当前课程知识点:地下空间测绘技术应用创新与实践 > 第五章 陀螺经纬仪 > 5.1陀螺的基本性质 > 5-1-3陀螺的动量矩
我们观察这个陀螺的运动状态
地面与空气摩擦都会对这个
高速旋转的陀螺产生外力矩作用
那么 为什么陀螺在一开始的时候表现为定轴性
而后来才会慢慢的表现出进动性呢
原来 在定轴性和进动性之间
还有一把定量的标尺
那就是—陀螺的动量矩
陀螺的动量矩
是描述陀螺转动状态的重要参量
是陀螺维持其转动状态能力的一种表征
也就是说
陀螺的动量矩越大
其维持定轴性的能力也就越强
反之 陀螺则越容易表现为进动性
如果采用数学形式
定量的描述陀螺动量矩
它等于陀螺的转动惯量J
与陀螺转动角速度ω的乘积
而转动惯量J与陀螺转子的质量分布
有着密切的关系
可以用积分的形式
来表示为这样一种形式
其中 公式中的r是质量微分单元dm
到陀螺自转轴的距离
可以看出
陀螺转子的质量越大
且分布距离陀螺旋转轴越远
陀螺的转动惯量J也就越大
在同样转速的条件下
相应的角动量H也就越大
而在转动惯量一定的条件下
提高陀螺的转速
也可以增加陀螺的角动量
而我们刚才所看到的陀螺旋转轴
由指向固定方向到开始产生进动效应
再到进动幅度越来越大
直至倒掉
正可以用陀螺动量矩理论加以分析
起初
陀螺的自转角速度很大
足以维持其稳定的旋转状态
此时陀螺表现出定轴性
但随着地面 空气等摩擦阻力
所产生的外界干扰力矩的影响
陀螺的旋转角速度会逐渐减小
相应的动量矩也就会不断减小
陀螺维持其转动状态
也就是定轴性的能力不断下降
外力矩影响越来越显著
因此 陀螺产生进动效应也就越来越明显
这节课我们就学习到这里
谢谢大家
-1.1绪论
--习题1-1
--习题1-2
-2.1一井定向的外业测量
--习题2-1
--习题2-2
--习题2-3
-2.2一井定向的内业计算
--习题2-4
--习题2-5
-2.3高程联系测量
--习题2-6
--习题2-7
-3.1地下导线测量
--习题3-1
--习题3-2
--习题3-3
-3.2地下支导线精度分析
--习题3-4
--习题3-5
--习题3-6
-3.3地下高程控制测量
--习题3-7
--习题3-8
-4.1贯通测量与贯通误差
--习题4-1
--习题4-2
--习题4-3
-4.2贯通横向误差的估算
--习题4-4
--习题4-5
--习题4-6
-4.3贯通误差预计
--习题4-5
-5.1陀螺的基本性质
--习题5-1
--习题5-2
--习题5-3
-5.2陀螺寻北测量原理
--习题5-4
--习题5-5
-5.3陀螺经纬仪
--习题5-6
--习题5-7
--习题5-8
--习题5-9
-6.1 陀螺定向测量
--习题6-1
--习题6-2
-6.2陀螺导线测量
--习题6-3
--习题6-4
--习题6-5
--习题6-6
--习题6-7
--习题6-8
-6.3陀螺导线平差
--习题6-9