3.3 弹性与总收益在线视频

好的 下面一个题目就是

弹性跟总收益的一个关系

为什么我们关心弹性呢

实际上是跟这个收入是有直接相关的

我们下边来看一下就明白了

那么什么叫总收益或者总收入呢

比如说当我们对一个商品

定一个P的价格

如果能够卖掉Q这么多数量

或者说我们提供这个商品的价格等于P

而消费者想要买的数量是Q的时候

这时候总收入就是P乘以Q

那么用这个图来表示呢实际上

就是这个面积

比如在这条需求曲线上面

当我价格定4的时候

如果消费者愿意购买100个单位

那这个矩形的面积就是400

就是我的总收入P乘以Q等于400

那这个收入怎么跟我们的弹性连起来呢

请大家记住下面这个结论

对于缺乏弹性的一个需求曲线

价格上升的时候需求量下降

但是因为缺乏弹性所以需求量下降的

幅度小于价格上升的幅度

很显然直观地理解我们已经知道了

这时候的收入会提高

比如我们看下面这个图

一开始的时候价格等于1

那么数量等于100总收入呢就是100

当价格上升到3的时候

所以这个时候我们的数量就减少了80

这是符合需求定律的

价格上升的时候呢需求量减少

所以这个时候我们看收入就变成240

所以显然如果我们是

卖这个东西的一个卖家的话

提高价格会增加收入

这个原因呢就是在这个价格等于1

这个附近和价格等于1到3这段范围内

这个需求是缺乏弹性的

直观也看得出来这个线还是比较陡

所以价格变化一点的时候

数量的变化比较小 所以总收入会增加

那么对于富裕弹性的这种需求

这个关系就反过来了

当价格上升的时候呢

需求量下降的速度快于价格的上升

所以我们就知道这个时候

它的总收入就会减少

比如我们看下面这个例子

价格从4上升到5

那么这个需求曲线告诉我们呢

价格等于4的时候需求量是50

所以总收入是200

当价格变到5的时候呢

这个需求量就变成了20

所以这个时候总收入就变成了100

那显然呢在这种情况下总收入是下降了

如果我们看这条线就知道

这条线相对来讲比较平

或者说弹性比较大

那我们做这样分析或者发现

这些结论的话有什么样的用处呢

现实生活中有什么指导意义呢

你比如说我们刚才提到的体育场

是否应该提高坐位价格的这个故事

那其实就跟弹性有关系

如果上坐率很低如果这时候如果你降价

如果这个需求是比较有弹性的

或者富裕弹性的

一旦降价以后如果立刻上坐率就提高了

那这个时候呢我们就知道总收入会提高

反而如果假如说这个弹性很小

或者说来看球的这些人已经是铁杆粉丝

他们对于价格不是特别敏感

然后这个比赛如果没有什么吸引力

你再降价也没人来看的话

那么这个时候降价是没有用处的

所以弹性呢告诉我们什么时候

能够涨价或者什么时候能够降价

我记得几年前在我在超市里

看到一个情况就是三聚氰胺事件的时候

当时超市里把很多牛奶

搬到外边说我们买一送一

实际上就相当于价格降了一半

结果情况还是没有人买

所以从我们弹性的角度来看

当时因为这个三聚氰胺事件

对人们需求的影响

即使降价人们的需求量也不会增加

所以买一送一的话基本上

不会增加这种收入

另外你比如说我们还提到

刚才另外一个事情

就是为什么国家对食盐的供应

如此的控制

当然在我们国家对食盐的管制

现在是一个比较有争议的问题

也许将来会有变化

我们可以回顾历史从古至今

国家对食盐都是严格的控制

当然一方面你可以说呢

食盐是一个很重要的商品

因为关系到人们的日常生活

是一个必需品 所以要保证供应

但另一方面如果从国家的角度来看

对盐征税这是很容易的一个办法

容易征税以后如果盐的价格变化以后

消费者的变化消费的量变化会很小

所以就直接可以收到税收很容易

这就是为什么国家对盐要严格地控制

某种程度上有点类似于

人头税的一种做法

因为每个人都要吃盐

如果一征税实际上对每个人都征税了

那么我想请同学们想一想

如果假如说我们现在面临

这样一条需求曲线Q等于8—2P

当我定不同价格的时候

需求量相应的在发生变化

那我们想问我定什么价格的时候

我的总收入会最大

比如在这个图里边我们知道

当我价格等于4的时候需求量等于0

显然我的收入就会等于0

因为4乘以0等于0

当我的价格变成0的时候

那么需求量是变成了8但是P乘以Q还是0

所以说定价格等于4是不行的

P等于0也不行的收入都是0

那中间上面任何一点

我只要定一个正的价格

在0和4之间都能得到一个正的收入

比如在这个里边我们看到

当价格定在2的时候

由于需求量等于4或者说

人们就会从我这里买4个单位

所以我的收入就是2乘以4等于8

那到底定多少价格会

使它这个收入最大呢

显然在中点或者2跟4这一点

是非常重要的一点

1P等于1的这一点

弹性等于1的这一点是能使得收入最大

大家可以严格地证明也可以

或者凭直观的感觉来讲也能够推导出来

比如说我从价格等于4开始往下面移动

从4开始降价

就是说在这个线段的上部来移动

因为上边它的价格的绝对值是大于1的

所以当我价格下降的时候数量是在增加

弹性大于1呢就说明我数量的

变化快于价格的变化

所以P从4降到2的过程中呢

是价格下降会导致我的总收入下降

但是因为数量增加了

所以我的收入呢会增加

哪一个变得快呢 因为弹性大于1

所以Q数量的变化快

所以我从4降到2的时候

这个总收入是不断地在增加的

同样我们从底下往上面看

如果价格从0提升到2

那就是在这个线段的下部分移动

这个因为呢是价格没有弹性的部分

所以就说Q的变化数量的变化

要慢于价格的变化

当我从0往2这边增加的时候

这个对于我的收入就是正的贡献

因为价格在上升

但是因为数量在减少

所以对于收入的增加是有负的作用

但是因为呢数量变化的小

所以从0到2价格从0变到2的时候

我的总收入也是在提高的

所以两头如果都是提高的反应

那就在什么地方达到平衡呢

就正好在中间这一点使得收入最大化

所以呢这也是一个结论

就是说在什么时候的收入

能达到最大化呢

就要找弹性等于1的那一个点

比如刚才我们讲体育场卖票的这个事情

如果要使得这个体育场

能够收入最大化的话

体育场的管理者就想办法估计当地这种

观众对于这个球票需求的弹性

在什么时候弹性等于1

所以这个时候就能够实现收入最大化