当前课程知识点:水下声信道 > 学习资料 > 水声信号处理相关学习资料 > 随机信号分析之匹配滤波器改变输入波形形状
有一道期末考试的判断题:高斯白噪声经过匹配滤波器后仍然为高斯白噪声。答案是正确还是错误呢?
首先,需要了解匹配滤波器。匹配滤波器的目的是最大化输出的信噪比。
A matched filter is one that maximizes the output signal-to-noise ratio. A matched filter does not preserve the shape of the input waveform. The factor that the matched filter changes the shape of the received signal is to maximize the detectability.
根据上述红色字体的表述,匹配滤波器会改变输入波形的形状。也就是说如果原来的输入波形是高斯白噪声,那么经过匹配滤波输出之后不一定是白噪声了。所以,这个题目的答案是错误的。但是输出仍然为高斯分布(根据第三章最后一节的结论:高斯随机过程通过线性系统后仍然服从正态分布)。
如果从公式上来理解,根据随机过程线性变换的频谱法,Gy(W)=Gn(W)*|H(W)|^2。一开始,Gn(W)=N0/2;经过H(W)之后,Gy(W)就不一定是常数了(还要取决于H(W))。
关于匹配滤波器能够改变输入波形的形状,课本上给出了一个例子,单个脉冲经过匹配滤波之后是三角波。我们也总结了,匹配滤波器会使得输出波形出现一个峰值状态(此时相关程度最大)。那么我们经过MATLAB或者SystemVue仿真,可以发现确实:1.波形发生了改变;2.输出会有峰值出现。
如下图1所示:输入是方波,输出是三角波,输出的波形发生了变化,并且峰值幅度从原来的1变大到150(信噪比变大)。

图1:方波经过匹配滤波之后,输出是三角波。
图2可以发现类似图1的结论。

图2:LFM信号经过匹配滤波之后,波形形状发生了很大改变,并且信噪比提高
-1.1 引言
--1.1 引言
-1.1 引言作业
-1.2声呐系统和声信道模型
-1.2声呐系统和声信道模型作业
-2.1 平均能量信道概述
--平均能量信道概述
-2.1 平均能量信道概述作业
-2.2 海水中的声速
-2.2 海水中的声速作业
-2.3 海水中的声吸收、海洋环境噪声
-2.3 海水中的声吸收、海洋环境噪声作业
-2 .4 海底反射损失
-2 .4 海底反射损失作业
-2.5 分层介质中的射线声学
-2.5 分层介质中的射线声学作业
-2.6 等梯度水层中的声线和声场
-2.6 等梯度水层中的声线和声场作业
-2.7 深海声传播方式与扩展损失
-2.7 深海声传播方式与扩展损失作业
-2.8.1 浅海的PEKERIES模型
-2.8.1 浅海的PEKERIES模型作业
-2.8.2 浅海的PEKERIES模型(二)
-2.8.2 浅海的PEKERIES模型(二)作业
-3.1 相干多途信道概述
-3.1 相干多途信道概述作业
-3.2 相干多途信道系统函数
-3.2 相干多途信道系统函数作业
-3.3 相关器和匹配滤波器
-3.3 相关器和匹配滤波器作业
-3.4 信号模糊度函数
-3.4 信号模糊度函数作业
-3.5 拷贝相关器在相干多途信道中的响应
-3.5 拷贝相关器在相干多途信道中的响应作业
-3.6 自适应相关器
--自适应相关器
-3.6 自适应相关器作业
-3.7 自适应相关器在相干多途信道中的响应
-3.7 自适应相关器在相干多途信道中的响应作业
-3.8 相干多途信道中的互相关
-3.8 相干多途信道中的互相关作业
-3.9.1 时间反转镜技术原理
-3.9.1 时间反转镜技术原理作业
-3.9.2 时间反转镜技术分类
-3.9.2 时间反转镜技术分类作业
-4.1 随机时变空变信道理论基础
-4.1 随机时变空变信道理论基础
-4.2 随机声场的一般概念和描述
--4.2 声信号起伏作业
-4.3 时变信道的系统函数
-4.3 时变信道的系统函数作业
-4.4 随机时变信道的系统函数
-4.4 随机时变信道的系统函数作业
-4.5.1 广义平稳信道WSS信道、非相关散射信道US信道(一)
--4.5.1 广义平稳信道WSS信道、非相关散射信道US信道(一)
-4.5.1 广义平稳信道WSS信道、非相关散射信道US信道(一)作业
-4.5.2 广义平稳信道WSS信道、非相关散射信道US信道(二)
--4.5.2 广义平稳信道WSS信道、非相关散射信道US信道(二)
-4.5.2 广义平稳信道WSS信道、非相关散射信道US信道(二)作业
-4.6.1 广义平稳非相关散射信道WSSUS
-4.6.1 广义平稳非相关散射信道WSSUS
-4.6.2 匹配滤波器在WSSUS信道中的响应
-4.7 散射函数
--4.7 散射函数
-4.7 散射函数作业
-4.8 相干函数
--4.8 相干函数
-4.8 相干函数作业
-5.1 缓慢时变信道的相干多途信道
-5.1 缓慢时变信道的相干多途信道作业
-5.2.1 散射函数实验结果(一)
-5.2.1 散射函数实验结果(一)作业
-5.2.2 散射函数实验结果(二)
--Video
-第五章 缓慢时变的相干多途信道--5.2.2 散射函数实验结果(二)
-5.3 信道相干性的测量方法
-第五章 缓慢时变的相干多途信道--5.3 信道相干性的测量方法
-5.4.1 相干信道中运动声源的系统函数(一)
-第五章 缓慢时变的相干多途信道--5.4.1 相干信道中运动声源的系统函数(一)
-5.4.2 相干信道中运动声源的系统函数(二)
-第五章 缓慢时变的相干多途信道--5.4.2 相干信道中运动声源的系统函数(二)
-5.5 目标运动时互相关的损失
-第五章 缓慢时变的相干多途信道--5.5 目标运动时互相关的损失
-6.1 混响信道概述
-6.1 混响信道概述--作业
-6.2 混响的平均特性
-第六章 混响信道--6.2 混响的平均特性
-6.3 混响的散射函数
-第六章 混响信道--6.3 混响的散射函数
-6.4 混响的多普勒特性
-第六章 混响信道--6.4 混响的多普勒特性
-6.5 混响的统计特性&抗混响
-第六章 混响信道--6.5 混响的统计特性&抗混响
-7.1 目标信道
--7.1 目标信道
-第七章 主动声呐目标信道--7.1 目标信道
-7.2 相干目标信道与多亮点模型
-第七章 主动声呐目标信道--7.2 相干目标信道与多亮点模型
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