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5-1-3陀螺的动量矩在线视频

下一节:5-2-1地球自转对陀螺运动的作用

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5-1-3陀螺的动量矩课程教案、知识点、字幕

我们观察这个陀螺的运动状态

地面与空气摩擦都会对这个

高速旋转的陀螺产生外力矩作用

那么 为什么陀螺在一开始的时候表现为定轴性

而后来才会慢慢的表现出进动性呢

原来 在定轴性和进动性之间

还有一把定量的标尺

那就是—陀螺的动量矩

陀螺的动量矩

是描述陀螺转动状态的重要参量

是陀螺维持其转动状态能力的一种表征

也就是说

陀螺的动量矩越大

其维持定轴性的能力也就越强

反之 陀螺则越容易表现为进动性

如果采用数学形式

定量的描述陀螺动量矩

它等于陀螺的转动惯量J

与陀螺转动角速度ω的乘积

而转动惯量J与陀螺转子的质量分布

有着密切的关系

可以用积分的形式

来表示为这样一种形式

其中 公式中的r是质量微分单元dm

到陀螺自转轴的距离

可以看出

陀螺转子的质量越大

且分布距离陀螺旋转轴越远

陀螺的转动惯量J也就越大

在同样转速的条件下

相应的角动量H也就越大

而在转动惯量一定的条件下

提高陀螺的转速

也可以增加陀螺的角动量

而我们刚才所看到的陀螺旋转轴

由指向固定方向到开始产生进动效应

再到进动幅度越来越大

直至倒掉

正可以用陀螺动量矩理论加以分析

起初

陀螺的自转角速度很大

足以维持其稳定的旋转状态

此时陀螺表现出定轴性

但随着地面 空气等摩擦阻力

所产生的外界干扰力矩的影响

陀螺的旋转角速度会逐渐减小

相应的动量矩也就会不断减小

陀螺维持其转动状态

也就是定轴性的能力不断下降

外力矩影响越来越显著

因此 陀螺产生进动效应也就越来越明显

这节课我们就学习到这里

谢谢大家

地下空间测绘技术应用创新与实践课程列表:

第一章 绪论

-1.1绪论

--1-1-1地下工程测量概述

--讨论1:谈谈地下工程之最

--1-1-2地下工程测量的特点

--习题1-1

--1-1-3地下工程的地面控制测量

--习题1-2

第二章 联系测量

-2.1一井定向的外业测量

--2-1-1一井定向测量概述

--习题2-1

--2-1-2一井定向的外业实施及投点误差分析

--习题2-2

--2-1-3一井定向的连接测量

--习题2-3

-2.2一井定向的内业计算

--2-2-1一井定向内业计算流程

--习题2-4

--2-2-2一井定向内业计算精度分析

--习题2-5

-2.3高程联系测量

--2-3-1高程联系测量的外业实施

--习题2-6

--2-3-2高程联系测量误差分析

--习题2-7

第三章 地下控制测量

-3.1地下导线测量

--3-1-1地下导线测量概述

--习题3-1

--3-1-2 地下导线点的布设

--习题3-2

--3-1-3地下导线的布设方法

--讨论2:地下导线的测量原则

--3-1-4地下导线测量注意事项

--习题3-3

-3.2地下支导线精度分析

--3-2-1地下支导线测量概述

--习题3-4

--3-2-2测角量边误差对支导线终点位置的影响

--习题3-5

--3-2-3地下支导线起算数据误差对导线终点位置的影响

--习题3-6

-3.3地下高程控制测量

--3-3-1地下高程控制测量概述

--习题3-7

--3-3-2地下水准测量方法

--习题3-8

第四章 贯通测量

-4.1贯通测量与贯通误差

--4-1-1贯通测量概述

--习题4-1

--讨论3:贯通测量的主要任务

--4-1-2贯通测量误差

--习题4-2

--4-1-3贯通测量方案设计

--习题4-3

-4.2贯通横向误差的估算

--4-2-1贯通误差预计概述

--习题4-4

--4-2-2地面控制测量误差对横向贯通的影响估算

--讨论4:横向贯通误差影响

--4-2-3地下控制测量误差对横向贯通的影响估算

--习题4-5

--4-2-4联系测量误差对横向贯通的影响估算

--习题4-6

-4.3贯通误差预计

--4-3-1 平面贯通误差预计

--习题4-5

--4-3-2高程贯通误差预计

第五章 陀螺经纬仪

-5.1陀螺的基本性质

--5-1-1陀螺的定义

--习题5-1

--5-1-2陀螺的定轴性与进动性

--习题5-2

--5-1-3陀螺的动量矩

--习题5-3

-5.2陀螺寻北测量原理

--5-2-1地球自转对陀螺运动的作用

--习题5-4

--5-2-2陀螺旋转轴相对地球的运动

--习题5-5

-5.3陀螺经纬仪

--5-3-1陀螺经纬仪的基本结构

--习题5-6

--5-3-2陀螺经纬仪的零位观测

--习题5-7

--5-3-3陀螺经纬仪的定向过程-1

--习题5-8

--5-3-4陀螺经纬仪的定向测量-2

--习题5-9

第六章 陀螺定向测量

-6.1 陀螺定向测量

--6-1-1仪器常数

--习题6-1

--6-1-2陀螺定向测量的基本流程

--习题6-2

--6-1-3陀螺定向精度评定

--讨论5:关于子午线收敛角精度

-6.2陀螺导线测量

--6-2-1陀螺导线测量的概述

--习题6-3

--6-2-2不加测陀螺边地下导线横向贯通误差分析

--习题6-4

--6-2-3加测一条陀螺边地下导线横向贯通误差分析

--习题6-5

--6-2-4等间隔加测多条陀螺边地下导线横向贯通误差分析

--习题6-6

--6-2-5加测陀螺边后横向贯通精度增益

--习题6-7

--6-2-6加测陀螺边位置的分析

--习题6-8

-6.3陀螺导线平差

--6-3-1具有两条陀螺定向边导线的平差方法

--6-3-2具有三条陀螺定向边导线的平差方法

--习题6-9

5-1-3陀螺的动量矩笔记与讨论

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