当前课程知识点:力学与生活 > 第8章 惯性力与陀螺效应 > 8.2 科氏惯性力与物体运动(2) > 8.2.1 科氏惯性力与物体运动(2)
本节介绍落体运动、抛体运动、弹道轨线等于科式惯性力的关系。
识别中…
大家好 上一节我们介绍了科式惯性力对自然界物体运动的影响
本节我们介绍科式惯性力对弹道轨迹的影响
在讨论科式惯性力对弹道轨迹影响之前
我们首先来看两个现象
并分析它的原因
一个是落体偏东
一个是抛体偏西
当然 这是指的在北半球
对于落体偏东
有有许多的研究者做了相关的理论
和实验的分析
在做这些分析的过程中 要注意
要有三个点假设
第一点
落体为质点 不考虑空气阻力
第二点
不考虑落体和地球组成的
系统其他的外力
第三
地球为球体质心与地心重合
自转的速度恒定
下面我们来首先分析一下
落体偏东的原因
我们以地球上任意点为坐标原点o点
建立直角坐标系
以向南
作为
X轴的正方向
以向东作为y轴的正方向
右手定则确定z轴
我们可以知道 z轴过地心
假设从z轴的正方向 任意位置
自由落下一物体
速度的方向
则沿着z轴的负方向
当进入地球自转
利用右手定则
可得科式加速度方向向西
则科式惯性力方向向东
使落体
向东偏移
根据动力学理论 可以写出相应的动力学微分方程
我们可以编写相应的程序进行分析
首先我们来看一下
如果我们从我们西安的大雁塔上面
自由落下一物体
那么偏移量会有多大呢?
我们可以知道 西安所处的位置 大致为北纬34度
大雁塔高约6.45米
通过分析呢 我们可以知道大概会向东偏移9.4毫米
下来我们再看一下假设呢 我们从
西安 我们的标志性建筑 电视塔的塔
间
铅直的
落下一个物体
偏移量又有多少呢?
同样 西安所处的位置大约为北纬34度
但这个电视塔高245米
通过分析 我们可以知道
向东偏移69.9毫米
因此 我们可以知道 偏移量实际还是挺大的
那么下来 我们再看另外一个形象
假设呢 我们从地面上
以一定的速度向上铅直抛出一个物体
那么 当物体落回地面会在什么位置呢?
我们可以知道
通过动力学的分析
我们可以得动力学的微分方程 实际上和上面所讲的落体的是一致的
不同的是 初始条件不同
那么我们现在假设
我们以50度每米的速度
向上抛出一物体
通过计算 我们可以知道物体落在
西边的某一个位置
那么我们可以分析一下他的原因
我们抛出物体在上升的过程中
物体的速度向上
由右手定则可得科式惯性力的方向向西
因此 物体向西偏移
在这个过程中
物体向西的速度越来越大
而向上的速度则越来越小 直至为零
这个时候 物体会上升到最高点
回头进入下落的过程
物体下落会有向下速度分量
根据右手定则可知 科式惯性力向东
而此时
仍有向西的速度分量
所以呢 物体继续向西偏移
但是偏移的速率呢会减小
直到物体落地
向西的速度
为零
偏西的这个过程才结束
接下来我们就看一个例子来分析一下科式惯性力对弹道轨迹的影响
我们来看一下
一个一战中的经典的案例
福克兰群岛海战
福克兰群岛呢 又称为
马尔维纳斯群岛
他在一战中呢?英德两国曾在此展开了一场海战
弗兰克群岛呢 它位于南纬52度附近
分为东西两部分
同时 包括776个小岛
福克兰群岛呢 是英国呢?通过武力
抢夺过来的领土
岛内的民众拥有内部自治权
英国负责其国防和外交事务
在1914年12月8日
第一次世界大战期间
英德两国呢?舰队在弗兰克群岛附近进行一场海战
结果英国取得了决定性的胜利
而德国的东亚分舰队
全军覆没
在这场海战中
曾经有一个非常奇怪的现象
德军军舰位于
英军军舰6到7公里
在他的北方
英军设计的炮弹却落在了德军
军队的
左侧100米以外
使人百思不得其解
无独有偶
同样在一战中德军曾经用威力强大的波莎大炮
从100公里以外
沿南北方向向巴黎射击
炮弹最终偏离目标二公里之多
那么 为什么会是这个样子呢?
最终由力学家给出了假设
英军的大炮在北半球考虑地球自转引起的科式惯性力的影响
进行了校核
到了南半球以后
同样的设计方向
科氏惯性力的方向却刚好相反
比如在北半球由南向北射击
弹道右偏
校正后 设计方向稍微偏左即可射中目标
当到了南半球
同样是由南向北设计科式惯性力朝左
原来校正的设计方向就偏做
两项叠加
炮弹落点偏差就更加厉害了
因此 在军事领域里头
必须考虑科式惯性力的影响
本节我们介绍了科式惯性力
对弹道轨迹的影响
希望能够加深大家对科式惯性力的认识
谢谢大家
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