线性系统理论

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线性系统理论视频慕课课程简介：

线性系统理论课程是控制理论中最为基础和最为重要的一门课程。本课程旨在围绕系统的数学描述、系统的定性与定量分析、系统的综合设计，揭示线性系统的基本规律与研究方法，使学生学习并掌握系统分析与系统设计的基本知识。

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线性系统理论课程列表：

1. 系统描述

-1.1 线性系统数学描述中常用概念

--线性系统数学描述中常用概念

--系统松弛性

--叠加性原理

-1.2 脉冲函数与脉冲响应函数

--脉冲函数与脉冲响应函数

--脉冲响应函数

--脉冲响应函数

-1.3 线性系统的输入输出描述

--1.3.1 线性系统的输入输出描述（1）

--1.3.2 线性系统的输入输出描述(2)

--系统的输入输出描述

--时不变性

--松弛性

-1.4 状态变量

--状态变量

--状态变量

-1.5 线性系统的状态空间描述

--系统的状态空间描述

--传递函数

-1.6 输入输出描述与状态空间描述的关系

--输入输出描述与状态空间描述的关系

--两种系统描述之间的关系

--两种系统描述之间的关系

--两种系统描述之间的关系

-第1章 测验

2. 线性动态方程和状态转移矩阵

-2.1 齐次方程的解

--齐次方程的解

--状态方程的解

--齐次方程解的特性

-2.2 基本矩阵与状态转移矩阵

--基本矩阵与状态转移矩阵

--基本矩阵

--基本矩阵的性质

--状态转移矩阵性质

-2.3 非其次方程的解

--非齐次方程的解

--状态方程的解

--时不变系统状态转移矩阵的计算

-2.4 等价动态方程

--等价动态方程

--等价动态方程

--等价动态方程

--等价动态方程

-2.5 脉冲响应矩阵与动态方程

--脉冲响应矩阵与动态方程

--脉冲响应矩阵与动态方程

3. 线性动态方程的可控性和可观测性

-3.1 可控性和观测性概念

--可控性和可观测性概念

--可控性概念

--可观测性概念

--控制向量

--可观测性判断

-3.2 时变系统的可控性判别方法

--3.2.1 时变系统的可控性判别方法(1)

--3.2.2 时变系统的可控性判别方法(2)

--可控性判别方法

--动态方程的可控性

--时不变动态方程可控性

-3.3 时变系统的可观测性判别方法

--时变系统的可观测性判别方法

--可观测性与系统辨识

--可观测性判别方法

-3.4 时不变系统的可控性判别方法

--3.4.1 时不变系统的可控性判别方法(1)

--3.4.2 时不变系统的可控性判别方法(2)

--时不变动态方程的可控性

--时不变状态方程可控

-3.5 对偶定理、时不变系统的可观测性判别方法

--对偶定理及时不变系统的可观测性判别方法

--对偶定理

-3.6 可控性指数和可观测性指数

--振型与模式

--可控性指数和可观测性指数

-3.7 时不变系统动态方程的可控性分解

--可控性和可观测性

--可控性分解

-3.8 时不变系统动态方程的可观测性分解

--时不变系统动态方程的可观测性分解

--可观测性分解

-3.9 动态方程规范分解

--动态方程规范分解

--规范性分解

-3.10 不可简约动态方程

--不可简约动态方程

--不可简约动态方程

-3.11 约当型动态方程的可控性和可观测性

--约当型动态方程的可控性和可观测性

--约当形动态方程

-3.12 输出可控性

--输出可控性

--输出可控

-第3章 测验

4. 不可简约实现

-4.1 引言

--4.1 引言

-4.2 单变量系统的可控标准形实现

--4.2.1 单变量系统的可控标准形实现（1）

--4.2.2 单变量系统的可控标准形实现（2）

--习题：单变量系统的可控标准形实现

-4.3 单变量系统的可观标准形实现

--4.3 单变量系统的可观标准形实现

--习题：单变量系统的可观测标准形实现

-4.4 多变量系统的可控标准形实现

--4.4 多变量系统的可控标准形实现

--习题：多变量系统的可控标准形实现

-4.5 正则有理传递函数的可控可观标准形实现

--4.5 正则有理传递函数的可控可观标准形实现

-4.6 正则有理传递函数的汉克尔矩阵方法及约当标准形实现

--4.6 正则有理传递函数的汉克尔矩阵方法及约当标准形实现

--习题：汉克尔矩阵求g（s）的不可简约实现

--习题：约当标准形实现

-4.7 向量传递函数的实现传递函数矩阵的实现

--4.7 向量传递函数的实现

--习题：向量传递函数的实现

-4.8 传递函数矩阵的实现

--4.8 传递函数矩阵的实现

--习题：传递函数矩阵的实现

5. 状态反馈和状态观测器

-5.1 状态反馈和输出反馈对可控性和可观测性的影响

--状态反馈

-5.2 单输入系统的极点配置

--单输入系统的极点配置（1）

--单输入系统的极点配置（2）

--极点配置

--单输入系统极点配置

--单输入系统的极点配合

-5.3 多变量系统状态反馈

--多变量系统状态反馈（1）

--多变量系统状态反馈（2）

--多变量系统状态反馈

--多变量系统极点配置

-5.4 系统镇定

--系统镇定

--镇定

-5.5 状态观测器

--状态观测器

--状态观测器

-5.6 状态观测器存在的条件

--状态观测器存在的条件

--观测器存在的条件

-5.7 单输入单输出系统状态观测器设计

--单输入单输出系统状态观测器设计

--观测器设计

-5.8 降维状态观测器设计

--降维状态观测器设计

--降维观测器设计

--降维观测器

-5.9 状态反馈与状态观测器的连接

--状态反馈与状态观测器的连接

--状态反馈与状态观测器的连接

6. 稳定性

-6.1 稳定性的意义

--6.1 稳定性的意义

-6.2 李雅普诺夫稳定性的研究内容

--6.2 李雅普诺夫稳定性的研究内容

-6.3 李雅普诺夫稳定性的定义

--6.3 李雅普诺夫稳定性的定义

--习题：李雅普诺夫稳定性

-6.4 线性系统的李雅普诺夫稳定性

--6.4 线性系统的李雅普诺夫稳定性

--习题：线性系统的李雅普诺夫稳定性

-6.5 时不变线性系统的李雅普诺夫稳定性

--6.5 时不变线性系统的李雅普诺夫稳定性

--习题：时不变线性系统的李雅普诺夫稳定性

-6.6 时不变线性系统的稳定性分析

--6.6.1 时不变线性系统的稳定性分析（1）

--6.6.2 时不变线性系统的稳定性分析（2）

--6.6.3 时不变线性系统的稳定性分析（3）

--6.6.4 时不变线性系统的稳定性分析（4）

--习题：时不变线性系统的稳定性分析

-6.7 李雅普诺夫第二方法

--6.7.1 引言

--6.7.2 符号函数

--6.7.3 判定定理

--6.7.4 李雅普诺夫函数构造

--习题：李雅普诺夫第二方法

线性系统理论开设学校：北京理工大学

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