当前课程知识点：现代电子系统设计 > 第三章 模拟电路和模数混合电路 > 3.4 运算电路(一) > 3.4 运算电路（一）
下面讲第三章第四节
运算电路
这部分内容分为两部分
先讲第一部分
运算电路
顾名思义就是进行数学运算的电路
那么它能够实现的数学运算的种类
大致有这些
加法
有时候也称为求和
减法 积分 微分 对数 指数
还有就是用模拟乘法器实现的
乘 除 平方 开方的运算
那么常用的运算电路主要是
加法 减法 积分 对数
和模拟乘法器组成的运算电路
那么下面我们主要对加法 减法 对数
和模拟乘法器组成的电路进行讲解
首先看加法电路
要实现两个信号的相加
那么这时候可以让这两个信号
同时进入一个运放组成的电压放大器
那这时候如果要实现这个加法的话
这两个输入信号可以从运放的同相端进去
也可以从运放到反相端进去
于是就有两种加法电路
一种称它为反相加法
一种称它为同相加法
或者说反相求和
和同相求和
那么对于左边的反相加法电路
它的两个输入信号
是从运放的反相端进去的
这时候它的输出信号与输入信号成比例
然后前面有一个负号
而右边的这个同相加法电路
它的两个输入信号是从同相端进去的
那么这时候输出信号与输入信号之间
成比例的关系
前面没有负号
这是它们俩不同的地方
那么这个比例系数对于uI1来讲
它的比例系数是Rf
就是反馈电阻比上R1
就是输入端的电阻
而uI2的比例
是Rf比上它的输入端的电阻R2
对于这两种放大器如何来选择
如何来应用呢
我们还要看其它的性能指标
另外对于这两个放大器还有一个区别就是
它们的输出电压与输入电压成比例的关系
对于同相加法电路来讲的话
还有一个要求
就是要求它的同相端和反相端的两个电阻
要平衡
也就是R1并上R2等于R并上Rf
这样的话它的输出跟输入信号的比例关系
才成立
那么在选择的时候
另外区分它们两个的性能指标
一个是输入电阻
对于反相加法电路
那么它的两个信号的输入电阻
分别是R1和R2
这是因为根据虚短的原理
那么运放的同相端和反相端都是电位为0
所以输入电阻就直接等于R1或者R2
而对于右边的同相加法电路
那么它的输入电阻都是R1加上R2
那么这主要是用虚断的原理
运放的输入端不取电流
我们就计算得到
它的输入电阻都是R1加上R2
第二个区分它们的性能指标就是共模电压
那么对于左边的反相加法电路
它的输入的共模电压是0
因为它的两个输入端的电位是0
而右边的这个运放
它的共模电压不为0
这是它们的性能指标的第二个区别
选择的时候要根据它们的特点来选择
如果你希望输入电阻大一些
那么应该选择同相的加法电路
如果你希望信号处理的精度高一些
你应该选择反相加法电路
因为它的共模电压比较小
那么我们举一个例子下面
对于加法电路它可以实现信号的转换
例如它可以把一个1K赫兹
到10K赫兹的输入信号
从它的幅值负5伏到正5伏的范围
转换为0到正5伏的范围
下面我们来看一下如何实现
首先从幅值转换的角度来看
要从负5伏到正5伏的范围
转换为0到正5伏的范围
那么实际上是让幅值变小了
那这时候幅值应该除以2
另外它的这个信号
从最小值是负的5伏变成最小值是0伏的话
这时候需要叠加一个正的电压上去
于是输入和输出信号之间的转换的关系
可以用这个表达式来描述
也就是uO等于0.5倍的uI加上2.5伏
那如何来实现这个运算关系呢
那我们就可以用一个同相的加法电路
来实现
下面看一下这个电路
这个电路用一个实际的运放
然后这个运放它的供电的电源是正负15伏
它的输入信号ui通过电阻R1
输入到它的同相端
同时正15伏的电压通过电阻R2
也输入到同相端
那么这时候同相加法电路它的运算关系
要求输入端的电阻平衡
也就是要求同相端的输入电阻并联
等于反向输入端的电阻的并联
为了平衡
我们给它加了一个额外的电阻R3
那这时候我们可以得到R1 R2 R3并联
等于R4和R5的并联
于是我们就可以直接写出它的运算的关系
那么uO应该等于ui加上15伏
然后再分别乘以一个比例系数
这个比例系数也就是电阻R5反馈电阻
除以输入端的电阻R1或者是R2
然后把电阻值代进去
我们就得到uO的运算关系
等于0.5倍的ui加上2.5伏
于是就可以实现信号的转换
下面再来看一下减法电路
那么减法电路实现两个信号的相减
我们在实现的时候
可以用这两个信号
分别输入运放的同相端和反相端来实现
最常用的减法电路称它为差分放大电路
我们来看一下
它可以用一个运放来实现
相减的信号从同相端进去
被减的信号从反相端进去
反相端和同相端的两个电阻分别相等
这时候我们就可以得到uO
和两个输入信号的差值
成一个比例
这个比例系数
就是反馈电阻Rf比上输入端的电阻R
而输入的信号的差值
实际上就是一个差模信号
于是这个电路我们就称它为差分放大电路
这个电路它实现比较简单
但是在实际应用的时候
我们会发现它的两个输入信号的输入电阻
相对来讲会比较小
比如说对于uI1来讲
它的输入电阻等于R
uI2来讲
它的输入电阻等于R加上Rf
这时候都不是很大
如果为了提高它的输入电阻
我们有什么办法呢
当然我们可以增加电路
那这时候我们可以在两个信号的输入端
增加一个跟随器
也就是电压跟随器
也就是我们前面说的
比例系数为1的同相放大电路
那这时候它的输入电阻近似为无穷大
于是两个输入信号的输入电阻
就都比较大了
这时候这个电路是用三个运放来实现的
这是它的这个代价
得到的好处就是输入电阻高
当然这时候
我们如果要调节输入和输出信号的
这个比例的运算关系
我们会要调节电阻R或者Rf
会需要同时调两个电阻R或者是两个Rf
那这时候调节不太方便
于是我们又可以用另外一个新的电路
来代替这个电路
就是在电路中再增加三个电阻
也就是中间的两个电阻R1和一个电阻R2
这时候用虚短和虚断的这个分析方法
我们可以得到它的运算关系
也就是在原来的运算关系前面
加了一个比例
这个比例主要是跟R1和R2的比值有关系
于是我们可以通过调节R2
就可以调节总的这个比例
运算的这个比例
这时候我们就不需要调节那两个R
和两个Rf了
调节起来会比较方便
那这时候这种放大器
我们就称它为仪用放大器
例如有一些仪用放大器的例子
大家可以根据应用的需要去选择
那之所以称它为仪用放大器
是因为这种放大器
经常会用在一些仪器仪表中
用来测量电路
例如我们可以用电桥的方式
来测量一些差分信号
比如说温度 压力 心电信号等等
感谢您的观看
-课程简介
-1.1 电子系统简介
-1.2 现代电子系统举例
-1.3 现代电子系统的组成
-1.4 现代电子系统设计方法
-第一章 作业
-2.1 传感器定义
-2.2 传感器的分类和性能指标
-2.3 常用传感器介绍
-2.4 常用执行器介绍
-第二章 作业
-3.1 模拟信号处理简介
-3.2 信号放大和隔离电路
-3.3 滤波电路
--3.3 滤波电路
-3.4 运算电路(一)
-3.5 运算电路(二)
-3.6 电压比较器
-3.7 功率放大电路
-3.8 模-数转换器
-3.9 数-模转换器
-第三章 作业
-4.1 直流电源简介
-4.2 线性稳压电源
-4.3 开关稳压电源
-第四章 作业
-5.1 微处理器简介
-5.2 微处理器和片上系统的发展历程
-5.3 微处理器分类
-5.4 微处理器和片上系统举例
-5.5 微处理器和片上系统硬件结构
-5.6 外围接口和设备
-5.7 嵌入式软件开发方法
-5.8 嵌入式操作系统
-5.9 外围设备应用程序开发简介
-第五章 作业
-6.1 TM4C123 简介
-6.2 TM4C123 实验板
-6.3 TM4C123 软件开发
-6.4 TM4C123 实验举例
-第六章 作业
-7.1 PSoC简介
-7.2 PSoC实验板
-7.3 PSoC软件开发
-7.4 PSoC实验举例
-第七章 作业
-8.1 FPGA简介
-8.2 FPGA的发展趋势
-8.3 FPGA的特点
-8.4 FPGA的结构
-8.5 FPGA结构举例
-8.6 FPGA设计工具和方法
-8.7 QuartusⅡ集成开发环境
-8.8 DE2-115实验平台简介
-8.9 Verilog硬件设计语言
-- 8.9.8 设计仿真
-8.10 数字电路设计与仿真举例
-第八章 作业
-9.1 SOPC简介
-9.2 Nios II 微处理器简介
-9.3 Avalone总线简介
-9.4 SOPC设计方法简介
-9.5 SOPC设计举例
-- 9.5.1 设计内容
-9.6 Nios II 软件设计
-第九章 作业
-10.1 实验内容与要求
-10.2 实验设备与器材
-10.3 注意事项与调试方法
-10.4 实验结果展示
-第十章 作业
-期末考试
--期末考试
