复变函数

让学生掌握复变函数的数学理论体系，熟悉基本概念和定理的几何背景和实际应用背景；培养学生的数学素质，提高其数学认知能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

开设学校：西安交通大学；学科：理学、

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复变函数视频慕课课程简介：

让学生掌握复变函数的数学理论体系，熟悉基本概念和定理的几何背景和实际应用背景；培养学生的数学素质，提高其数学认知能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

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复变函数课程列表：

第一章、复数与复变函数

-1.1 复数的概念与运算

--1.1.1复数及其代数运算

--1.1.2复数的几何表示

--1.1.3复数的乘幂与方根

--1.1.4复数在几何上的应用举例

--1.1.5复球面与无穷远点

-1.2复变函数及其极限与连续性

--1.2.1 复平面上的区域

--1.2.2复变函数的概念

-1.3第一章复数与复变函数单元小结

--第一章复数与复变函数单元小结

-第一章复数与复变函数单元练习题--作业

第二章、解析函数

-2.1函数解析性的概念及其判定

--2.1.1复变函数的导数与微分

--2.1.2 导数举例及求导法则

-2.2复变初等函数

-2.3第二章解析函数单元小结

-第二章解析函数单元练习题--作业

第三章、复变函数的积分

-3.1积分的概念性质及计算

-3.2柯西古萨基本定理及其推广

-3.3原函数与不定积分

-3.4柯西积分公式与高阶导数公式

-3.5解析函数与调和函数的关系

-3.6 第三章复变函数的积分单元小结

-第三章复变函数的积分单元练习题--作业

第四章、复变函数项级数

-4.1无穷级数

-4.2幂级数

-4.3泰勒级数

-4.4洛朗级数

-4.5第四章复变函数项级数单元小结

-第四章复变函数项级数单元练习题--作业

第五章、留数及其应用

-5.1孤立奇点

-5..2留数与留数定理

-5.3留数在计算实积分中的应用

-第五章留数及其应用单元练习题--作业

第六章、共形映射

-6.1共形映射的概念

-6.2分式线性映射

-6.3几个初等函数所构成的分式线性映射

-6.4第六章共形映射单元小结

-第六章共形映射单元练习题--作业

复变函数开设学校：西安交通大学

复变函数授课教师：

吴慧卓-副教授-西安交通大学-

1998年-至今，西安交通大学任教，博士，副教授。主讲本科生课程：工科数学分析基础，高等数学基础、线性代数与空间解析几何、复变函数与积分变换、数学实验、留学生微积分双语课等。多次获得学校授课竞赛一等奖，荣获第二届全国高校数学微课程教学设计竞赛一等奖，并被获得东方能源奖教金“我最喜爱的老师”荣誉称号。研究领域：最优化理论及应用。总体负责课程建设，参与课程录像。

张红英-教授-西安交通大学-

2003年-至今，西安交通大学，博士，教授，博士生导师，主讲本科生课程：高等数学、复变函数与积分变换、线性代数与空间解析几何、数学实验、不确定数据分析、数据分析与统计软件R课等。曾获学校授课竞赛三等奖。研究领域：不确定数据分析、机器学习、大数据分析等。参与课程录像，编写在线测试题。

易媛-教授-西安交通大学-

2001年-至今，西安交通大学任教，博士，教授，博士生导师。主讲本科生课程：数学分析，线性代数与空间解析几何、复变函数与积分变换、数学实验、初等数论课等。曾获得学校授课竞赛二等奖。研究领域：解析数论及其应用。

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