3.3 滤波电路在线视频

下面讲第三章第三节

滤波电路

滤波电路具有什么样的功能呢

它可以让有用频率的信号通过

而阻止或者衰减无用的频率的信号

那么滤波电路呢

可以用来滤除一些干扰

根据它组成的电路的形式不同

我们也可以将滤波器分为

有源滤波器和无源滤波器

无源滤波器是用RLC等

无源的器件组成的

有源滤波器是用有源元件

例如集成运放和RC组成

由于有源滤波器

它的带负载能力比较强

所以我们主要用有源的滤波器

而且有源滤波器

主要是用于信号处理

有源滤波器

又根据它能够通过的有用信号的频段

分为四种

低通滤波器 高通滤波器

带通滤波器和带阻滤波器

低通滤波器

它能够通过的频段的信号是在低频

高通滤波器

它能够通过的信号的频段在高频

而带通滤波器是指

它能够让中间某一个频段的信号通过

而阻止它的两边

就是高频和低频的信号通过

带阻滤波器与带通滤波器相反

它能够让高频和低频的信号通过

而阻止中间的

某一部分频率的信号通过

通常低通滤波器

是用于削弱高频的信号

保留低频和直流的信号

而高通滤波器通常是要滤除直流

或者是低频的信号

保留高频的信号

带通滤波器

通常是用于突出有用频段的信号

而带阻滤波器通常是用来

抑制某一个频段的干扰信号

滤波器它的输入和输出信号之间

可以用幅频特性来描述

以低通滤波器为例

它的理想的幅频特性是这个图这样子

在图中它将频带分为了两个

一个是通带

也就是信号能够通过的那个频段

还有一个就是阻带

也就是信号不能通过的那个频段

另外它有两个参数

一个是通带的电压放大倍数Aup

还有一个就是通带的截止频率fp

那么fp是用来区分

通带和阻带的一个分割的一个频率

但是实际的滤波器它的幅频特性

是右边这个图这个样子

在这个图中

除了有通带和阻带

中间还有一个过渡带

也就是说电压放大倍数

再通带和阻带之间是逐渐下降的

而不是陡然分开的

那这样的话呢

它的通带截止频率的定义

就是指电压放大倍数

随着频率的变化

下降到它的通带电压放大倍数的

0.707倍的时候的那个频率

就称它为通带截止频率

滤波器它的输入和输出之间的关系

也可以用传递函数来描述

传递函数是指输出的像函数

比上输入的信号的像函数

那么我们先来看一下一阶的

高通和低通滤波器它的传递函数

在传递函数中我们可以看到

它的分母上面S的最高次项是一次

所以称它为是一阶的

在它的分子上

是一个常数项a0

再加上一个a1乘以一个S的一次项

通常当a0不等于0

而a1 等于0 的时候

就代表是低通滤波器的一阶传递函数

而当a0等于0

a1不等于0 的时候

就代表的是高通滤波器

它的一阶的传递函数

二阶滤波器的传递函数是右边这个

在它的分母上面

S的最高次数是2

所以称它为是二阶的

传递函数阶数的定义

就是用传递函数中

分母上S的最高次数来定义的

通常阶数越高

它的幅频特性上面过渡带会越窄

滤波特性会越好

另外在它的分子上面有三个项

一个是常数项

一个是S的一次项

一个是S的二次项

那么a0 a1 a2

为零的情况不同的话

就会代表不同的

二阶滤波器的传递函数

例如当a0不等于0

而a1 a2等于0的时候

那么这时候就代表

二阶低通的滤波器的传递函数

而当a0 a1等于0

a2不等于0的时候

就代表二阶的高通滤波器的传递函数

而当a0 a2等于0

而a1不等于0的时候

就代表二阶的

带通滤波器的传递函数等等

在二阶的传递函数中

它的分母上面还有一个参数

就是S的一次项系数Q分之1

这个Q是指传递函数的品质因素

那么它描述的是

在频率为截止频率fp附近

它的幅频特性上面

电压放大倍数的这个幅值

这个值越大

那么电压放大倍数

在通带截至频率附近

它的值就会越大

那么实际上这时候

如果大一些的话

滤波器它的特性会更理想一些

下面我们再来看一下滤波器的电路

滤波器使用集成运放和RC组成的

通常集成运放组成一个电压放大器

然后再串联R和C

我们来看一下一阶的低通和高通

滤波电路的电路结构

那么左边这个是一阶的低通滤波电路

它是由一个低通的RC环节

然后再加上一个

同相的电压放大器组成的

右边的这个是高通滤波器的电路

它是由一个高通的RC环节

再加上一个同相的

电压放大电路组成的

我们再来看它的传递函数

左边的低通滤波器

它的传递函数的第一项

是一个比例系数

那这个比例系数呢

实际上就是它的通带电压放大倍数

然后它的传递函数的

分母的S的最高次项是1

对于右边的高通滤波器

它的传递函数里头

第一项也是一个比例系数

也是它的通带电压放大倍数

然后它的分母上面的

S的最高次项也是1

另外它的分子上面

也有一个S的一次项

下面我们再来看一下

低通滤波器它的幅频特性

从这个幅频特性上

我们可以看出来

在过渡带电压放大倍数

下降的速度是-20分贝每十倍频

下降的速度比较缓慢

为了提高滤波器它的滤波特性

我们可以使得这个过渡带

下降的速度更快

那么这样就需要一个

更高阶的滤波电路

那下面我们来看一下二阶的滤波电路

简单的二阶低通滤波电路

是没有引入正反馈的

那么这时候我们可以看到

它们分别是由两个RC回路组成

那这样的话

就可以实现二阶的滤波电路

以左边的二阶低通滤波电路为例

我们来看一下它的幅频特性

这时候在过渡带

它的下降速度

就变为了-40分贝每十倍频

下降速度快了一倍

所以它的滤波特性会更好

但是我们可以看到

它拐弯的地方

也就是从通带到过渡带的地方

它的电压放大倍数幅度

下降得比较快

那这时候它的滤波特性还不够理想

于是就要想办法提升

在这个截止频率附近

它的电压放大倍数

有什么样的办法来提高

这个截止频率附近的电压放大倍数呢

我们可以用这个正反馈

来提升电压放大倍数

那这种带正反馈的滤波电路

我们就称它为VCVS滤波电路

VCVS是指电压控制的电压源

我们来看这两个电路它的输出

分别通过电容和电阻

连接到了它的同相端

所以引入了一个正反馈

用来提升截止频率附近

它的电压放大倍数

用这种办法我们也可以组成

带通滤波电路和带阻滤波电路

左下角的这个带通滤波电路

那么它采用了两个RC环节

其中R1和C1组成低通滤波环节

然后C2和R2组成高通滤波环节

右下角的这个带阻滤波器

采用了一个称为双T带阻网络的

一个滤波环节

上面的两个C

和右边的一个2分之R的电阻

组成一个高通的滤波环节

然后下面的两个电阻R

和左边的2C的电容

组成一个低通的滤波环节

下面我们以低通滤波电路为例

来 讲解 引入正反馈以后

它的幅频特性的变化

首先我们看一下它的传递函数

在它的传递函数的分母上面

S的最高次项是2次

它的S的一次项

前面有一个系数是3减Aup

这个3减Aup

也就是Q分之1

那代表的是Q值

Q等于3减Aup分之1

我们可以看到通过调节它的Aup

也就是通带电压放大倍数

可以调节Q值的大小

Q值可以反映通带截止频率附近

电压放大倍数的大小

我们来看一下幅频特性

可以看到在截止频率附近

Q值不同

它的电压放大倍数的幅值就不一样

Q越大幅值越大

通过这种方式

就可以调节

它的滤波的特性

当然如果Q值太大了以后

那么幅值会很大

这样会带来一些负面的效应

比如说产生自激振荡等等

所以我们不能让Q值过高

于是就不能让Aup太大

那在实际应用的时候呢

我们有一个要求就是Aup要小于3

也就是不能使得Q值无限的大

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