀螺

光学陀螺以及磁流体陀螺等等

这些呢 被广泛的应用于航天 航空 军事等领域

陀螺呢 具有三个非常重要的特性 分别称为定轴性 进动性和章动性

第一 当陀螺呢绕自身对称轴高速旋转时

如果所受外力对质心的距等于零

则陀螺可以保持其对称轴 在惯性参考系中的方位不变

即为定轴性

第二 当陀螺绕自身对称轴高速旋转时

如果所受外力对质心的矩不等于零

则陀螺的对称轴会绕另外一根轴转动

即为进动性

第三 当陀螺绕自身对称轴旋转速度不高时

所受外力对质心的矩不等于零

陀螺的对称轴还会发生摆动 即为章动性

正是由于这三个非常重要的特性

使陀螺在

日常生活以及工程中呢 都有大量的应用

首先我们来看一下日常生活中常见的关于陀螺有趣现象

陀螺翻身

从这个视频中我我们可以看出了来

陀螺一开始

我们让它旋转

一段时间之后呢 他突然发生了翻身

为什么会这样呢？

大家可能都见过这样的玩具

这样的场景呢？

发生在1954年五月

瑞士的大学物理研究所

两位物理大师玻尔和泡利

弯着腰 被地上滚动的小陀螺吸引住了

弯着腰 被地上滚动的小陀螺吸引住了

到底是什么原因导致陀螺发生了翻身？

许多的工作者呢？曾经尝试给出相关解释

我们也可以从我们的知网中找到大量的研究论文

一种较为易于被接受的解释是

陀螺在运动的过程中

受到摩擦力

使他发生了翻身

陀螺一开始绕其对称轴

高速旋转

由于受到扰动 使得轴线发生微小倾斜

此时

系统所受到的重力和地面的支称力

对质心知矩不等于零

从而使陀螺发生进动

进动使得陀螺与地面的接触点o点

必须存在

线速度

由于地面不是光滑的 那么在o点就会存在着摩擦力

这个摩擦力呢 就于o点的运动的趋势是相反的

这个摩擦力对系统质心的矩

他刚好不等于零

一方面使得陀螺绕自身对称轴旋转的转速降低

另一方面

则使得陀螺发生章动

及陀螺的对称轴

在

纸面内进行摆渡

从而使得地面与陀螺的接触点o点

不断地发生改变

也就是说 o点会沿着陀螺的边缘向细端逐渐的偏移

最终会导致陀螺翻身

在这个过程中 要使陀螺翻身

陀螺这样的结构

固然非常的重要

那么一个非常重要的原因就必须要有摩擦力的存

倘若把这样的一个陀螺

放在一个较为光滑的平面上

则很难发生陀螺翻身

日常生活中另一个重非常有

意思的现象呢？就是自行车的稳定性

我们可能都有两两种体验

一种是在骑自行车要拐弯的时候

那么 我们通过转动自行车车把

可以使得自行车保持不倒

第二当自行车速度较快的时候

可以松开手把自行车还是能够较为稳定的前进

那么 为什么会出现这样一个现象呢？

在1911年 德国的数学家

克莱因和物理学家索锁莫菲尔德曾经在

他的著作中

给出了相应的关于陀螺效应的解释

当然 在1948年美国历史家铁木辛科

在他的著作中

高等动力学中

也对 自行车的稳定性

作出了离心效应的解释

那么 简单的解释其原因

一个非常重要的原因即为陀螺效应的存在

比如我们知道

自行车在转弯之时

假设自行车有向右倾倒的趋势

这个时候 人和自行车构成的系统

对质心的矩不等于零

矩的方向用右手定则可以判断指向

自行车前进的方向

为了抵消这个矩 我们操作自行车的手把也向右转动

角速度矢量由右手定则可知近似的指向地面

根据LTE定里可以知道

可以判断 陀螺力矩的方向

近似和自行车前进的方向相反

因此可以保证自行车不致于摔倒

但是对于这些现象

也有较大的争议

在2011年科学杂志上 曾经刊刊登了一篇文章

一辆自行车可以不借助陀螺或脚灯效应而保持平衡的论文

文中呢？

河南的

荷兰的达尔福特大学的研究者

否定了维持自行车稳定的是陀螺效应和脚蹬的效应

当然 这些现象还有待于我们进一步给出更加合理的解释

接下来我们看一下陀螺在工程中的应用

一个非常重要的应用极为惯性导航

惯性导航是通过测量飞行器的

加速度

并自动进行积分

获得飞行器瞬时速度和瞬时位置的这样的一个技术

是它是一种

自主式的导航系统

那么一般情况下

它是由单自由度陀螺

弹性元件 阻尼元件

以及信号传感器等组成

惯性导航

在军事中具有非常重要的作用

例如在鱼雷发射中安装的导向系统

则多用自由陀罗作为该系统的定向原件

当鱼雷发射之后 瞄准目标 陀螺仪的转子开始绕自身的对称轴高速旋转

如果陀螺对称轴指向目标

鱼雷发射以后 一但偏离目标

则由于自由陀螺的定向性

对称轴依然指向目标

这时鱼雷的前进的方向

和对称陀螺对称轴会产生偏移

这个时候呢 调节系统就会开始工作

对鱼雷的前进方向

做一些调整 保证能够命中目标

在航天器的发射过程中

制导系统同样也是非常重要的

那么 这些都是投入在工程中的一些具体的应用

再比如 在我国的天宫二号航天器

与天舟一号

自动交会对接的过程中

航天器的制导

导航和控制系统

也起着至关重要的作用

在天宫二号里面 飞行器采用了三轴的姿态的控制系统 它配备了六个控制力矩陀螺

控制力矩陀螺呢 结构复杂

质量小

但体积受限

力学设计 热设计的难度都非常高

一直属于卡脖子的工程

我国自主研发的产品 在服役的过程中呢

姿态控制的精度

均优于我们所设计的指标

在轨运行稳定 表现优越

在某些空间或者功率受限的一些设备里头

以及自主或遥感测绘

以及成像设备中

惯性导航系统则趋于微型化

例如我们这里所给出的例子

它的尺寸仅为12毫米 乘以12毫米

质量低于1克功耗在100毫瓦以下

当然 惯性导航在日常生活中也有着非常广泛的应用

比如说在无人机系统的姿态控制

我们的手机照相机

惯性稳定系统同样发挥着一些作用

本节我们介绍了有趣的陀螺的现象

以及陀螺在日常和工程中的一些应用

谢谢大家