当前课程知识点：地下水文学（水文学原理及应用（2）） > 第七章 地下水向河渠的运动 > 第四节 河渠附近非稳定运动 > 7.4 河渠附近非稳定运动
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大家好，下面我们看第四节
河渠附近的非稳定流动
河渠附近的潜水非稳定流模型
是地下水动力学当中的经典模型之一
它是研究
河渠和潜水之间的水量转换
河渠附近地下水位的动态变化的
一个重要的基础
广泛的应用于
这种水循环规律的分析
人工灌溉系统的设计
土壤盐碱化的预防
水工建筑物的渗流分析等等各个方面
我们对于这种潜水的运动
仍然假定为含水层是均质的
各项同性的
具有水平的隔水底板
那么在平面上它也是无限延展的
那么在开始的时候
潜水的初始的水位是一个水平的
我们让河的水位
上升到某一个高度ΔH
然后保持不变
我们看在这种情况下
河道和地下水是怎么样影响的
我们看两种情况
一个是河渠当中的水位
迅速的上升到某一个高度
然后保持不变
第二种情况的话呢
我们河渠当中的水位
是一个均匀的速度往上上升
我们看这两种情况下
地下水的非稳定流动
那么描述地下水
非稳定流动的这种方程
我们可以写成这样的一个形式
当潜水位的变动的幅度
相对于潜水含水层的厚度
比较小的在这种情况下
我们可以用一个平均值
来代替潜水含水层的厚度
然后把它拿到外边来
这样的方程的话呢
可以写成这样的一个形式
另外一个的话呢
我们用S来代替方程中的H
S的话呢是潜水位的水位
和初始的水位这样的一个差
也就是潜水位的一个变化值
对于它的一些定解条件
我们说在初始这种状况下
地下水位是水平的
也就是S的话呢它是等于0的
那么在比较远的
这样的一个地方的话呢
我们说S也要保持等于0
对于这样的一个方程
我们可以用拉普拉斯变换
对它进行求解
得到不同的时刻
任意的位置
水头的这样的一个变化
我们把它写成
河里面的水位上升的这个幅度ΔH
和一个误差余函数的
这样一个乘积
这个误差余函数的话呢
是z的这样一个函数
而z的话呢又表示成
距离x和时间t的这样的一个函数
同样的
我们可以对水头进行求导
代入到达西定律里面
而得到不同位置的地下水的通量
那么第二种情况的话呢
是河里的水位
以一个均匀的速度上升
这时候在边界条件当中
河渠的水位不是瞬间到达ΔH
而是按照某一个速率v在上升
所以河里面的水位的话呢
是v乘以一个t
同样的我们对这个方程
可以用拉普拉斯变换
对它进行求解
得到在任意的时刻
不同位置水位的这样一个变化
它是等于河里面的水位上升的
这样的一个值vt
乘以一个M(z)
这样的一个函数
那么我们对于水位进行求导
并且代入到达西定律里面
同样的可以得到
在任何一个位置
不同时刻的地下水的通量
我们来看一下这样一个具体的例子
如果一侧这样的一个河流
和我们潜水含水层
有着密切的水力联系
潜水含水层的平均的厚度是15米
渗透系数的话呢是0.2米每天
给水度μ是0.4
如果河道里面的
由于输水水位的话呢
很快的上升了1米
并且保持不变
我们看在这种情况下
10天以后
这个河流
补给地下水的单宽流量是多少
那么我们把相关的参数
把渗透系数
给水度
代入到流量方程里面
那么我们可以求出来
在10天的时候
在河道对地下水补给的这样一个流量
我们看这个值的话呢
大概是0.06立方米每天
由于河道里面地下水位的抬升
河流补给周边地下水的
这样的一个流量
随着时间的话呢
它是一个不断改变的一个过程
同时的话由于这个流量的流入
会引起河渠周边地下水水位的一些变化
那么我们通过这样的一个方程
都可以得到这样的一些认识
这些结果可以用于我们
分析河道输水的时候
由于地下水位的抬高
而引起来
河道对周边的地下水位
和流量的这样的一些变化的一些影响
我们这节课就讲到这儿
谢谢大家
-第一节 研究对象
-第一节 研究对象--作业
-第二节 研究意义
--1.2 研究意义
-第二节 研究意义--作业
-第三节 研究方法
--1.3 研究方法
-第四节 课程安排
--1.4 课程安排
-第一节 地下含水介质
-第1节 地下含水介质--作业
-第二节 地下水的形态
-第二节 地下水的形态--作业
-第三节 地下含水层与隔水层
-第三节 地下含水层与隔水层--作业
-第四节 地下水的赋存
-第四节 地下水的赋存--作业
-第五节 地下水的来源
-第五节 地下水的来源--作业
-第六节 地下水的分类
-第六节 地下水的分类--作业
-第一节 土壤水的形态
-第一节 土壤水的形态--作业
-第二节 土壤含水量的测量
-第二节 土壤含水量的测量--作业
-第三节 土壤水的能态
-第三节 土壤水的能态--作业
-第四节 土壤水分特征曲线
-第四节 土壤水分特征曲线--作业
-实验原理
--实验原理
-实验操作
--实验操作
-数据处理
--数据处理
-第一节 达西定律
--4.1 达西定律
-第一节 达西定律--作业
-第二节 土壤水运动中的达西定律
-第二节 土壤水运动中的达西定律--作业
-第一节 土壤水运动基本方程 Richards方程
-第一节 土壤水运动基本方程 Richards方程--作业
-第二节 Richards方程的求解
-第二节 Richards方程的求解--作业
-第一节 地下水运动基本方程
-第一节 地下水运动基本方程--作业
-第二节 承压水运动基本方程
-第二节 承压水运动基本方程--作业
-第三节 潜水运动基本方程
-第三节 潜水运动基本方程--作业
-第四节 地下水运动与土壤水运动的联系
-第四节 地下水运动与土壤水运动的联系--作业
-第一节 河渠间潜水稳定运动
-第一节 河渠间潜水稳定运动--作业
-第二节 承压地下水稳定运动
-第三节 非均质含水层的稳定运动
-第三节 非均质含水层的稳定运动--作业
-第四节 河渠附近非稳定运动
-第一节 井的类型
--8.1 井的类型
-第二节 承压完整井的稳定运动
-第三节 潜水完整井的稳定运动
-第四节 承压完整井的非稳定运动
-第五节 潜水完整井的非稳定运动
-第一节 地下水转化
-第一节 地下水转化--作业
-第二节 入渗过程
--9.2 入渗过程
-第二节 入渗过程--作业
-第三节 入渗模型
--9.3 入渗模型
-第四节 潜水蒸发
--9.4 潜水蒸发
-第四节 潜水蒸发--作业
-第五节 SPAC系统
-第一节 地下水补给
-第一节 地下水补给--作业
-第二节 地下水排泄和开采
-第二节 地下水排泄和开采--作业
-第三节 地下水均衡
-第三节 地下水均衡--作业
-第四节 地下水动态
-第四节 地下水动态--作业
-第一节 系统分解法
-第一节 系统分解法--作业
-第二节 稳定抽水试验
-第三节 Theis 非稳定流抽水试验
-第四节 Jacob非稳定流抽水试验
-第五节 水位的恢复试验
-第五节 水位的恢复试验--作业
-第六节 地下水参数确定方法总结
-第一节 地下水模型的构建
-第一节 地下水模型的构建--作业
-第二节 地下水模型的数值解法
-第二节 地下水模型的数值解法--作业
-第一节 地下水监测
-第一节 地下水监测--作业
-第二节 二氧化碳储存
-第三节 地下水污染与修复
-第三节 地下水污染与修复--作业
-第四节 地下水管理
-期末考试--作业
