9-2 吸附平衡与吸附等温线在线视频

同学们好！在这一讲，我们给同学们介绍吸附平衡与吸附等温线

首先我们介绍吸附平衡的概念

当把固体吸附剂，投入到水样中，就会吸附水样中的溶质

而同时固体表面吸附的溶质又会解吸，进入液相

当经过充分的接触以后，固液两相的吸附速度和解吸速度就会达到平衡

这时，我们称为达到了吸附平衡

对于吸附剂对水中溶质的吸附能力的大小，我们可以用吸附容量q来表征

吸附容量是指单位吸附剂所吸附的溶质的量

而达到吸附平衡时的吸附容量称为平衡吸附量，用qe来表示

吸附剂对吸附溶质的平衡吸附容量是表征吸附剂吸附能力大小的重要指标

那么，我们如何才能获得平衡吸附容量呢

我们通常可以采用静态吸附试验来测定吸附剂的平衡吸附量

在静态吸附试验中，采用的恒温摇床装置如图所示

我们可以拿一系列的烧杯，在烧杯中装入一定量和一定溶质浓度的水样

同时在各烧杯中加入不同量的吸附剂

然后把烧杯置入到恒温摇床装置中，震荡搅拌

同时不断地测定烧杯水样中溶质的浓度，直到溶质浓度不变，此时我们认为达到了吸附平衡

我们可以用下面的式子计算平衡吸附量

其中V是水样的体积，C0是水样中溶质的初始浓度

Ce是吸附达到平衡时水样中溶质的浓度，m是吸附剂的量

根据试验测定的平衡吸附容量，做平衡吸附量和溶质的平衡浓度之间的关系曲线

这个关系曲线称为吸附等温线

吸附剂的类型不同，吸附质的种类不同，吸附等温线的形式通常是不同的

如图所示，一般有三种形式，即I型、II型和III型

那么，我们如何用数学公式来定量描述这三种形式的吸附等温线呢

根据吸附等温线的不同形式，我们可以采用不同的吸附等温式来进行描述

下面我们介绍几种常见的吸附等温式

第一种是朗格谬尔（Langmuir）吸附等温式，它是用来描述第I种类型的吸附等温线

朗格谬尔的吸附等温式是一个理论公式。该公式的推导是基于以下基本假设

第一，吸附剂的表面性质是均一的，每一个具有剩余价力的表面分子或原子只能吸附一个溶质分子

第二，吸附质在吸附剂表面为单分子层吸附

第三，吸附是动态的，被吸附分子受热运动影响可以重新回到液相

第四，吸附在吸附剂表面的吸附质分子之间没有作用力

根据这个基本假设，经推导，我们就得到了朗格谬尔的吸附等温式，如这个方程式所示

这里，qm是吸附剂的最大吸附容量，b是一个系数

如果我们把这个公式进行变换，就得到以下这个公式

即1/qe和1/Ce呈线性关系

因此，我们就可以通过试验数据作图，如这个图所示。这个图的截距为1/qm，斜率为1/(b*qm)

由此，就可以求得公式中的最大吸附容量qm和系数b

第二种是BET吸附等温式，这是由这三个人提出来的，所以取他们姓名的首字母，称为BET吸附等温式

BET吸附等温式主要用来描述第II种类型的吸附等温线

该公式是基于多分子层吸附的基本假设，在朗格谬尔公式的基础上推导出来的，如这个方程所示

这里，Cs是吸附剂表面的饱和浓度，B是吸附系数

对这个公式进行变换，我们就得到下面这个公式

这个公式说明，左边这一项和右边的Ce/Cs之间呈线性关系

但在做这个线性关系时，我们需要先估算Cs的值

所以作图时，首先需要从试验数据图中目估Cs

只有这个估算值正确时，才能得到一条直线关系

由这个直线关系，我们可以从斜率和截距，求得最大的吸附容量qm和吸附系数B值

第三种是弗兰德里希（Freundlich）吸附等温式，是用来描述第III种类型的吸附等温线

弗兰德里希吸附等温式是一个经验公式

由这个式子可知，平衡吸附量qe和溶质的平衡浓度Ce的1/n次方成正比

如果对这个吸附等温式两边取对数，就可以在双对数坐标上得到qe和Ce之间的线性关系

由此，我们可以根据试验数据作图，求得K和n值

这个n值反映了吸附剂的吸附能力

1/n如果比较小，说明这条直线的斜率比较小

也就是说，吸附可以在相当宽的浓度范围下进行

一般我们认为，1/n在0.1－0.5时，吸附剂容易对水中的溶质进行吸附

上面我们介绍了三种吸附等温式，但在水处理中，我们通常遇到的是低浓度下的吸附

一般来讲，很少出现单层吸附饱和或多层吸附饱和的情况

因此，弗兰德里希吸附等温式在水处理中是应用最广泛的吸附等温式