8.4 湍流现代平均方法在线视频

第四我们讲湍流中的现代平均方法

那么讲四种一种叫做周期平均

一种叫做相位平均还有一种是条件平均

还有一种是条件相位平均

周期平均是什么意思呢

我们知道在流动中常常有存在着这种时间上

或空间上这种周期性的运动

比如说我们看到的风力发电机它的风扇的运动

叶片的旋转它是一个周期性的往复的运动

直升飞机的螺旋桨的旋转

也是一个周期性的往复的运动

包括汽轮机叶轮机以及船上的螺旋桨这种旋转

它引起的流动也是这种周期性的成分很强

那么这时候

如果我们要获得它们这些旋转机械的

周围的流场的这种规律性的运动呢

就必须得用周期平均的方法

这个周期平均的方法呢

可以分为时间周期平均

也可以分为空间周期平均

如果我们测量一个点上的速度它的时间序列

我们看到呢这个运动呢

它是以一定的周期成分来运动的

那么就可以把它按照这个周期进行分段

然后呢每一段给它对齐以后进行平均

这就得到了一个周期平均的规律的这种成分

同样的对于空间流场如果是周期分布的呢

我们也可以截取相同尺度的空间流场

按照周期对齐的方法呢进行平均

得到这个空间的周期平均

还有一种呢我们称为是周期相位平均

我们看到这个卡门涡街的流动

它的空间尺度沿着流向是逐渐增大的

也就是它的空间尺度沿着流向并不是恒定的

那么对于这种空间尺度变化的这种流动

我们怎么进行周期平均呢

就是我们进行周期相位平均

我们要把它在一个周期内的运动呢

给它转换到相空间

也就是转换到0到2π这个相位的相空间

那么每一个周期它都有一个起始的相位0

有一个结束的相位2π

那么在这期间呢

我们可以把它划分成若干个相位

划分的相位越多呢

你得到的这个平均结果就越精细

那么把每一个周期尺度不同

都给它转换成相同的0到2π的相位

我们按照相位相同对齐的方法进行的平均

最后呢我们得到在一个周期内

它的相位的典型变化规律

这就是所谓的周期相位平均

因此呢周期相位平均主要应用于它的空间尺度

或时间尺度不同的这种周期运动

比如说圆柱绕流它随着流向的演化

它的流向尺度越来越大

那么我们这时候就可以用

空间周期相位平均的方法

来获得它一个周期内的典型的流动过程

第三个平均叫做条件相位平均

那么在湍流中呢并不是总是存在着这种

很规律的周期性的运动

那么它里面存在着这种间歇的准周期的运动

就是不太规律的这种周期的运动怎么办

或者说我们要提取湍流中

具有某些共同特征的这些部分

那怎么进行统计平均呢

我们就要用条件平均

就是说你先制定一个检测准则

把这些符合你的检测准则的

这些湍流现象把它提取出来

比如我们上面这个图

这个红线下方画黑色方框的这些部分

都是我们检测到的

湍流中具有某些共同特征的部分

也就是它的脉动速度为负值的这些部分

这个红的这个图里我们检测的是它的

瞬时速度小于平均速度

也就是它的脉动速度为负值的这些部分

我们看到检测了这些特征

这些特征呢你看它的持续时间有的长有的短

那么怎样提取出这些特征的共同点呢

同样的我们也是要把它们

检测到的这种时间上有点长有的短的部分呢

给它划分成0到2π的相位

也就是左下角这个图

把它划分成在相位上呢

长度是相同的这些个事件

然后我们按照相位对齐的方法

把这些事件呢进行叠加平均

我们就得到了这个湍流脉动速度

急剧下降直到负值这个事件典型的过程

就是我们右下角这个图

我们看到这个典型的过程呢

它还是规律性非常强的

但是在这个湍流的瞬时速度这个图像里头

你看不到这个特征

它是隐藏起来的不典型的

这就是条件相对平均可以提取湍流中

典型的一些个事件的这种过程