高等数学

本课程2019年被评为陕西省精品在线开放课程。本课程立足高职教育需求,以一元函数微积分为主,空间解析几何、多元函数微积分为辅,培养学生掌握数学软件应用及其专业领域的能力。为适应人工智能时代的需求,同时加入数学实验,力求深入浅出,加强应用性知识和方法的教学。

开设学校:陕西工业职业技术学院;学科:理学、

高等数学课程:前往报名学习

高等数学视频慕课课程简介:

本课程2019年被评为陕西省精品在线开放课程。本课程立足高职教育需求,以一元函数微积分为主,空间解析几何、多元函数微积分为辅,培养学生掌握数学软件应用及其专业领域的能力。为适应人工智能时代的需求,同时加入数学实验,力求深入浅出,加强应用性知识和方法的教学。

前往报名学习

高等数学课程列表:

{{'上次学习:'+learn_list['SXPI11111000464']['last_leaf_name']}}

绪论

-1.思维导图

--高数知识结构图

--函数 极限 连续——思维导图

--一元函数微分学——思维导图

--一元函数积分学——思维导图

--常微分方程——思维导图

--空间解析几何——思维导图

--多元函数微积分——思维导图

-课程思政一:点亮文化自信

--中国古代的数学成就(一)

--中国古代的数学成就(二)

--中国古代的数学成就(三)

--中国古代的数学成就(四)

第一章 函数 极限 连续

-1.0 电子版教材及课程思政

--电子版教材

--本章课程思政-明道 审美 优术

-1.1 初等函数

--补充知识—邻域

--函数的概念

--函数的性质

--函数的运算

--初等函数

-1.1初等函数--作业

-1.2 函数的极限

--数列的极限

--函数的极限

-1.2 函数的极限--作业

-1.3 无穷小量和无穷大量

--无穷小和无穷大

--无穷小的比较

-第一章 函数 极限 连续--1.3 无穷小量和无穷大量

-1.4 极限的运算

--极限的四则运算

-1.4 极限的运算--作业

-1.5 两个重要极限

--两个重要极限

-1.5 两个重要极限--作业

-1.6 函数的连续性

--函数在x0点处连续

--初等函数的连续性

--连续的应用

-1.6 函数的连续性--作业

-本章测试

--测试一

--测试一

--测试一

--测试二

--测试二

--测试二

--测试二

-第一章 函数 极限 连续--本章测试

第二章 导数与微分

-课程思政:破浪而行——数学发展史中的三次危机

--课程思政:破浪而行——数学发展史中的三次危机

-2.0 电子版教材

--电子版教材

-2.1 导数的概念

--导数的定义

--导数的定义--作业

--导数的意义

--导数的意义--作业

--可导和连续的关系

--可导和连续的关系--作业

-2.2 四则运算求导法

--四则运算求导法

--四则运算求导法--作业

-2.3 复合函数求导法则和反函数的导数

--复合函数求导法

--复合函数求导法--作业

--反函数的导数

--反函数的导数--作业

-2.4 高阶导数

--高阶导数的定义及计算

--高阶导数的定义及计算--作业

-2.5 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数

--隐函数的导数

--隐函数的导数--作业

--对数求导法

--对数求导法--作业

--由参数方程所确定的函数的导数

--由参数方程所确定的函数的导数--作业

-2.6 函数的微分

--微分的定义

--微分的定义--作业

--微分在近似计算中的应用

-- 微分在近似计算中的应用--作业

-本章测试

--测试一

--测试二

第三章 中值定理与导数应用

-导数的应用课程思政

--导数的应用课程思政

-3.0 电子版教材

--电子版教材

-3.1 中值定理与洛必达法则

--罗尔定理

--罗尔定理--作业

--拉格朗日中值定理

--拉格朗日中值定理--作业

--柯西中值定理

--柯西中值定理--作业

--洛必达法则与基本型未定式

--洛必达法则与基本型未定式--作业

--洛必达法则求解其他类型未定式

--洛必达法则求解其他类型未定式--作业

--洛必达法则使用的几点注记

--洛必达法则使用的几点注记--作业

-3.2 函数的单调性与极值

--函数单调性的判定

--函数单调性的判定--作业

--函数的极值及其判定

--函数的极值及判定--作业

--极值第二判别法

--第二极值判别法--作业

-3.3 函数的最大值与最小值

--闭区间上函数的最值

--闭区间上函数的最值--作业

--函数的最值应用(1)

--函数的最值(1)--作业

--函数的最值应用(2)

--函数的最值(2)--作业

-3.4 曲线的凹凸与拐点

--函数的凹凸性

--函数的凹凸性--作业

--函数的凹凸性与拐点

--函数的凹凸性与拐点--作业

-3.5 函数图像的描绘

--曲线的渐近线

--曲线的渐近线--作业

--函数图像的描绘

--函数图像的描绘--作业

-3.6 曲率

--弧微分

--弧微分--作业

--曲率的定义

--曲率的定义--作业

--曲率的计算

--曲率的计算--作业

-本章测试

--本章测试题1

--本章测试题2

第四章 不定积分

-不定积分课程思政

--不定积分课程思政

-4.0 不定积分电子版教材

--电子版教材

-4.1 不定积分的定义与性质

--原函数与不定积分的定义

--不定积分的性质

--4.1原函数与不定积分的概念--作业

--4.1不定积分的性质--作业

-4.2直接积分法

--直接积分法

--4.2直接积分法--作业

-4.3第一类换元法

--第一类换元法

--4.3第一类换元法--作业

-4.4第二类换元法

--第二类换元法

--4.4第二类换元法--作业

-4.5分部积分

--分部积分

--4.5分部积分--作业

-本章测试

--本章测试一

--本章测试二

第五章 微分方程

-微分方程课程思政

--微分方程课程思政

-5.0 电子版教材

--电子版教材

-5.1 微分方程的基本概念

--微分方程的基本概念

--微分方程的基本概念-----作业

--可分离变量微分方程

--可分离变量微分方程----作业

-5.2 一阶线性微分方程

--一阶线性齐次微分方程

--一阶线性齐次微分方程----作业

--一阶线性非齐次微分方程

--一阶线性非齐次微分方程-----作业

-5.3 二阶常系数线性齐次微分方程

--二阶线性齐次微分方程解的性质

--二阶线性齐次微分方程解的性质-----作业

--二阶常系数线性齐次微分方程的解法一

--二阶常系数线性齐次微分方程的解法一-----作业

--二阶常系数线性齐次微分方程的解法二

--二阶常系数线性齐次微分方程的解法二------作业

-5.4 二阶常系数线性非齐次微分方程

--二阶常系数线性非齐次微分方程解的性质

--二阶常系数线性非齐次微分方程解的性质------作业

--二阶常系数线性非齐次微分方程的解法一

--二阶常系数线性非齐次微分方程的解法二

--二阶常系数线性非齐次微分方程的解法一-----作业

--二阶常系数线性非齐次微分方程的解法二-----作业

-本章测试

--第五章 微分方程--本章测试1

--本章测试二

第六章 定积分及其应用

-定积分课程思政

--定积分的先贤思想

-6.0 定积分电子版教材

--电子版教材

-6.1 定积分的概念

--翻转课堂试点—模型建立之曲边梯形的面积

--曲边梯形的面积

--曲边梯形的面积--作业

--定积分的几何意义

--定积分的几何意义--作业

--定积分的性质

--定积分的性质--作业

-6.2 定积分基本公式

--积分上限函数及其导数

--积分上限及其函数--作业

--翻转课堂试点—模型求解之微积分学基本公式的引入

--牛顿--莱布尼兹公式

--牛顿--莱布尼兹公式--作业

-6.3 定积分的换元积分法

--定积分的换元积分法

--定积分的换元积分法举例(一)

--定积分的换元积分法举例(一)--作业

--定积分的换元积分法举例(二)

--定积分的换元积分法举例(二)--作业

-6.4 奇偶函数积分问题

--奇偶函数积分

--奇偶函数积分--作业

-6.5 定积分的分部积分法及举例

--定积分的分部积分法及举例

--定积分的分布积分法及举例---作业

-6.6 定积分的应用

--直角坐标系内平面图形的面积

--直角坐标系内平面图形的面积---作业

--旋转体的体积

--旋转体体积(一)---作业

--变力做功问题举例

--变力做功问题举例 ---作业

--翻转课堂试点—模型推广之定积分在转动惯量中的应用

-本章测试

--本章测试一

--本章测试二

第七章 多元函数微积分

-课程思政

--多元微积分课程思政

-7.0 电子版教材

--电子版教材

-7.1多元函数的概念及其极限与连续

--二元函数的概念

--二元函数的连续

-7.1多元函数的概念及其极限与连续--作业

-7.2偏导数和高阶偏导数

--偏导数

-第七章 多元函数微积分--7.2偏导数和高阶偏导数

-7.3全微分

--全微分的概念与计算

-第七章 多元函数微积分--7.3全微分

-7.4多元复合函数、隐函数的导数

--多元复合函数求导

-第七章 多元函数微积分--7.4多元复合函数、隐函数的导数

-7.5多元函数的极值

--二元函数的极值与计算

--多元函数的极值与最值

-第七章 多元函数微积分--7.5多元函数的极值

-7.6多元函数微分法的几何应用

--空间曲线的切线与法平面

--空间曲面的切平面与法线

-第七章 多元函数微积分--7.6多元函数微分法的几何应用

-7.7二重积分

--二重积分的概念

--二重积分(1)

--二重积分(2))

-第七章 多元函数微积分--7.7二重积分

-本章测试1

--本章测试

-本章测试2

--本章测试

第八章 空间解析几何

-8.0 空间解析几何电子版教材及课程思政

--电子版教材

--本章课程思政

-8.1 空间直角坐标系

--空间直角坐标系

-第八章 空间解析几何--8.1 空间直角坐标系

-8.2 向量

--向量的概念

--向量的线性运算

-第八章 空间解析几何--8.2 向量

-8.3 两向量的数量积与向量积

--两向量的数量积

--两向量的向量积

-第八章 空间解析几何--8.3 两向量的数量积与向量积

-8.4 平面与空间直线

--平面方程

--空间直线方程

-第八章 空间解析几何--8.4 平面与空间直线

-8.5 曲面与空间曲线

--曲面方程

--空间曲线方程

-第八章 空间解析几何--8.5 曲面与空间曲线

-本章测试

--本章测试1

--本章测试2

第九章 数学实验

-项目一 Matlab入门

--Matlab入门

-项目二 一元微分学

--Matlab在一元微分学中的基本命令和应用

-项目三一元积分学

-- MATLAB在一元积分中的简单应用

-项目四 作图与拟合

--作图与拟合

-项目五 多元函数微积分

--Matlab在多元微积分中的简单应用

附录

-数学家的简介

--数学家的故事

-微积分发展简史

--微积分的起源与发展

考试

-秋季模式末测试:第一章至第三章内容测试

--判断题一

--判断题二

--秋季模式期末考试

高等数学开设学校:陕西工业职业技术学院

高等数学授课教师:

段瑞-副教授-陕西工业职业技术学院-

段瑞,硕士,陕西工业职业技术学院副教授,研究方向为计算数学及数学教育。慕课《高等数学》主讲教师及负责人,在学堂在线开课。学院“优秀教师”,陕西省教育厅大学生数学建模竞赛活动“优秀指导教师”,主编多本教材,参与1项省级科研项目。

刘楠-副教授-陕西工业职业技术学院-

刘楠,硕士,陕西工业职业技术学院副教授,研究方向为应用数学与数学教育。慕课《高等数学》主讲教师,在学堂在线开课。学院“骨干教师”。

高汝林-副教授-陕西工业职业技术学院-

高汝林(1974.7-),陕西长安人,陕西工业职业技术学院教师,毕业于西北大学数学专业。慕课《高等数学》主讲教师,在学堂在线开课。学院“优秀教师”,从事一线数学课程教学近20年,有丰富的教学经验。曾获陕西工业职业技术学院骨干教师、优秀老师称号。主讲课程有《高等数学》、《经济数学》、《线性代数》、《数学建模》等课程,主持学院教科研项目1项,参与教科研项目3项。曾主编教材两本、参与编写教材三本。从2002年开始组织与带队学生参加全国大学生数学建模竞赛,获得过国家一等奖、二等奖、陕西省一等奖、二等奖多项。2015年曾获全国高职教师微课大赛三等奖。

傅霞-副教授-陕西工业职业技术学院-

傅霞,硕士,陕西工业职业技术学院教师,慕课《高等数学》主讲教师,在学堂在线开课。

方小艳-副教授-陕西工业职业技术学院-

方小艳,硕士,陕西工业职业技术学院,慕课《高等数学》主讲教师,在学堂在线开课。

马睿-讲师-陕西工业职业技术学院-

马睿,硕士,陕西工业职业技术学院教师,慕课《高等数学》主讲教师,在学堂在线开课。

张晓鸿-数学教研室-陕西工业职业技术学院-

张晓鸿,硕士,陕西工业职业技术学院副教授,慕课《高等数学》主讲教师,在学堂在线开课,学院“教学优秀”,“优秀教师”。

李玲-副教授-陕西工业职业技术学院-

李玲,硕士,陕西工业职业技术学院,副教授,慕课《高等数学》主讲教师,在学堂在线开课。

吕海侠-副教授-陕西工业职业技术学院-

吕海侠,女,(1979.9-),陕西扶风人,副教授,硕士,毕业于西安理工大学数学与应用数学专业。从事数学课程教学十余年,主讲课程《经济数学》、《高等数学》等。主持学院教科研项目1项,参编教材1本,公开发表教科研论文十余篇,其中核心期刊六篇。曾获陕西工业职业技术学院先进教育工作者、学院工会积极分子等称号,指导学生参加全国大学生数学建模竞赛获全国一等奖1项、陕西省一等奖1项、二等奖2项。

宁艳艳-副教授-陕西工业职业技术学院-

宁艳艳,女,共产党员,硕士,副教授,慕课《高等数学》主讲教师,在学堂在线开课。

也许你还感兴趣的课程:


  1. 昆虫文化(2021秋)

  2. 古生物学(2021秋)

  3. Access程序设计基础(2021秋)

  4. 财务管理(2021秋)

  5. 光电子技术(器件及电力应用)(2021秋)

  6. 创意文化与表现(2021秋)

  7. 农村电商新媒体营销(2021秋)

  8. 输血学及输血学检验技术(2021秋)

  9. 脑科学与影像新技术(2021秋)

  10. 医学心理干预(2021秋)

  11. 高等数学(2021秋)

  12. 中国民俗文化赏析(2021秋)

  13. 精确制导器术道(2021秋)

  14. 西方哲学精神探源(2021秋)

  15. 会计学原理(2021秋)

  16. 文献管理与信息分析(2021秋)

  17. 数字电子技术基础(2021秋)

  18. 足球裁判法(2021秋)

  19. 心理学与生活(2021秋)

  20. 货币金融学(2021秋)
© 柠檬大学-慕课导航 课程版权归原始院校所有,
本网站仅通过互联网进行慕课课程索引,不提供在线课程学习和视频,请同学们点击报名到课程提供网站进行学习。