当前课程知识点:工程力学(面向船舶工程类专业) > 模块11 连接件强度分析 > 11-1 剪切与挤压实用计算 > 教案
在构件连接处起连接作用的部件,称为连接件。例如:螺栓、铆钉、键等。连接件虽小,起着传递载荷的作用P。
螺栓连接特点:可传递一般力,可拆卸,如图3-122(a)所示。
铆钉连接特点:可传递一般力,不可拆卸,如图3-122(b)所示。如桥梁桁架结点处于它连接。
键连接特点:传递扭矩,如图3-123所示。
通过以上的分析,我们可以看出无论是螺栓、铆钉以及键连接,他们都是起着连接构件传递力或力矩的作用。我们取出他们的工作部分再来分析一下,如图3-124所示。
当构件受到一对等值、反向不共线且作用线距离很近的平行力的作用时,构件将产生剪切变形。在连接件中我们可以看出它的受力特点也符合剪切变形的受力特点,所以可以得出连接件首先会发生剪切破坏;其次,由于连接件是起着连接构件和传递载荷的作用,系统中会存在传递载荷的接触面上(如螺栓、铆钉以及键与被连接构件的接触面),如果相互接触的构件因表面强度的差异,会使表面强度较弱的一方在表面上产生挤压破坏。
因此,对于连接件来说,主要的破坏形式是剪切破坏和挤压破坏。
(1)剪切假定计算
当作为连接件的铆钉、销钉、键等零件在在工作时承受一对大小相等、方向相反、作用线相互平行且相距很近的力作用,如图3-125(a) 所示,其主要失效形式之一是沿两力之间的截面发生剪切破坏,如图3-125(c)所示,该截面称为剪切面。这时在剪切面上既有弯矩又有剪力,但弯矩较小,故主要是剪力引起的剪切破坏。利用平衡方程不难求出剪切面的剪力。
剪切面上的剪应力分布是比较复杂的,一般假定剪应力在截面上均匀分布,于是有
式中,A为剪切面的面积;Q为剪切面上的剪力。
设计准则为
上式也称剪切强度条件,其中,[τ]为连接件许用剪应力。
剪切假定计算中的许用切应力[τ]与拉伸许用应力有关,对于钢材
需要注意,在计算要正确确定有几个剪切面,以及每个剪切面上的剪力。例如3-125所示的铆钉只有一个剪切面;而图3-126所示的则为有两个剪切面的情形。
(2)挤压假定计算
在承载的情形下,连接件有其所连接的构件相互接触并
产生挤压,因而在二者接触面的局部区域产生较大的接触应力,称为挤压应力,用符号σjy表示。挤压应力是垂直于接触面的应力,常常与剪切伴生。这种挤压应力过大时,可使接触的局部区域产生过量的塑性变形,从而导致失效。
挤压接触面上的应力分布同样也是比较复杂的。因此在工程计算中也是采用简化的方法,既假定挤压应力在有效挤压面上均匀分布。有效挤压面简称挤压面,它是指总挤压力作用面的正投影面,如图3-127所示。若连接件直径为d,连接板厚度为δ,则有效挤压面面积为δd 。于是挤压应力为
相应的强度设计准则为
式中,Pjy为作用在连接件上的总挤压力;[σjy]为挤压许用应力。
对于钢材[σjy]=(1.7~2.0) [σ],其中[σ]为许用应力。
例 如图3-128所示的钢板铆接件中,已知钢板的拉伸许用应力[σ]=98Mpa,挤压许用应力[σjy]=196Mpa,钢板厚度δ=10mm,宽度b=100mm,铆钉直径 d=17mm铆钉许用剪应力[τ]=137Mpa,挤压许用应力[σjy]=314MPa。若连接件承受的荷载P=23.5kN。试校核钢板与铆钉的强度。
解 对于钢板,由于自铆钉孔边缘线至板端部的距离比较大,该处钢板纵向承受剪切的面积较大,因而具有较高的抗剪求强度。因此,本例中只需校核钢板的拉伸强度和挤压强度,以及铆钉的挤压和剪切强度。现分别计算如下。
(1)对于钢板
拉伸强度:考虑到铆钉孔对钢板的削弱,有
故钢板的拉伸强度足够。
挤压强度:在图3-128所示的受力情况下,钢板所受的总挤压力为P;有效挤压面为δd。于是有
故钢板的挤压强度足够。
(2)对于铆钉
剪切强度:在图3-128所示情况下,柳钉有两个剪切面,每个剪切面上的剪力Q=P/2,于是有
故铆钉的剪切强度足够。
挤压强度:铆钉的总挤压力与有效挤压面面积均与钢板相同,而且挤压许用应力较钢板为高。因钢板的挤压强度已校核是安全的。故无需重复计算。
所以,整个连接结构的强度足够。
-1-0 模块概要
--学习目标
-1-2 工程力学的概述
--教案
--教学视频:引论
-2-0 模块概要
--学习目标
-2-1 静力学基础知识
--教案
-2-2 力的投影与分解
--教案
-2-3 力矩
--教案
--教学视频:力矩
-2-4 力偶
--教案
--教学视频:力偶
-2-5 力的滑移与平移分析
--教案
-作业01:静力学基础知识
-2-6 工程常见约束分析
--教案
-2-7 构件受力分析
--教案
-2-8【实例分析】- 柴油机活塞连杆系统的受力分析
-作业02:构件的受力分析
-3-0 模块概要
--学习目标
-3-1 平面汇交力系与平面力偶系
--教案
-3-2 平面任意力系
--教案
-作业03:平面力系知识
-4-0 模块概要
--学习目标
-4-1 空间力系分析
--教案
-4-2 重心与形心分析
--教案
-作业04:空间力系
-5-0 模块概要
--学习目标
-5-1 材料变形与构件基本变形
--教案
-作业05:构件承载能力分析基础
-6-0 模块概要
--学习目标
-6-1 杆件拉伸与压缩变形特点
--教案
-6-2 拉压杆件横截面上内力分析
--教案
-6-3 拉压杆件的强度分析
--教案
-6-4 拉压杆件的刚度分析
--教案
--拉压杆件刚度分析
-作业06:杆件拉伸与压缩变形
-7-0 模块概要
--学习目标
-7-1 轴向载荷作用下材料的力学性能
--教案
-作业07:金属材料的力学性能分析
-8-0 模块概要
--学习目标
-8-1 弯曲变形特点
--教案
-8-2 弯曲变形横截面内力分析
--教案
-8-3 弯曲变形横截面上应力分析
--教案
-8-4 弯曲变形强度准则与应用
--教案
-作业08:弯曲变形分析
-9-0 模块概要
--学习目标
-9-1 压杆稳定性基本概念
--教案
-9-2 压杆稳定性设计
--教案
-作业09:轴向压缩杆件的稳定性
-10-0 模块概要
--学习目标
-10-1 圆轴扭转横截面上内力分析
--教案
-10-2 圆轴扭转强度准则与应用
--教案
-10-3 圆轴扭转刚度准则
--教案
-作业10:圆轴扭转变形
-11-0 模块概要
--学习目标
-11-1 剪切与挤压实用计算
--教案
-作业11:连接件强度
-结业考试