当前课程知识点:工程力学(面向船舶工程类专业) > 模块10 圆轴扭转变形分析 > 10-2 圆轴扭转强度准则与应用 > 教案
【应力分析】
横截面上任一点处的剪应力的大小,与该点到圆心的距离ρ成正比。也就是说,在截面上的圆心处剪应力为零,在周边上剪应力最大。在同一圆周上即所有与圆心等距离的点处,剪应力均相等。剪应力的分布规律如图所示,剪应力的方向与半径垂直。图(a)、(b)分别为实心圆轴和空心圆轴横截面上剪应力的分布规律图。
如图(c)所示,横截面上距圆心为ρ处的剪应力计算公式为
式中: 与横截面的几何形状、尺寸有关,它表示截面的一种几何性质,称为横截面的极惯性矩,单位为mm4 或m4。
【强度准则】
对于确定的轴,T 、Ip都是定值,因为最大剪应力必在截面周边各点上,即ρ=D/2时τρ=τmax,故
式中:称为抗扭截面模量,其单位为mm3 或m3。
为了保证受扭转圆轴能安全可靠地工作,就必须使轴横截面上的最大剪应力满足下列条件
上式即为圆轴扭转时的强度准则公式,式中[τ]称为扭转许用剪应力。
式中α=d/D
在静载作用下,材料的扭转许用剪应力与拉伸许用正应力之间有如下关系:
-1-0 模块概要
--学习目标
-1-2 工程力学的概述
--教案
--教学视频:引论
-2-0 模块概要
--学习目标
-2-1 静力学基础知识
--教案
-2-2 力的投影与分解
--教案
-2-3 力矩
--教案
--教学视频:力矩
-2-4 力偶
--教案
--教学视频:力偶
-2-5 力的滑移与平移分析
--教案
-作业01:静力学基础知识
-2-6 工程常见约束分析
--教案
-2-7 构件受力分析
--教案
-2-8【实例分析】- 柴油机活塞连杆系统的受力分析
-作业02:构件的受力分析
-3-0 模块概要
--学习目标
-3-1 平面汇交力系与平面力偶系
--教案
-3-2 平面任意力系
--教案
-作业03:平面力系知识
-4-0 模块概要
--学习目标
-4-1 空间力系分析
--教案
-4-2 重心与形心分析
--教案
-作业04:空间力系
-5-0 模块概要
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-5-1 材料变形与构件基本变形
--教案
-作业05:构件承载能力分析基础
-6-0 模块概要
--学习目标
-6-1 杆件拉伸与压缩变形特点
--教案
-6-2 拉压杆件横截面上内力分析
--教案
-6-3 拉压杆件的强度分析
--教案
-6-4 拉压杆件的刚度分析
--教案
--拉压杆件刚度分析
-作业06:杆件拉伸与压缩变形
-7-0 模块概要
--学习目标
-7-1 轴向载荷作用下材料的力学性能
--教案
-作业07:金属材料的力学性能分析
-8-0 模块概要
--学习目标
-8-1 弯曲变形特点
--教案
-8-2 弯曲变形横截面内力分析
--教案
-8-3 弯曲变形横截面上应力分析
--教案
-8-4 弯曲变形强度准则与应用
--教案
-作业08:弯曲变形分析
-9-0 模块概要
--学习目标
-9-1 压杆稳定性基本概念
--教案
-9-2 压杆稳定性设计
--教案
-作业09:轴向压缩杆件的稳定性
-10-0 模块概要
--学习目标
-10-1 圆轴扭转横截面上内力分析
--教案
-10-2 圆轴扭转强度准则与应用
--教案
-10-3 圆轴扭转刚度准则
--教案
-作业10:圆轴扭转变形
-11-0 模块概要
--学习目标
-11-1 剪切与挤压实用计算
--教案
-作业11:连接件强度
-结业考试