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各位同学大家好

我是北京服装学院的姜延老师

接续上一次课虚拟服装 创意万千

今天我要和大家分享的是

虚拟服装的实现原理

服装大家都不陌生

每天色彩斑斓

造型各异的服装都扮靓我们的生活

可什么才是虚拟服装

上次课我们讲解了前两个问题

什么是虚拟服装

为什么研究虚拟服装

今天我们将进一步说明如何才能实现虚拟服装

也就是解决

How to realize Virtual Clothing

这个问题

虚拟服装是一个多学科交叉的研究课题

涉及到计算机图形学 力学

纺织材料学 服装工程学

服装设计 虚拟现实

等多方面的研究内容

涉及自然科学也涉及艺术

它是我的博士研究课题

今天课堂上

我们仅以最直观的方式

向大家简单介绍一下

虚拟服装的实现原理

在服装缝合之前

它只是简单形状的织物

所以我们就从规则形状织物的

变形效果模拟说起

画面中是大家都非常熟悉的

北京2008奥运会的会旗

从球心引出的射线代表了风力的方向和大小

旗帜在重力和风力的共同作用下产生了变形

加上逼真的纹理映射和光照效果

会让人觉得这就是现实世界中

微风吹拂的旗帜

而事实上

请看

在逼真效果的背后是一张网格

也正是这张网格决定了织物的运动状态

我们称这种织物仿真模型为质点-弹簧模型

Mass-spring model

正是因为受到了平纹织物

经纬向交叉结构的启发

研究者Provot

在1995年提出并实现了

质点-弹簧模型

他将织物离散成许多

质量相同的小点

也就是图中这些蓝色的小球

红色的弹簧

将临近的质点

连接在一起

通过设置合理的弹性系数

就可以表现出不同的织物力学性能

这幅流程图体现了

我们实现织物动态效果模拟的

大致过程

首先是建立质点弹簧模型

也就是刚才视频中

大家所看到那张的绿色网格

初始状态下所有质点的速度为零

空间位置是已知的

接下来我们跟据

牛顿第二定律

牛顿第二定律

进行受力分析

并且列出运动微分方程

接下来利用积分运算

来求解方程

目的是为了获得质点

在下一时刻的速度和空间位置

将质点不同时刻的空间位置

连续地表现在屏幕上

这样我们的旗帜就飘动起来了

具体的我们针对流程图中的

4个最为关键环节

在进行一下重点的讲述

先看第一步建立质点弹簧模型

这里我们建立一个10*10的正方形网格

质点总数为100

假定织物表面各处密度一致

也就是所有质点的质量是相同的

在不同的质点之间起到连接作用的弹簧

有3 种

一种是结构弹簧

Structural Spring

它在横纵两个方向上

起到连接质点的作用

第二种是剪切弹簧

Shear Spring

在正负45度角的方向上连接质点

第三种是弯曲弹簧

Bend Spring

实现了跨越一个质点的连接

三种弹簧共同作用在每个质点上

合力即为该质点所受到的弹力

这里我们使用胡克定律

来计算弹力的大小

需要说明的是

在仿真系统中

我们需要创建两个存储结构

cloth1

用来存储在ti时刻

所有质点的运动状态

另一个cloth2

用来记录下一时刻

也就是ti+1时刻

所有质点的运动状态

为什么要建立两个

一模一样的存储结构

大家可以先记下这个问题

后面我们会给出合理的解释

刚才我们建立了质点弹簧模型

接下来就要对系统

进行受力分析了

质点的受力

遵循经典的牛顿第二定律

F=ma

公式虽然短小

却揭示了自然界中的普遍运动规律

系统中外力包括重力和空气阻力

内力包括弹力和阻尼力

当我们已知受力和质量的时候

是可以求解出加速度a的

系统中质点的运动微分方程

如下所示即质点空间位置X

对于时间的二阶导数

等于加速度a

这是一个二阶微分方程

通过引入变量速度

可以将二阶微分方程转化为一阶的

求解这个方程

我们就可以获得

质点在下一时刻的速度

vi+1

以及它的空间位置

Xi+1

那到底怎么计算

有很多种数值积分方法

这里我们就用

最经典的显示欧拉法为例

欧拉法的公式如下所示

vi+1=vi+ai*h

在这里ti的时刻

vi这个值是已知的

ai可通过F除以M的方式

来计算

h又是一个人为规定的

小时间间隔

所以在ti+1时刻

等号右侧的所有值均为已知

我们可以求得vi+1

同样的道理我们可以求得

ti+1时刻的空间位置

Xi+1

需要说明的是

这里所求解的所有变量

都必须存储在

cloth2当中

当cloth2当中有了一组

新的运动状态后

我们要做的

就是将它移动到

cloth1当中

利用欧拉法

计算一组新的

Cloth2

cloth2

再将其移动到

cloth1当中

在这样的一组大括号里面

所有的内容被不断地重复

也就是我们程序设计中

所说的循环

凭借计算机

高速的运算能力

我们终于实现了

对于织物的动态效果的模拟

那接下来

这布料又怎么就变成服装了

当然要经历一个

虚拟缝合的过程

需要设置

我们衣片上的

缝合点和缝合线

事实上

在仿真系统实现

虚拟服装缝制的过程中

还必须处理很多约束问题

比如衣片之间缝合力的设置

衣片与人体曲面之间的碰撞

风力对于服装的作用效果

等等

总之只有处理好

仿真过程中的每一个细节

展示在人们面前的

模拟效果才会是栩栩如生的

这是我完成的一个仿真程序

上面的参数

clothsimulation

显示的是每秒钟

画面被刷新的次数

这是北京服装学院

完成的研究课题

藏族服饰数字化展示系统

利用数字化技术实现

对传统服饰的

保护与传承

左侧这件斑驳破损的藏袍

来自研究人员辛苦的田野考察

她们多次深入藏区

获得的一手研究资料

但由于年代久远

这件藏袍上出现了

较大面积的污渍和破损

右侧是我们经过纹理修复

及三维重建之后

所实现的虚拟服装

借助虚拟试衣设备

我们可以让更多的人

去了解藏族服饰

感受藏族服饰的魅力

你看

就连这位外国朋友

都忍不住要来体验一下

这是另外的一组藏族服装

男士氆氇藏袍

科学普及

必然成为传统服饰文化

保护与传承的重要环节

下面让我们来小结一下

今天的学习内容吧

这节课我们始终

围绕着如何实现虚拟服装的问题

在讨论

也就是

How to realize Virtual Clothing

简单来说分为四步

第一建立质点弹簧模型

第二利用牛顿第二定律

进行受力分析

第三利用数值积分方法

进行计算

最后以图形化的方式

动态显示计算结果

好

我们今天这节课

就到这里

谢谢大家