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2.2.1 Vogel's IPR Equation在线视频

下一节:2.2.2 Determination of IPR Curves Using Vogel's Equation

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2.2.1 Vogel's IPR Equation课程教案、知识点、字幕

同学们好

从本节开始

我们介绍油气两相渗流的流入动态

首先我们介绍经典的Vogel方程和Vogel曲线

在介绍Vogel方程之前 我们先来看一下

如何采用计算法来确定油气两相的渗流IPR

根据达西定律 我们知道

油井的产量写成与压力梯度的关系

是这样的一种形式

如果转换成地面原油条件下的产量

可以写成这样的一个公式 在这个公式当中

我们知道 如果地层压力低于了饱和压力

那么就意味着

在整个的储层当中流动的是油气两相

也就是说是一个典型的溶解气驱油藏

那么这个时候

如果去求解油井的产量 如何来求解呢

我们将原油的相对渗透率的定义

代入到这个方程

并且进行分离变量 我们可以得到

这边是一个按区域的积分

右侧是按压力的一个积分

我们注意到 在按压力的积分式子里面

相对渗透率

原油的粘度和体积系数是与压力相关的参数

是不能提到积分外面的 因此我们获得了

在油气两相渗流条件之下的

原油产量的计算公式

那么在这个计算公式当中 我们知道

如果想获得原油的产量 计算出这个积分的话

首先我们得把渗透率 粘度 体积系数

与压力的关系表达清楚

我们知道渗透率是饱和度的函数

而饱和度与原油的PVT物性相关

同时原油的粘度也是跟温度压力相关的

我们可以看出 如果利用计算的方法

来确定油气两相的流入动态关系的话

是十分繁琐的

那么有没有一个比较简化的方法

来解决这个问题呢

这就是我们所介绍的Vogel方程

Vogel在1968年进行了一项研究工作

他经过一系列的假设条件之后

进行了油井的数值模拟的研究

这些假设条件

我们可以归结为一句话

就是所谓的 理想条件

也就是说Vogel所做的数值模拟的工作

以及提出来的Vogel方程

是基于理想条件之下

得到的这样一个规律 是一个什么样的规律呢

我们来看 通过数值模拟的研究

得到了不同的开采程度情况之下

流压跟产量之间的关系

这样的一系列的曲线有什么样的特点呢

我们看一下

和我们前面所介绍的

单相流动的线性关系相比的话

溶解气驱的两相流动情况之下的流动压力

跟产量之间是一个弯曲的曲线

那么这条弯曲的曲线表明 随着流压的降低

地层中析出的气体越多

原油相对的渗透率就越小

那么它的渗流阻力越大

所以它的产量就越低

那么这条曲线就是向下弯曲的

随着开采程度的不断提高

地层的压力在下降

气体越来越多 它的产量也就下降的越快

因此这是一系列向下弯曲的曲线

那么这些曲线有没有共同的特点呢

我们可以看到

每一条曲线都应该是一个二次曲线的形式

Vogel对这一系列的曲线进行了变化

那么这个变化

就是采取了工程上经常采用的无因次化的方法

如何无因次化的呢

就是将纵坐标每一个值

分别的比上它的当前地层压力

对于横坐标每一个值比上它当前的最大产量

也就是说

将每一个开采程度之下的曲线上的每个点

横坐标进行一个处理 比上它的最大产量

纵坐标进行处理 比上它的地层压力

每一条曲线

分别的比它的地层压力和最大的产量

这样得到了一个无因次情况之下的曲线

那么这样的一些曲线 在这个无因次的坐标轴下

我们发现它的重合度是非常高的

Vogel就是采取一条二次曲线来代表

这些接近重合的曲线

并且给出了这条曲线的表达式

就是产量比上最大产量

等于1减0.2(乘以)流压

比地层压力减去0.8乘以流压比地层压力的平方

这是一个二次曲线的方程

就是著名的Vogel方程

Vogel给出来了Vogel方程

同时也给出来了表达这个方程的曲线

也就是所谓的Vogel曲线 或者叫无因次的IPR曲线

无论是方程也好 还是这个图版曲线也好

我们通过Vogel方法可以有以下的认识

第一 Vogel曲线是溶解气驱油藏渗流方程

通解的一个近似解的曲线

也就是说刚才我们计算非常繁琐的式子

可以采用这样一个简化的一个通式来近似解决

这是第一点 第二点就是利用Vogel方程

可以在不涉及油藏参数和流体参数的情况之下

来绘制油井的IPR曲线 为什么这么说呢

我们可以看到这个Vogel方程

其实就是

给出了流压与油井产量之间的对应关系

给定一个流压

我们可以去计算它所对应的产量是多少

当然这是有条件的 什么条件呢

就是需要知道最大产量是多少

需要知道地层的平均压力是多少

有了这些条件 我们就可以获得油井的IPR

如何获得油井的最大产量

如何知道地层的平均压力

就是第三个认识 我们采用Vogel方程

就必须要结合测试资料来完成

如何结合测试资料获得油井的IPR曲线

是我们下一节要讲的内容

这节课的内容就讲到这里

同学们再见

Production Engineering课程列表:

Chapter 1 Introduction

-1.1 Main Tasks of Production Engineering

--1.1 Main Tasks of Production Engineering

-1.2 Flow in Production System

--1.2 Flow in Production System

-Problems

--Chapter 1 - Problems

Chapter 2 Inflow Performance Relationship

-2.1 IPR Curve and Well Productivity

--2.1.1 Single-Phase Oil Inflow Performance Relationships

--2.1.2 Well Productivity

-2.2 Vogel's IPR and Applications

--2.2.1 Vogel's IPR Equation

--2.2.2 Determination of IPR Curves Using Vogel's Equation

--2.2.3 Skin Factor and Flow Efficiency

--2.2.4 Extension of Vogel's Equation for Non-Complete Wells

--2.2.5 Combination Single-Phase Liquid and Two-Phase Flow

-Problems

--Chapter 2--Problems

Chapter 3 Wellbore Flow Performance

-3.1 Two-Phase Flow in Wellbore

--3.1.0 Introduction

--3.1.1 Flow Regimes in Vertical Flow

--3.1.2 Slip Phenomenon

--3.1.3 Flow Parameters

-3.2 Two-Phase Vertical Flow Pressure Gradient Models

--3.2.1 Two-Phase Pressure Gradient Equations

--3.2.2 Predicting Gas-Liquid Flow Regimes Using the Okiszewski Correlation

--3.2.3 Pressure Gradient Calculation Using the Okiszewski Correlation

-3.3 Vertical Lift Performance

--3.3 Vertical Lift Performance

-Problems

--Chapter 3--Problems

Chapter 4 Nodal System Analysis

-4.1 Nodal Analysis Approach

--4.1.1 Introduction

--4.1.2 Solution Node at Bottom of Well

--4.1.3 Solution Node at Wellhead

-4.2 Flow through Chokes

--4.2.1 Choke Performance

--4.2.2 Solution Node at Choke

-Problems

--Chapter 4--Problems

Chapter 5 Gas Lift

-5.1 Principles of Gas Lift

--5.1.1 Introduction

--5.1.2 Initial Kick-off of Gas Lift

-5.2 Gas Lift Valves and Gas Lift Completions

--5.2.1 Valve Mechanics

--5.2.2 Gas Lift Completions

-5.3 Gas Lift Design

--5.3.1 Gas Lift Design for Specific Production Rate

--5.3.2 Gas Lift Design for Specific Injection Rate

--5.3.3 Kick-off Procedure with Unloading Valves

--5.3.4 Design Depths of Unloading Valves

-Problems

--Chapter 5--Problems

Chapter 6 Sucker Rod Pumping(I)

-6.1 Introduction of Surface and Downhole Equipment

--6.1.1 Pumping Unit

--6.1.2 Sucker Rod

--6.1.3 Sucker Rod Pump

-6.2 Operating Principle of Sucker Rod Pumps

--6.2.1 Pumping Cycle

--6.2.2 Pump Displacement

-6.3 Pumping Unit Kinematics

--6.3.1 Motion of Polished Rod-Simple Harmonic Motion

--6.3.2 Motion of Polished Rod-Crank and Pitman Motion

-6.4 Polished Rod Load

--6.4.1 Static Load

--6.4.2 Dynamic Load

--6.4.3 Peak Polished Rod Load and Minimum Polished Rod Load

-Problems

--Problems for chapter 6: Sucker Rod pumping I

Chapter 6 Sucker Rod Pumping(II)

-6.5 Calculation of Counterbalancing, Torque and Power

--6.5.1 Balance of Pumping Unit

--6.5.2 Counterbalancing Calculation

--6.5.3 Torque and Torque Factor

--6.5.4 Torque Curves

--6.5.5 Prime Mover Selection

-6.6 Volumetric Efficiency of Pump

--6.6.1 Stroke Loss

--6.6.2 Gas Effect on Pump Performance

--6.6.3 Measures of Enhancing Pump Volumetric Efficiency

-6.7 Design of Pumping System

--6.7.1 Strength Calculation and Design of Sucker Rod Strings

--6.7.2 Design Procedures of Pumping System

-6.8 Analysis of Sucker Rod Pumping Well Conditions

--6.8.1 Acoustic Surveys and Analysis of Annular Liquid Levels

--6.8.2 Introduction of Dynamometer Card

--6.8.3 Typical Dynamometer Cards

-Problems

--Problems: Chapter 6: Sucker Rod Pumping (II)

Chapter 7 Water Injection

-7.1 Water Injection System

--7.1.1 Water Resources and Water Treatment

--7.1.2 Introduction of Water Injection System

-7.2 Injectivity Analysis

--7.2.1 Injectivity and Injectivity Index Curves

--7.2.2 Injectivity Test

-7.3 Injection Tubing String

--7.3 Introduction of Injection Tubing Strings

-7.4 Analysis and Application of Injectivity Index Curves

--7.4.1 Analysis of Injectivity Index Curves

--7.4.2 Injection Choke Deployment

-Problems

--Chapter 7--Problems

Chapter 8 Hydraulic Fracturing(I)

-8.0 Introduction

--8.0 Introduction

-8.1 The Fracturing of Reservoir Rock

--8.1.1 Basic Rock Mechanics Parameters

--8.1.2 In-Situ Stresses

--8.1.3 Stresses at Borehole

--8.1.4 Fracture Initiation Conditions

-Problems

--Chapter 8(I)--Problems

Chapter 8 Hydraulic Fracturing(II)

-8.2 Fracturing Fluids

--8.2.1 Introduction

--8.2.2 Fluid-Loss Properties of Fracturing Fluids

--8.2.3 Rheological Properties of Fracturing Fluids

-8.3 Proppants

--8.3.1 Introduction

--8.3.2 Fracture Conductivity

--8.3.3 Suspending Proppants

--8.3.4 Settling Proppants

--8.3.5 Proppant Selection

-8.4 Hydraulic Fracturing Design

--8.4.1 Productivity Index of Hydraulic Fracturing Wells

--8.4.2 Fracture Geometry Models

--8.4.3 Design Procedure for Hydraulic Fracturing

-Problems

--Chapter 8(II)--Problems

Chapter 9 Acidizing

-9.0 Introduction

--9.0 Introduction

-9.1 Carbonate Acidizing

--9.1.1 Mechanism of Carbonate Acidizing

--9.1.2 Effect Factors of Reaction Rate

--9.1.3 Acid Fracturing

--9.1.4 Effective Distance of Live Acid

--9.1.5 Pad Acid Fracturing

-9.2 Sandstone Acidizing

--9.2.1 Mechanism of Sandstone Acidizing

--9.2.2 Mud Acid Treatment Design

-9.3 Acidizing Treatment Technologies

--9.3.1 Acid and Additives

--9.3.2 Acidizing Treatment Operations

-Problems

--Chapter 9--Problems

Final Exam

-Final Exam

2.2.1 Vogel's IPR Equation笔记与讨论

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