穿墙而过在线视频

大家好

欢迎来到创客培养这个课堂

那么今天的话我们要做一个小装置

这个装置的话叫穿墙而过

假设的话我们这儿有一个墙面

然后的话呢

我们想象这个东西如果转的话

我们怎么样在上面开一个孔

这个孔尽可能小

让它穿过去

我们可以想象的话

如果这个杆子是和这个垂直的

上面穿的时候话呢

只要在这儿挖一个

较细的孔就能穿过去

这是比较容易的

但是如果把这个杆子弯一个角度

这样旋转

比如说我的手这样旋转

穿的时候

这个时候会穿什么孔呢

可能就要稍微琢磨一下了

就不是那么简单

挖一个小孔就能穿过去的

那么到底会是什么样子的话呢

我们等会儿要分析一下

大家注意在我们前面几次课中

我们做东西好像

很轻松就把它做出来

实际上的话里面有很多一些计算

只是这些计算的话

我们没有专门拿出来演示

所以今天的话

我们一方面要做这个装置

一方面我们要看一下

这个装置它实际上是要经过计算的

我们特别要把这个计算过程

给大家看一下

所以的话呢

作为一个创客的话呢

不仅仅是动手做东西了

有的时候还考虑相关的一些数学的

物理的东西然后把它融在一起

然后用公式算出来

好了

那么下面我们具体来看一下

比如这样转一下的时候

我这个有个角度的话

我该在纸上面挖一个什么样的孔呢

好 下面我们要把它算出来

算出来之后我们再去切割去

好 下面的话呢

我们要结合这个具体的分析

要算一下这个曲线

它在穿的时候

这个墙上到底挖什么样的孔

是什么样的曲线

当然我们需要一些参数

比如说我们中间的话

这个杆子有多长

这个倾斜角度是多大

我们等会儿要设计一下

好了

下面我们看看在一般情况下呢

我们做一个示意图

我们假设这个纸张的话呢

是立在这儿

然后这样穿的时候的话呢

这个纸张是x-y平面

然后我们绕这个转动

那么也就是如图所示

我们要挖孔让它能穿过去

那么具体来说的话呢

我们假设这是我们中间

这一段的话长度是a

用字母a表示

穿的时候的话

这个纸当它碰到的时候话呢

从这个地方就是我们铁钉

碰到它木头的话

到纸这个距离的话

叫ξ它是个参数

它ξ整个传的时候的话

从它最长的L一直穿到0

好 如图所示的话

我们假设的话OA长度是a

AC的话长度是l

这个杆子的话呢

和我们水平面夹角是θ

那么在这种情况下

我们可以把杆子和纸面的交点

那个坐标写出来

我们假如c点坐标

那么我们把这个坐标

C点坐标写出来

C的话就是杆子

AB和这个纸的交点

那么很容易看出来是什么呢

首先的话呢我们注意到就是

C点坐标可以在

ACD这个三角形看的话呢

CD就是它的高度

就是y的坐标

这个坐标的话呢

很容易根据三角形的

关系算出来是什么

是y等于CD等于长度

ξ乘以sinθ

好 这个很容易写出来

那么x方向的话呢

图中的话呢OD这个长度

这个长度的话呢

我们注意一下

在三角形AOD中的话呢

这个长度是一个它的斜边

它另外两个边

一个直角边是OA常数

a是已知的

另外一边AD的话呢是等于什么呢

等于ξ乘以cosinθ

因此的话呢

我们可以很容易写出来

x的长度是等于什么呢

等于OD的长度

等于直角三角形的斜边

也就说等于a的平方加上

ξ乘以θ的平方再开方

这样一来的话

我们就把C点坐标

表示出它和我们参数的关系了

下面的话

我们把它稍微整理一下

把它写成平方的形式

因为这里面有开方嘛

不好处理

把它写成平方形式就是

x平方等于a的平方

加上括号里边

ξ乘以cos的θ平方

而y的平方等于括号里面

ξ乘以sinθ的平方

好了

下面的话我们工作是什么呢

我们需要把这里面的参数

ξ消掉它

因为ξ从最长的位置l

一直到它全部超过是0

所以的话想办法消掉ξ

也许有人会说你为什么不消掉θ呢

因为θ在这里面是个常数

不是变化的

变化是ξ

好了下面我们看ξ怎么消掉呢

我们把它稍微处理一下

就是把它通过移相

把它就是归一化之后的话呢

变成这样一个式子

比如说我们把第一个式子的话呢

把ξ放到这边

然后的话把sinθ移过去

这样的话变成什么呢

ξ的平方是等于y的平方

除以sinθ的平方

那么在第一式子中的话呢

把ξ也留下来的话呢

就变成什么呢

x平方减掉a的平方再除以cos平方

好 这样一来的话

ξ就作为中间变量就不要了

然后把这个式子稍微处理一下之后

就得这样一个式子

就变成x的平方除以a的平方

减掉y的平方除以括号里面

a乘以tanθ平方等于1

大家注意这个式子

是一个标准的双曲线方程

也就说的话

我们未来要在纸上面画这样一个曲线

然后的话它穿过去的时候是正好的

当然双曲线的话呢

可以是x和y取值是很大的

可以从a到无穷大什么都可以

但是在我们这个问题中的话

因为我们棍子长度是有限的

所以的话呢

我们只要取到什么呢

取到第一和a有关系

所以我们长度a一直到

它的a加上它这个长度

所以的话呢

就变成这样一个结果

好了

知道这个参数范围之后的话呢

那么下一步的话呢

我们只需要在cad中画图的时候

把这个曲线画出来就可以了

那么下面到我们画图环节

好了

那么下面的话我们来看看我们装置

这个装置的话

它里面最核心就是刚才我们说双曲线

那么在哪呢

这一段 我们把它已经画出来了

那么当然有同学会说这是怎么画出来呢

这可以用卡萨软件

就我们前面已经用过

用它可以做曲线

做齿轮都可以

类似的话呢

这个也是可以把它做出来的

做出来之后的话呢

这一段我们看一下

就是未来我们木棍要穿过的区域

而这一段的话呢

是我们铁棍穿过区域

所以我们整个区域划分好了

那么下面还有这么多东西是干什么用呢

是个辅助

当然我们现在想象

这是我们木板上面挖一个孔穿过去

但是我们等会儿要做装置

用手摇式那个话

让它转起来

我们等会儿不是用手拿

我们要让它转起来

我们做一个什么呢

做底下是个圆盘

是个底盘

我们准备把它做个底盘

手一摇的时候把它转起来

手摇的话怎么传过去

是通过齿轮

这地方我们有齿轮把它传过去

然后其它这个地方的话

这些装置是做什么呢

是它一个立的脚

就是我们把圆盘立在一起

然后把它切割之后把它拼起来

这样的话做完之后

我们希望手摇的方式

让这个木棍转穿过它

类似我们以前做的话

这些都不是太复杂

比如说这个圆这个切割

都很容易做出来

包括里面齿轮

我们下面做个齿轮来看

这个齿轮做出来的

以这个为例

好，我们比如说先画个圆

然后呢

我们可以先画它一个齿

大家注意这个齿轮不是标准齿轮

它是一个可以转弯的

通过这样形式可以让它从这个轴转动

变成让这个轴转动

这样一个齿轮

是个特殊齿轮

是自己设计的

好 下面我们看一下

我们来做一个这个齿轮试试看

我们先把它移动到一个适当的位置

好

好 比如移到这个位置

然后我们把它倒个角

好 然后把它这个地方再剪切一下

好了

这是一个齿轮做好了

下面的话我们把它我们利用这个功能

叫阵列功能

用环形阵列

然后的话我们以它的圆的中心

然后来做

我们准备做比如说做十个

这数字可以自己考虑

10个

然后平衡角度

0度

然后的话

直径角度

因为是360度

10个话36度

好了

这样的话我们把它做好了

做好之后的话呢

然后把它稍微剪切一下

把那个

注意这个时候的话呢

它是个整体 所以先打散

然后我们把它剪切一下就可以了

好

那么中间的话挖一个孔

这是未来要穿过那个木棍的

好了 我们看

就是利用这种方式的话

我们很快就把这个

就是里面齿轮做出来了

其它的话类似都是可以很容易做出来了

好了 我们就把它存个盘

然后的话去切割去吧

那么这个装置的话呢

还是有点复杂

你看这么一大堆东西

所以下面的话

我们开始来准备拼装

拼的时候的话呢

我们可以这样考虑

就是我们首先的话这个棍

大概是这样结果

要它这样转起来

所以的话

我们先可以把它一些里面的东西

先拼一下

比如说我们把这个先穿进去

然后呢我们找到相关的一些部件

等会儿是这样的

我们切的还是挺密的

所以你听声音响就穿进去了

不需要胶水和螺丝的

好，

等会儿的话是这样把它弄过去

等会儿是这样转动

转动时候的话呢

但是还考虑到这边的话呢是要把

还有一个小尺子齿轮放到这个位置

所以的话我们把这边也装一下

所以里面还有几个复杂的东西

我们装的时候还要考虑一些次序

就是怎么装进去比较合适

所以我们现在还要把它拔下来

未来是这个样子的

这个转动轴是这么传动的

来是这样转动的

这是第一片

然后下面我们把相关东西弄好

其他几片的话就是比较简单

就是一几个脚

把它立起来的地方

这样的话就可以这样立起来

下面我们把它稍微再微调一下

这里面齿轮的关系

让它能粘合啮合起来

所以我们把它微调一下

调的时候要稍微注意下前后的位置

看一下

好 我们把它来调一下

往前面走一点点

其实它们相互交叉

但是 好像是什么

这样交叉不要太多

交叉不着可能不行

交叉太多也不行

正好这样交叉的

所以里面齿轮

所以看这个样子

我们看一下

交叉是这个样子

这样就比较合适

因此我们把这个地方

再把它固定一下

我们可能有一些地方

还要稍微再调整一下

把它变成一个手摇式的地方

把它变成这样一个东西

好 这样弄完之后的话

等会儿我们转的时候

上面这个会转起来的

这样会转起来

那么下面的话呢

我们把这个板子装上

然后根据板子的位置

再定我们这个孔该怎么打

装的时候需要一点用点力气装进去

好 这个板子有了

下面的话我们要做一个什么事情呢

等会儿怎么样让这个板子斜着穿过去

所以的话下面要打孔了

我们注意到如果是这个样子的话

我们孔的位置要在这个高度

所以的话下面我们要注意这个位置

打孔

打孔的时候话呢

用这个电钻先微微的定一下位置

所以先不用太用力的打

就是先把它定一下位

这个位置

我们先看一下

好 有个小的位置了

然后的话呢把它稍微对齐

让它水平

因为这地方现在地方比较小

所以我们就尽量把它水平吧

好 把它打过去了

打过去之后的话

下面我们需要把那个铁杆穿过去

两面打一下然后倒一下角

好 等会儿我们把铁杆穿进去

穿进去之后再把我们棍这么斜着放上去

所以这上面也要打个孔

这上面打孔的话

我们尽可能让它集中一下

我们要测量一下

估计是一半的位置

看是不是一半

好 这样的话多了

多的话再往前走一点

再来一下

这样正好

这是一半的位置

打个孔

好 先轻轻地定位

然后再把它打孔

好了

那么下面的话呢

我们把这个穿进来

好 穿进来了

然后再把这个穿进去

穿的时候的话呢

需要一点力气

但是不能把这个棍搞断

如果这个穿不进去的话呢

我们可以把它稍微扩一下孔

把这面打一下孔

微微调一下

首先要我们满足a的长度要相符合

好

好了

那么我们已经拼装好了

下面的话我们看看这根杆

我们转一下看看

你看 它是怎么穿过这根缝的

我们慢慢地转一下

看见没有

你说这个直杆的话呢

它是以某个角度倾斜着

它穿的时候的话呢

原来是穿过一根是个很奇怪的曲线

这个曲线叫双曲线

刚才方程我们已经写出来了

那么如果我们从这边看的话

我们可以看出来怎么穿的 你看看

好 如果我们说稍微碰到一点点的话

我们可以微微调一下

因为它和角度是有关系的

调一下

好 这是从这边转

从这边转一样的效果

好了 通过这个装置的话呢

我们了解到什么呢就是说

如果有一些问题的话呢

它要设计的比较巧妙的话呢

可能还需要一些适当的计算

特别像这个题目啊

它算的时候可能还需要一些数学知识

就是说你把它曲线先画出来

然后的话再来进行计算加工

所以的话呢

对于我们创客来说

你要成为一个创客的话呢

除了你要会一些想法

你有的时候还要精确的匹配

所以这个曲线的实现

就是个精确匹配一个过程

我们来看看

好了

希望大家从这里面得到启发

未来在设计一些比较复杂装置的时候

把它的计算考虑好

可以做到严丝合缝的实现

好 谢谢大家