当前课程知识点:高等数学(上) > 第二章 导数与微分 > 2.1导数的概念 > 2.1.2导数的概念(二)
导数的概念是大学数学微积分的核心概念之一,是对函数知识的深化,对极限知识的发展,导数的方法是今后全面研究微积分的重要方法和基本工具。
导数以不同的形式渗透到数学中的很多方面,包括函数性质、不等式、向量、解析几何、立体几何等方面,是探求函数的极值、最值、求曲线的切线斜率、曲线的曲率、证明不等式等内容的利器。所以体会导数的思想、理解导数的含义、熟悉导数的计算,对学生有很重要的意义。导数在其它学科如:物理、化学、生物、天文、地理、经济等领域都有着十分广泛和重要的应用,如物理中的瞬时速度、经济学中的边际利润等都是导数的应用。导数与学生的专业课也有密切联系,是学习专业内容的必备基础知识。
-1.1 数列的极限
--1.1数列的极限
--1.1作业
-1.2函数的极限
--1.2.1作业
--1.2.2作业
-1.3 无穷小与无穷大
--1.3作业
-1.4极限运算法则
--1.4.1作业
--1.4.2作业
-1.5极限存在准则
--1.5.1作业
--1.5.2作业
-1.6 无穷小的比较
--1.6作业
-1.7连续与间断
--1.7.1作业
--1.7.2作业
-1.8 连续函数的运算
--1.8作业
-1.9 闭区间上连续函数的性质
--1.9作业
-第一章测试
-2.1导数的概念
--2.1.1作业
--2.1.2作业
-2.2函数的求导法则
--2.2.1作业
--2.2.2作业
-2.3 高阶导数
--2.3高阶导数
--2.3作业
-2.4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率
--2.4.1作业
--2.4.2作业
-2.5函数的微分
--2.5.1作业
--2.5.2作业
-第二章测试
-3.1微分中值定理
--3.1.1作业
--3.1.2作业
--3.1.3作业
-3.2洛必达法则
--3.2.1作业
--3.2.2作业
-3.3 泰勒中值定理
--3.3作业
-3.4函数的单调性与曲线的凹凸性
--3.4.1作业
--3.4.2作业
--3.4.3作业
-3.5函数的极值与最值
--3.5.1作业
--3.5.2作业
-3.6 函数图形
--3.6函数的图形
--3.6作业
-3.7曲率
--3.7.1弧微分
--3.7.1作业
--3.7.2曲率
--3.7.2作业
--3.7.3曲率圆
--3.7.3作业
-3.8 方程的近似解
--3.8作业
-第三章测试
-4.1不定积分的定义和性质
--4.1作业
-4.2换元积分法
--4.2.1作业
--4.2.2作业
-4.3分部积分法
--4.3分部积分法
--4.3作业
-4.4有理函数的积分
--4.4.1作业
--4.4.2作业
-第四章测试
-5.1定积分的概念与性质
--5.1.1作业
--5.1.2作业
-5.2微积分基本公式
--5.2.1作业
--5.2.2作业
-5.3 定积分的换元法与分部积分法
--5.3.1作业
--5.3.2作业
-5.4 反常积分
--5.4.1作业
--5.4.2作业
-第五章测试
-6.1 元素法
--6.1元素法
--6.1 作业
-6.2 利用积分求几何图形的面积
--6.2 作业
-6.3 利用积分求几何图形的体积
--6.3 作业
-6.4 利用积分求曲线弧长
--6.4 作业
-6.5 定积分在物理中的应用
--6.5 作业
-7.1微分方程基本定义
--7.1作业
-7.2可分离变量的微分方程
--7.2变量分离
--7.2作业
-7.3齐次方程
--7.3齐次方程
--7.3作业
-7.4一阶线性方程
--7.4作业
-7.5可将阶的高阶微分方程
--7.5作业
-7.6高阶线性微分方程
--7.6作业
-7.7常系数齐次线性微分方程
--7.7作业
-7.8常系数非齐次线性微分方程
--7.8.1作业
--7.8.2作业
-第七章测试
-期末考试