当前课程知识点：工程力学（面向船舶工程类专业） > 模块10 圆轴扭转变形分析 > 10-1 圆轴扭转横截面上内力分析 > 教案
【扭转变形特点】
轴是机械中的重要构件之一。轴作为传动构件，在传递动力时往往传递的事力偶矩。他发生的变形主要是扭转变形。在此，我们将研究圆截面轴在扭转变形的强度、刚度准则及其在工程上的应用。
工程上可以将受扭的构件简化为一下的力学模型，以便计算，如图3-99所示的汽车传动轴的力学简图。
通过分析可以得出，圆轴扭转变形时具有一下的特点：
（1）受力特点：在圆轴两端受作用面直于圆轴的垂轴线的力偶矩作用（也可说力偶矩矢平行于圆轴的轴线）。
（2）变形特点：圆轴的横截面绕轴线发生相对的转动。
只要圆轴的变形满足上面两特点，该圆轴就产生了扭转变形。
【内力分析】
（1）外力偶矩的计算
在工程实际中，一般不直接给出作用于轴上的力偶矩值，而是根据所给定轴的转速和它所传递的功率，通过以下公式来确定的m：
其中：m为外力偶矩单位是Nm；P为传递的功率，单位是kW；n为轴的转速，单位是rad/min。
（2）扭转变形时横截面上的内力
无论工程上轴工作的情况如何，其受力形式总可以简化为受到作用面垂直于轴线的外力偶作用而平衡，如图3-100（a）所示。按截面法可求得任意截面n-n的内力。
在n-n处将杆件截开，取左段为研究对象。由于杆上只有一个作用在垂直于轴线在内的力偶，所以，去掉的右段对左段的约束力一定是一个作用面垂直于轴线的力偶，这个面正是横截面。因此，杆件受扭转变形时横截面上的内力一定是作用在横截面上的一个力偶，通常称为扭矩，用T表示。
用力偶平衡方程可求得扭矩的植。
对照图3-7可知，扭矩T就是主矩在x轴方向的内力分量Mx。此时，杆件横截面上只有一个Mx（也就是T）存在，其它各分量均为零。扭矩就是横截面上分布内力系的合力偶矩。
由于外力偶矩情况不同，扭矩的转向有两种可能，规定：按右手螺旋法则，将右手四指顺着扭矩转向，若大拇指所指的方向与截面外法线方向一致，则扭矩为正；反之扭矩为负。如图3-101所示。
应用截面法求某横截面扭矩时，可先假设扭矩为正，运用平衡方程计算出扭矩后，为正说明假设正确，为负说明与假设相反，实际也就是负值。
表示扭矩沿杆件轴线方向变化的图形称为扭矩图。这是表示受扭转变形杆件内力变化的图形。如下图所示
-1-0 模块概要
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-1-2 工程力学的概述
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--教学视频：引论
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-2-2 力的投影与分解
--教案
-2-3 力矩
--教案
--教学视频：力矩
-2-4 力偶
--教案
--教学视频：力偶
-2-5 力的滑移与平移分析
--教案
-作业01：静力学基础知识
-2-6 工程常见约束分析
--教案
-2-7 构件受力分析
--教案
-2-8【实例分析】- 柴油机活塞连杆系统的受力分析
-作业02：构件的受力分析
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-3-1 平面汇交力系与平面力偶系
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-3-2 平面任意力系
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-作业03：平面力系知识
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-6-2 拉压杆件横截面上内力分析
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-6-3 拉压杆件的强度分析
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-6-4 拉压杆件的刚度分析
--教案
--拉压杆件刚度分析
-作业06：杆件拉伸与压缩变形
-7-0 模块概要
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-7-1 轴向载荷作用下材料的力学性能
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-作业07：金属材料的力学性能分析
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-8-2 弯曲变形横截面内力分析
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-8-3 弯曲变形横截面上应力分析
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-8-4 弯曲变形强度准则与应用
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-作业08：弯曲变形分析
-9-0 模块概要
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--教案
-9-2 压杆稳定性设计
--教案
-作业09：轴向压缩杆件的稳定性
-10-0 模块概要
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-10-1 圆轴扭转横截面上内力分析
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-10-2 圆轴扭转强度准则与应用
--教案
-10-3 圆轴扭转刚度准则
--教案
-作业10：圆轴扭转变形
-11-0 模块概要
--学习目标
-11-1 剪切与挤压实用计算
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-作业11：连接件强度
-结业考试
