当前课程知识点:高等数学(上) > 第二章 导数与微分 > 2.5函数的微分 > 2.5.2函数的微分(二)
函数的微分是高等数学中比较抽象难理解的一节概念课,前承第二章一元函数的导数概念及计算,后接第三章微分的应用,在教材中起着承前启后的作用。函数的微分也是积分学的基础,只有学好用好微分,才能轻松的学好积分学,进而学好高等数学。
微分有非常广泛的实际应用,在工程计算中利用微分往往可以把一些复杂的计算用简单的近似值来代替;也可以利用微分估计误差,这些内容在一些工程计算中十分重要。在经济学中微分可以反映出由经济函数自变量的变动而导致因变量的变化。
一元函数微分学是多元函数微分学的基础,最终通过多元函数微分学可以反映出在商品经济时代,如何面对经济函数中多个自变量的变动而导致的因变量的变化,从而解释经济学中函数最优化的问题。
-1.1 数列的极限
--1.1数列的极限
--1.1作业
-1.2函数的极限
--1.2.1作业
--1.2.2作业
-1.3 无穷小与无穷大
--1.3作业
-1.4极限运算法则
--1.4.1作业
--1.4.2作业
-1.5极限存在准则
--1.5.1作业
--1.5.2作业
-1.6 无穷小的比较
--1.6作业
-1.7连续与间断
--1.7.1作业
--1.7.2作业
-1.8 连续函数的运算
--1.8作业
-1.9 闭区间上连续函数的性质
--1.9作业
-第一章测试
-2.1导数的概念
--2.1.1作业
--2.1.2作业
-2.2函数的求导法则
--2.2.1作业
--2.2.2作业
-2.3 高阶导数
--2.3高阶导数
--2.3作业
-2.4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率
--2.4.1作业
--2.4.2作业
-2.5函数的微分
--2.5.1作业
--2.5.2作业
-第二章测试
-3.1微分中值定理
--3.1.1作业
--3.1.2作业
--3.1.3作业
-3.2洛必达法则
--3.2.1作业
--3.2.2作业
-3.3 泰勒中值定理
--3.3作业
-3.4函数的单调性与曲线的凹凸性
--3.4.1作业
--3.4.2作业
--3.4.3作业
-3.5函数的极值与最值
--3.5.1作业
--3.5.2作业
-3.6 函数图形
--3.6函数的图形
--3.6作业
-3.7曲率
--3.7.1弧微分
--3.7.1作业
--3.7.2曲率
--3.7.2作业
--3.7.3曲率圆
--3.7.3作业
-3.8 方程的近似解
--3.8作业
-第三章测试
-4.1不定积分的定义和性质
--4.1作业
-4.2换元积分法
--4.2.1作业
--4.2.2作业
-4.3分部积分法
--4.3分部积分法
--4.3作业
-4.4有理函数的积分
--4.4.1作业
--4.4.2作业
-第四章测试
-5.1定积分的概念与性质
--5.1.1作业
--5.1.2作业
-5.2微积分基本公式
--5.2.1作业
--5.2.2作业
-5.3 定积分的换元法与分部积分法
--5.3.1作业
--5.3.2作业
-5.4 反常积分
--5.4.1作业
--5.4.2作业
-第五章测试
-6.1 元素法
--6.1元素法
--6.1 作业
-6.2 利用积分求几何图形的面积
--6.2 作业
-6.3 利用积分求几何图形的体积
--6.3 作业
-6.4 利用积分求曲线弧长
--6.4 作业
-6.5 定积分在物理中的应用
--6.5 作业
-7.1微分方程基本定义
--7.1作业
-7.2可分离变量的微分方程
--7.2变量分离
--7.2作业
-7.3齐次方程
--7.3齐次方程
--7.3作业
-7.4一阶线性方程
--7.4作业
-7.5可将阶的高阶微分方程
--7.5作业
-7.6高阶线性微分方程
--7.6作业
-7.7常系数齐次线性微分方程
--7.7作业
-7.8常系数非齐次线性微分方程
--7.8.1作业
--7.8.2作业
-第七章测试
-期末考试