当前课程知识点:工程力学(面向船舶工程类专业) > 模块5 构件承载能力分析基础 > 5-1 材料变形与构件基本变形 > 教案
材料的变形有2种即弹性变形和塑性变形。
(1)弹性变形的特点是:外力在,变形在,外力消、变形消,也就是说弹性变形有外力的时候发生变形,当外力去除的时候,则恢复原来的状态。
(2)塑性变形的特点是:外力在,变形在,外力消、变形存,也就是说塑性变形有外力的时候发生变形,当外力去除的时候,则不能恢复原来的状态,结果有一些变形保留了下来,成为永久的变形。
一般情况下,物体受力后,既有弹性变形也有塑性变形。一般工程材料,当外力不超过一定范围时,仅产生弹性变形,称为理想弹性体。只引起弹性变形的外力范围,称为弹性范围。本项目只限于讨论材料在弹性范围内的小变形问题。所谓小变形,是指变形量远小于构件(零件)原始尺寸。
由于我们研究的钩主要为杆件,而杆件在不同的外力作用下产生的变形,主要有以下几种:
(1)轴向拉伸或压缩变形
当外力作用在杆的截面形心,并沿着杆的轴线方向时,杆件将沿轴向伸长或缩短,这就是轴向拉伸或轴向压缩变形,简称拉伸或压缩。如图3-1示。承受轴向拉伸或压缩变形的杆件称为拉杆或压杆。
(2)弯曲变形
当外力作用在杆的某个纵向平面内并垂直于杆的直线,或者在这个纵向平面内有一对反向力偶作用时,杆件的轴线将由直线变为曲线,这种变形形式称为弯曲变形。如图3-2示。承受弯曲变形的杆件称为梁。
(3)扭转变形
在一对大小相等、转向相反、作用面与杆轴线垂直的力偶作用下,两力偶作用面间各横截面将绕轴线产生相对转动,这种变形形式称为扭转变形,如图3-3示。承受扭转变形的杆件称为轴。
(4)剪切变形
当大小相等,方向相反且距离很近的两个力垂直作用于杆件的轴线方向时,杆件在二力间的截面发生相对错动,这种变形形式称为剪切变形。如图3-4
在实际工作问题中,除产生述变形外,还有许多杆件会同时产生上述变形中的两种或两种以上的变形形式,这种情况称组合变形。
【变形固体基本假设】
任何固体受力后其内部质点之间都会产生相对运动,使其初始位置发生改变,这种改变成为位移(displacement),导致物体发生了形状和尺寸的改变,称之为变形( deformation), 这时的物体即视为变形固体。由于实际工程上对机器零件和结构部件的精度、安全性等指标都有明确要求,而这些问题又与变形密切相关,因此即使是微小变形也必须予以考虑,物体必须看成是可以变形的。变形固体其实就是弹性体,只不过这是一种特殊的弹性体,是经过如下简化过程后的一个理想模型:
(1)各向同性假设
认为材料在各个不同的方向是有相同的力学性质。大多数工程材料虽然在微观上并不是各向同性的,比如工程中最常使用的金属材料就是这样,金属的单个晶粒是量结晶各向异性的,但当形成多晶聚集体的金属时,晶粒主观呈现随机取向,故而可在宏观上表现为各向同性。钢、铜、玻璃及混凝土等都可以看作是各向性材料。纤维整齐的木材、辗钢等,不是各向同性材料。某些纤维织物增强复合材料既不是完全各向性,也非完全各向异性,其板材在板所在平面内两个相互正交的方向,具有相同的力学和物理性能,这种性能移之为正交各向异性。
(2)均匀连续性假设
认为整个物体内充满了物质,没有任何空隙存在。同时还认为物体内部分的性质完全一样。事实上,各种材料是由微小颗粒组成的,物质内部存在着不同程度的孔隙,而且各颗粒的性质也不尽相同,但是从统计学的角度看,只要所专察的物体几何尺寸足够大,而且所专察的物体上的每一“点”都是宏观上的点,则可以认为物体的全部体积内材料是均匀连续的。这样,就可以用表示各点上坐标的连续函数来描述物体内的动力、多形等物理量,还可以实现用一个参数描写多点在各个方向上的某种学性能。
【构件承载能力】
工程中所有的构件能承受的外力都是有一定限度的,超过这一限度,构件就会丧失其正常功能,这种现象称为失效或破坏。失效的杆件不能安全有效地正常工作。因此,要保证杆件能安全可靠地正常工作,就必须保证杆件不失效。
本项目涉及的杆件失效形式有三类:强度失效、刚度失效和稳定性失效。
(1)强度失效
我们把构件抵抗破断的能力称为构件的强度。构件因为强度不足而丧失正常功能,称为强度失效。工程上所有承力构件都必须进行强度分析,以保证构件安全工作。
(2)刚度失效
我们把构件抵抗变形的能力称为构件的刚度。构件因为刚度不足而丧失正常功能,称为刚度失效。例如,钻床在钻孔时,摇臂和立柱乃至于底座发生变形,如图3-5示,这种变形虽然是弹性的,也没有造成任何部分破断,但从加工精度考虑,对这种变形也必限制在一定范围内。
(3)稳定性失效
我们把构件保持原有直线平衡状态的能力称为构件的稳定性。构件因为稳定性不足而丧失正常功能,称为稳定性失效。工程上受压力作用的细长杆一般都要进行稳定性分析。
综上所述,本编的目的就是要通过对杆件在不同变形情况下的失效分析,得出保证杆件安全可靠地正常工作的条件,并在此前提下最经济地使用材料。也就是说,本编要研究的主要问题是:强度、刚度和稳定性问题。所谓构件承载能力分析,其实指的就是构件的强度分析、刚度分析和稳定性分析问题。
-1-0 模块概要
--学习目标
-1-2 工程力学的概述
--教案
--教学视频:引论
-2-0 模块概要
--学习目标
-2-1 静力学基础知识
--教案
-2-2 力的投影与分解
--教案
-2-3 力矩
--教案
--教学视频:力矩
-2-4 力偶
--教案
--教学视频:力偶
-2-5 力的滑移与平移分析
--教案
-作业01:静力学基础知识
-2-6 工程常见约束分析
--教案
-2-7 构件受力分析
--教案
-2-8【实例分析】- 柴油机活塞连杆系统的受力分析
-作业02:构件的受力分析
-3-0 模块概要
--学习目标
-3-1 平面汇交力系与平面力偶系
--教案
-3-2 平面任意力系
--教案
-作业03:平面力系知识
-4-0 模块概要
--学习目标
-4-1 空间力系分析
--教案
-4-2 重心与形心分析
--教案
-作业04:空间力系
-5-0 模块概要
--学习目标
-5-1 材料变形与构件基本变形
--教案
-作业05:构件承载能力分析基础
-6-0 模块概要
--学习目标
-6-1 杆件拉伸与压缩变形特点
--教案
-6-2 拉压杆件横截面上内力分析
--教案
-6-3 拉压杆件的强度分析
--教案
-6-4 拉压杆件的刚度分析
--教案
--拉压杆件刚度分析
-作业06:杆件拉伸与压缩变形
-7-0 模块概要
--学习目标
-7-1 轴向载荷作用下材料的力学性能
--教案
-作业07:金属材料的力学性能分析
-8-0 模块概要
--学习目标
-8-1 弯曲变形特点
--教案
-8-2 弯曲变形横截面内力分析
--教案
-8-3 弯曲变形横截面上应力分析
--教案
-8-4 弯曲变形强度准则与应用
--教案
-作业08:弯曲变形分析
-9-0 模块概要
--学习目标
-9-1 压杆稳定性基本概念
--教案
-9-2 压杆稳定性设计
--教案
-作业09:轴向压缩杆件的稳定性
-10-0 模块概要
--学习目标
-10-1 圆轴扭转横截面上内力分析
--教案
-10-2 圆轴扭转强度准则与应用
--教案
-10-3 圆轴扭转刚度准则
--教案
-作业10:圆轴扭转变形
-11-0 模块概要
--学习目标
-11-1 剪切与挤压实用计算
--教案
-作业11:连接件强度
-结业考试