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前言

多元统计分析也称多变量统计分析，简称多元分析，是统计学的一个重要分支，也是近四十年迅速发展的一个分支。随着电子计算机的普及和软件的发展，信息储存手段以及数据信息的成倍增长，多元分析的方法已广泛应用于自然科学和社会科学的各个领域。国内外实际应用中卓有成效的成果，已证明了多元分析方法是处理多维数据不可缺少的重要工具，日益凸显其魅力。多元统计分析是以概率统计这门数学科学为基础，应用线性代数的基本原理和方法结合计算机对实际资料和信息进行收集、整理和分析的一门科学。因此，它的原理较为抽象，对学生的数学基础要求也较高，教学中存在着大量的数学公式、数学符号、矩阵运算和统计计算，必须借助于现代化的计算工具，本书正是基于广泛使用的统计分析软件R语言进行的。

R语言是属于GNU系统的一个自由、免费、源代码开放的软件，它是一个用于统计计算和统计制图的优秀工具。在目前保护知识产权的大环境下，开发和利用R语言将对我国的统计事业具有非常重大的现实意义。本书是关于R的一个应用教材。由于主要针对本科生和研究生，本书将重点放在了对R的工作原理的解释和模型建立上。R语言涉及广泛，因此对于学生来讲，了解和掌握一些基本概念及原理是很有必要的，关于R语言的基本统计分析请见作者编写的《数据统计分析级R语言编程》（2014）。在打下扎实的基础后，进行更深入的学习将会变得轻松许多。本着深入浅出的宗旨，本书将大量配合图表等形式，尽可能使用通俗的语言，使读者容易理解而并不失细节。

多元统计分析方法涉及较为复杂的数学理论，计算繁琐。大多多元统计方法无法用手工计算，必须有计算机和统计软件的支持，因此在写作上也不可能将计算步骤逐步地写出来。作者认为对于一般的科技工作者，重要的不仅在于理解多元统计方法的数学原理，也不完全需要掌握具体的计算步骤，重要的是了解多元统计方法的分析目的、基本思想、分析逻辑、应用条件和结果解释。所以读者也可以忽略有关章节中数学理论和具体计算过程的介绍，着重阅读每种方法的应用条件，基本分析思想，实例的具体应用和结果解释。国内目前出版的多元统计分析专著不是很多，适合于经济管理类学生使用的教材也较少。本书的编写目的是提供一本适合于财经管类院校本科生和研究生使用的参考书、教材和软件使用手册。多元统计方法越来越成为各个专业研究生进行科学研究必要技术，统计软件越来越成为各个专业研究生进行科学研究的必备工具，该书对提升财经管院校研究生学术研究和开展科研项目工作有非常积极的作用，并可作为研究生的公共必修课教材和实习手册。

本书写作的指导思想是：在不失严谨的前提下，明显不同于纯数理类教材，努力突出实际案例的应用和统计思想的渗透，结合R语言较全面地系统介绍多元分析的实用方法。在系统介绍多元分析基本理论和方法的同时，尽力结合社会、经济、自然科学等领域的研究实例，把多元分析的方法与实际应用结合起来，注意定性分析与定量分析的紧密结合，努力把我们在实践中应用多元分析的经验和体会融入其中。几乎每种方法都强调它们各自的优缺点和实际运用中应注意的问题。为使读者掌握本书内容，又考虑到这门课程的应用性和实践性，每章都给出一些简单的思考与练习。我们鼓励读者自己利用一些实际数据去实现这些方法。多元分析的应用离不开计算机，本书的案例主要运用迅速兴起的R语言实现。本书一个显著的特点是在每种方法后结合实例概要介绍了R语言的实际操作实现过程。

本书的特色和创新点是：

(１)原理、方法、算法和实例分析相结合：鉴于目前计算机统计分析软件已是多元统计分析应用中不可缺少的工具，本书特别注意把各种多元统计的算法实现，使得给出的算法更有实用的价值。为此,我们在论述算法思想时就引进易于化为计算步骤的数学公式和符号，并在计算步骤中采用了R语言软件。

(２)每一章都有用R语言编写的综合案例分析：本书在讲清各种方法的实际背景和数学思想的同时，对每种方法都给出具体经济管理实例，并结合统计软件进行案例分析。书中的大多数案例都是作者收集的最新实际数据。

(3)解决统计软件用于统计学教学和科研中存在的问题：国内目前缺乏适合开展多元统计分析教学科研的统计分析软件，SAS、SPSS等国外统计软件，一是没有版权，需要昂贵的费用购买，二是使用复杂，与教课书内容设置不完全一致，财、经、管类学生和研究人员使用尤其困难。于是我们将开放的R语言用于多元数据分析的统计软件解决了这个问题。本书的所有方法都可用其实现，所有实例及案例都可用其分析。书中的所有结果、图形都是由R语言给出的。高质量的图形和方便的结果输出是其他统计软件所不能比拟的。

(4)研究如何将统计软件的数据处理与统计教学相结合，形成一套完整的教学科研相结合的初具智能化的多媒体统计软件。在教学与科研一体化的功能上，在数据编辑，统计分析，统计设计，统计绘图和统计帮助上充分体现多媒体教学的特点。所以本书也可以用于计算机实习教材。

本书的内容安排吸收了国内外有关多元统计分析论著的特点，在章节的安排上遵循由浅入深、由简到繁的原则，对多元统计量和分布进行了较为详细的介绍，增加了一些广义线性模型的内容，同时附加了一些线性代数和矩阵运算的概念。本书软件的计算结果都是基于R语言，结果是可以信赖的。

全书共分14章。主要内容有多元数据的收集和整理、多元数据的直观显示、线性与非线性模型及广义线性模型、判别分析、聚类分析、主成分分析、因子分析、对应分析、典型相关分析等常见的主流方法，还参考国内外大量文献系统介绍了这些年在经济管理等领域应用颇广的一些较新方法。本书也可作为统计学专业本科生和研究生的多元分析课程教材。由于本书的内容较多，教师在选用此书为教材时可以灵活选讲。本书还可作为非统计专业研究生量化分析教材。根据我们多年的教学实践，本书讲授60课时较为合适，若有计算机和投影设备的配合，教学将会更为方便和有效。

本书的这次修订是第三次，主要扩展了三个方面的内容：

（1）对全书进行了适当的精简和调整，更换了书中一些案例和图片。

（2）优化了部分章节的代码和操作，公开了本书自编函数的源代码，使用者可以深入理解R语言函数的编程技巧，使使用者不用再向作者索求开发包的情况下使用本书，并用这些函数建立自己的开发包。

（3）建立了本书的学习网站，书中的数据、代码、例子、习题都可直接在网上下载使用；可到作者的R语言学习博客（Rstat.leanote.com）上学习。

由于作者知识和水平有限，书中难免有错误和不足之处，恳请读者批评指正！

　　                                                                                                                 王斌会   2017年1月于暨南园