当前课程知识点：工程中的流动测试理论与方法 > 第九章 相似准则 > 9.2 其他相似准则 > 9.2 其他相似准则
第五个方面我们介绍其他相似准则数
刚才我们从流体动力学相似上
可以看到那么有四个相似准则数
从流体热力学相似上看到有两个相似准则数
那么对于其他的流动来说呢
还有一些相似准则数
第一个就是弹性力相似准则数
我们称为柯西数
它代表惯性力与弹性力的比值
第二个如果我们研究流体表面张力的作用
那么还有一个韦伯数
它就表示惯性力与表面张力的比值
那么韦伯数呢特别是对于一些个微流动来说
那么经常要用到
第三个是气体的Knudsen数
它表示气体的分子自由程
与流动的尺度的比尺
那么一般用于气体表征
一般用于表征气体的稀薄程度
第四个是Rossby数
它表示惯性力与Coriolis力之间的比尺
第五个是Mach数
表示流动的特征速度与当地声速的比值
一般就表示这个流动的可压缩性
一般Mach数小于0.3时
流动可以近似的认为是不可压缩的
Mach数大于0.3时就要考虑流体的可压缩性
第六是Nusselt数
Nusselt数表示总的传热量
与热传导的传热量的比值
第七是Grashof数
表示由于温差引起的热浮力和黏性力的比值
第八是Rayleigh数
就表示热浮力与耗散力之间的比值
第九是液体的空化数
由于液体的压强低于饱和蒸汽压时液体会气化
这时候就产生液体的气时效应和空化效应
那么就用液体空化数来表示
第十是Taylor数
表示流体旋转时向心力和黏性力的比值
下面我们看两个例子
第一个例子河流中水流作用于桥墩的冲击力
主要受重力的影响
因此设计桥墩的模型实验应遵循重力相似准则
现有直径0.8米的圆柱形桥墩
现在水深3.5米的河流中
河水流速1.9米/秒
如果选定模型比尺为1:10
在水槽中进行模型实验
实验测量得到模型所受冲击力为6.8牛顿
水流绕过模型的时间为5秒
让我们求一 模型桥墩的直径d和水槽中的水深h
二 水槽中的流速
三 实际桥墩受到的水流冲击力
和水流绕过桥墩的时间
那么这个问题我们要先从几何相似入手
根据几何相似的比尺是10
我们可以算出来模型桥墩的直径是0.08米
水槽的水深应该是0.35米
然后根据Fr数相等
也就是U方除以g乘以长度尺度
那么这个应该是Fr数
对于两个流动应该是相同的
由于都是在地球上进行的实验
所以呢它的重力加速度是相同的
这时候它的速度的比尺的平方
就和几何比尺成正比
因此我们可以得到
水槽中水的流速呢应该等于根号1/10
乘以实际河流的流速
那么大约等于0.6米/秒
那么对于水流要绕过桥墩的时间的问题
因为和时间有关
那么一定要St数相等
也就是桥墩的直径除以水流的速度
乘以水流绕过桥墩的时间
那么应该是一个恒定的数
根据这里面桥墩的几何比尺为10
速度的几何比尺为根号10
我们可以得到实际水流
绕过桥墩的时间应该为根号10倍乘以5秒
大约是16.8秒
最后计算水流对桥墩的冲击力
那么我们根据动力学相似准则看到
力的比尺应该等于质量的比尺
乘以加速度的比尺
也就是应该等于
密度的比尺乘以速度比尺的平方
再乘以几何比尺的平方
那么速度比尺的平方是10
几何比尺的平方是10的平方
由于都是用水做实验所以密度的比尺等于1
因此力的比尺最后等于10的3次方
也就是说实际水流对桥墩的冲击力
应该等于1000倍的
实验中测量的水流对桥墩的冲击力
所以应该等于6.8千牛顿
那么通过这个问题我们看到
在这个问题里我们用到了几何相似
弗劳德数相等 斯特劳哈尔数相等
动力学相似准则等相似的概念
下面看第二个例题
在水槽中对1:50的船模做实验
水槽中水的流速是1米/秒
测得兴波阻力为0.02牛顿
求原型的兴波阻力
船的航行速度以及所需的动力
那么对于兴波阻力的问题也是用Fr数相等
那么根据Fr数相等呢我们可以得到
实际船行的速度应该等于
根号下几何比尺再乘以模型的速度
那么应该等于根号50倍的模型实验的速度
大约是7.07米每秒
那根据动力学相似准则
力的比尺应该等于质量的比尺
乘以加速度的比尺
也就是应该等于密度的比尺
乘以速度比尺的平方乘以几何比尺的平方
由于实际的流动
和实验的流动都是在水中进行
它们的密度的比尺等于1
那么几何比尺的平方等于50的平方
速度比尺的平方等于50
因此力的比尺应该等于50的3次方
也就是说这时候实际兴波阻力应该等于
50的3次方乘以0.02牛顿等于2500牛顿
那么实际船行所需要的功率
应该等于力乘以速度
也就是应该等于2500牛顿乘以7.07米/秒
最后得到呢17.675千瓦
这就是船行克服兴波阻力所需要的功率
这两个问题我们都用到了动力学相似准则
来解决模型实验和实际流动之间的相似问题
可以把模型实验中的测量结果
推广到实际流动中去
这就是我们这节课所要讲的内容
就是如何从模型实验的测量结果中
推出实际流动的结果
今天的课就讲到这儿
谢谢大家 再见
-1.1 风洞
--1.1 风洞
-第一章 作业
--第一章 作业
-2.1 低速风洞构造与调速
-2.2 直流式风洞构造
-2.3 毕托管教学
-2.4 毕托管测试
-第二章 作业
--第二章 作业
-3.1 什么是流动显示
-3.2 流动显示的原则和作用
-3.3 典型的流动显示技术
-4.1 氢气泡流动显示实验
-4.2 自由淹没射流的流动显示
-4.3 半圆形防波堤流场显示
-4.4 雷诺圆管显示
-4.5 混合层流动显示
-第三章 第四章 作业
--第三章 第四章 作业
-5.1 机翼表面压力分布测量
-5.2 弯道压力分布测量
-6.1 热线测速原理
-第六章 作业
--第六章 作业
-7.1 单丝探针标定
-第七章 作业
--第七章 作业
-8.1 为什么要对湍流进行统计平均研究
-8.2 湍流的经典平均方法
-8.3 湍流高阶统计平均量
-8.4 湍流现代平均方法
-第八章 作业
--第八章 作业
-9.1 流体力学实验相似准则
-9.2 其他相似准则
-第九章 作业
--第九章 作业
-10.1 热电偶测温原理
-10.2 热电偶的四条基本定律
-10.3 热电偶常用材料
-10.4 热电偶测温系统
-第十章 作业
--第十章 作业
-11.1 热电阻测温原理
-11.2 标准铂电阻温度计
-11.3 热电阻的类型及特点
-11.4 常用热电阻元件
-11.5 热敏电阻
-第十一章 作业
--第十一章 作业
-12.1 辐射测温的特点与类型
-12.2 全辐射测温法与亮度测温法
-第十二章 作业
--第十二章 作业
-13.1 其他测温法
-第十三章 作业
--第十三章 作业
-14.1 光学测量的基本原理
-14.2 激光原理
-14.3 高速摄影
-14.4 CCD和CMOS技术的应用
-第十四章 作业
--第十四章
