1.1 优化设计的基本概念（一）在线视频

同学们大家好

欢迎大家来选我们的课程

我们的课的名字呢

叫做现代结构设计方法

这个里边的话呢

可能有几部分内容

然后呢

我讲的是第一部分

关于优化设计

这是我要讲的内容啊

首先我要给出优化设计的概念

优化设计的定义

工程结构在满足特定的条件下

按照某种的预定目标

求出的最佳的设计方案及设计方法

这里边

几个关键词

第一个特定约束条件下

也就是说

对于我们的优化设计要满足一定的约束条件

第二个

优化设计必然的要有一个目标

那么这个目标可以是最省钱

最安全等等

反正总是要先定一个目标

按着这个目标去努力

第三个关键词

最佳设计方案

所谓最佳设计方案

是所有方案里边最好的那个方案

被我们挑出来

那么就是我们的优化设计的理念

那么

再说的是结构优化设计的

我们主要针对的是工程结构

其他的有没有优化设计

也有

只是呢

我们这个课里边呢

针对的是结构

好

接下来

我们把传统的设计和优化设计的差别

跟大家做一个简单的介绍

传统的设计

我们上课讲的那些个设计都是怎么做的

有基本的假定

比如说咱们做的那个水闸的课设

这个大家都知道

我们先做一个平面布置

先做好

做完了以后

我们进行分析计算

去论证

论证以后呢

再去校核

如果超了怎么办

修改

回过去

重新设计调整

经过几个反复

最后呢

达到我们设计的目的

这个呢

就是咱们说到的

设计普通设计

接下来我们要说到的是优化设计

优化设计

我们要做的事情

首先得是建立一个模型

然后呢

通过这个模型

我们呢

对这个模型

进行最优化的

计算 分析

那么这个分析里面包括呢

搜索的分析的方法

最后这个模型里边呢

我们找到一个极值点

那么他呢

就是最优的设计

总而言之 言而总之

传统的设计和优化设计的差异是什么

优化设计是

全部最优方案里面选优

传统设计的话呢

最多123个方案里边选优

五个方案里选优

它不是最优

它是较优

那么我们也知道了

在这里边

我们的优化设计最难的就是建模

建立模型是最困难的

我们把那模型建立出来以后

第二个呢

就是寻找解决

解这个模型的方法

去解这个题

那么我们得到的结果呢

我们还要论证一下

对不对 OK

拿出这个最优的设计方案

接下来呢

我们简单说一下

这个优化设计的起源

优化设计的话呢

它是一个新的学科

它是伴随什么产生的呢

计算机

没有计算机有

很难提优化设计

是计算机的手段

计算机的方法提高以后

我们有了优化设计

那么优化设计

它的前提是在数学规划的

基础上来做的

优化设计

它是现代设计方法的之一

它实际上

某种意义来讲

是解决的数学规划的问题

以这个电子计算机

作为工具

来进行计算

那么在这个计算的时候的话

肯定要满足一系列的约束条件

然后寻求满足

这些约束条件的时候

预定目标的最优解

这个呢

就是我们这个优化设计的过程

那么

也是呢

不断的优化设计的发展的进程

在座的各位同学

将来在做毕业论文的时候的话呢

很多同学

毕业论文里面就会涉及到

优化设计的内容

这样的优化

那样的优化都可能会提到

那么对于优化设计来讲

他的原则寻求最优的设计方案

简单的说

比如说一个弧线的二次曲线

最优在哪儿

不是那顶点的那极值吗

是这样吧

意思是一样的

比如爬个小山

最高点在哪儿

那山的那尖尖吗

实际上

我们就是寻找最优

我们用的手段

前面已经说了

计算机和相应解优化设计题目的软件

派生的也蛮多的

它的理论

刚才说到了数学规划的方法

这个数学规划呢

主要就是运筹学里边项涉及到的这个内容

接下来我们给出优化设计的基本概念

那么优化设计

刚才已经说到了

是在给定的条件下

得到最优效果的方法

那么对于优化设计

要解决两个关键问题

第一个建立数学模型

前面呢已经说到了

第二个

选择合适的优化方法

那么建立数学模型的过程当中呢

我们就要涉及到

它的优化设计的三个要素

这三个要素

第一个就是目标函数

第二个设计变量

有哪些是可以调整的变量

来进行调整

第三个要素就是约束条件

这是优化设计的三要素

接下来呢

我要针对这三要素

逐一的呢

给大家进行解释

首先

第一个要素

关于设计变量

在优化设计当中有一些待定的参数

通常对设计的性能指标有一定的影响

那么这组参数

可以来得到我们那个优化值是不一样的

能理解吗

根据他的这个参数变化

导致他的优化值不一样

那么这样的话呢

这个优化的时候

我们的参数的话

又可以分为两种

一种东西叫做设计变量

一种叫做设计常量

那么设计变量

刚才咱们说到了

在设计过程当中

它可以不断的调整变化

它的变化

导致了最后优化结果的变化不一样

那么

是不是优化的变量越多越好呢

优化变量越多越难解

我们呢

应该是精简一下

缩减一下

那么我们缩减的时候

其中有一个办法

就是

某些个优化的变量

我们预先给它赋一个值

你别变了

我就先给你赋一个值

然后呢

让其他的去变

那么这个值呢

就叫做优化的产量

根据客观的规律和具体的条件

我那先给它的预定了一个值

比如说在这里的举例的

荷载工况的系数

比如说我用哪一种材料

我可以先选定

我用铁的还是用木头的

那么我铁的也好

木头的也好

是不是我就先把它容重数

变成常量

就没有必要

把这个数变成一个变量

完了以后呢

到底是铁的

还让他去优化

那么他也可能优化的过程当中

介于铁和木头中间

你还没办法了

你都不知道怎么选了

对不对

那么这样的话的我要简化一下

我就把这个变量的个数减少的时候

我可以用常量来替代这个变量

我举一个简单的例子

我有一个密闭的容器

这个容积是三立方米

那么这个容器的宽度

不小于一点五米

比如说我那汽车

一点五米就是它的这个宽

那你这个容器的话

你不能比我汽车再宽再宽

我运不了了

那么这个一点五米某种意义来讲的话

它是什么来着

它是常量吗

他应该是那个约束条件

为了使成本最低

用料最省

我做这个容器

我反正要装

比如最简单的我装三立方米的水

我希望用的铁板最少

这可以吧

装这个里边

那么这时候

我要算一算这个装水的水箱子

算的时候我怎么算

我不得不设它的长宽高

各设一个变量

所以呢

对于它的长宽高

就是我们的设计变量

随着它的长宽高不一样

将来你算出来的它的体积也不一样

体积不一样的话呢

表面的面积也不一样

用的铁板多少也不一样

我们希望

容器都是这么大

用的铁板最少

最省

对于设计变量的要求

第一个要求

相互独立的参数

而且都是实数

想想我刚才的长宽高相互独立吧

不能互相代替吧

这些个数呢

都是有界的连续的变量

成为连续量

我这里举例的是温度

除此之外

我们还可以呢

把他的跳跃的量

我们叫它呢

离散量

比如这里举例的

齿轮的个数

杆件的个数

我总不能拿一点五根杆对吧

我要不一根儿杆

要不两根杆

五根杆 对吧

没有那点儿

那么出现了点儿怎么办呢

我就得四舍五入

所以的话呢

这样的变量

可以叫做离散的变量

那么大家就知道说我这个变量

可以是连续的

也可以是离散的

那么离散的变量

我在处理的过程当中

我带到这公式里头不好算

没关系

你可以把它

看为连续的变量

将来呢

做完了以后

我刚才说了四舍五入嘛

那么

对于设计变量的表述

我的将来是怎么表述的呢

我就说了一个设计

有N个设计变量

那么我们就用

X1X2一直到XN来表示

那么这时侯的话呢

我把这个X呢

就表示成为一个数列的形式

然后呢

这个X属于一个

Rn

Rn代表什么呀

属于同一个设计空间

所以

Rn代表了一个设计空间

那么如果这里边

12345到N

有N个设计变量

那么

我把这个N个设计变量

最简单的 如果三个

XYZ三个设计变量

那么这时候

大家可以想象

它的空间应该是几维的呢

三维的

对不对

对吧

那么也就是说

您有几个设计变量就将是几维的空间

那么大家也可以想象出来

维数的空间越少越好解

维数的空间越大越困难