当前课程知识点：数值分析 > 7.常微分方程的数值解法 > 7.4差分公式的局部截断误差分析 > 7.4差分公式的局部截断误差分析
-1.1数值分析研究的对象和内容
-1.2误差的来源和分类
-1.3有效数字
--1.3有效数字
-1.4数值计算中的若干原则1
-1.5数值计算中的若干原则2
-1.6数值计算中的若干原则3
-1.绪论--章节练习题
-2.1顺序Gauss消去法1
-2.2顺序Gauss消去法2
-2.3列主元Gauss消去法
-2.4Gauss消去法的矩阵运算
-2.5直接三角分解法
-2.6直接三角分解法举例
-2.7平方根法
--2.7平方根法
-2.8追赶法
--2.8追赶法
-2.9向量的范数及常用的向量范数
-2.10范数的等价性
-2.11矩阵的范数及常用的矩阵范数
-2.12谱半径的定义及计算
-2.13线性方程组的固有形态
-2.14条件数的定义及计算
-2.15事后误差估计和迭代改善
-2.解线性方程组的直接方法--章节练习题
-3.1迭代法的基本思想
-3.2Jacobi和Gauss-Seidel迭代法
-3.3逐次超松弛迭代法-SOR方法
-3.4迭代法的收敛性
-3.5迭代法收敛的充分条件及误差分析
-3.6特殊方程组迭代法的收敛性研究
-3.解线性方程组的迭代法--章节练习题
-4.1非线性方程简介
-4.2二分法（1）
-4.3二分法（2）
-4.4简单迭代法的构造
-4.5收敛性分析的几何解释
-4.6收敛性条件的证明
-4.7局部收敛性
--4.7局部收敛性
-4.8收敛阶的定义
-4.9 p阶收敛的迭代法
-4.10加速的迭代法
-4.11牛顿迭代法（1）
-4.12牛顿迭代法（2）
-4.13牛顿下山法
-4.14牛顿迭代法的变形
-4.15求重根的牛顿迭代法
-4.非线性方程求根--章节练习题
-5.1插值问题的由来
-5.2Lagrange插值多项式
-5.3Lagrange插值余项
-5.4差商的定义与性质
-5.5Newton插值多项式及其余项
-5.6分段Lagrange插值多项式
-5.7分段Hermite插值多项式
-5.8三次样条插值的应用背景及定义
-5.9三次样条插值的求法（1）
-5.10三次样条插值的求法（2）
-5.11数据拟合的最小二乘法的由来
-5.12数据拟合的最小二乘法的实例分析
-5.插值与逼近--章节练习题
-6.1数值积分的基本概念
-6.2求积公式的代数精度
-6.3插值型数值求积公式
-6.4Newton-Cotes 求积公式
-6.5复化求积公式
-6.6复化求积公式的应用
-6.7Romberg 求积公式
-6.8正交多项式
--6.8正交多项式
-6.9几个常用的正交多项式系
-6.10Gauss 型求积公式的一般理论
-6.11几种Gauss 型求积公式
-6.12差商型数值微分
-6.13插值型数值微分
-6.数值积分与数值微分--章节练习题
-7.1一阶常微分方程初值问题的基本概念
-7.2构造数值解法的基本思想
-7.3改进的Euler方法
-7.4差分公式的局部截断误差分析
-7.5构造单步高阶方法的思路
-7.6Runge-Kutta方法（1）
-7.7Runge-Kutta方法（2）
-7.8单步方法的收敛性（1）
-7.9单步方法的收敛性（2）
-7.10单步方法的稳定性（1）
-7.11单步方法的稳定性（2）
-7.12线性多步方法（1）
-7.13线性多步方法（2）
-7.常微分方程的数值解法--章节练习题
