当前课程知识点:数据库技术与程序设计 > 综合练习题库 > 综合练习题库 > 【拓展阅读】算法-递归法
递归法是利用函数直接或间接地调用自身来完成某个计算过程。
能采用递归描述的算法通常有这样的特征:为求解规模为n的问题,设法将它分解成规模较小的问题,然后从这些小问题的解构造出大问题的解,并且这些规模较小的问题也能采用同样的分解和综合的方法,分解成规模更小的问题,并从这些更小问题的解构造出规模较大问题的解。特别地,当规模最小,如n=1时,能直接得解。
例 使用递归法计算n!。
分析:对于计算n!的问题,可以将其分解为:n! = n*(n-1)!。可以看到,分解之后的子问题(n-1)!与原问题n!的计算方法完全一样,只是规模有所减小。同样,(n-1)!这个子问题又可以进一步分解为(n-1)*(n-2)!,(n-2)!可以进一步分解为(n-2)*(n-3)!......,直到要计算1!时,直接返回1。然后再将子问题综合,依次求解出2!、3!、...... 、(n-1)!,直至得到原问题n!的解。
解决该问题的递归算法的伪代码描述为:
算法开始:
int fun(int n)
{
if n=0 then
return 1
else
return fun(n-1)*n
endif
}
算法结束
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