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良导体和良介质中均匀平面波的传播特性在线视频

下一节:趋肤效应

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良导体和良介质中均匀平面波的传播特性课程教案、知识点、字幕

同学们好

前面我们已经学习了均匀平面电磁波

在有损媒质中的传播特点

今天我们来分析两种特殊介质中电磁波的传播规律

第一种是良导体

第二种是良介质

首先我们来分析什么是良导体和良介质

导电媒质中的介电常数是一个复数

其中实部代表着位移电流的贡献是没有热量产生的

而虚部代表的是传导电流的贡献

会有热量的损耗

我们把介电常数稍微变一下形

就变成这样一个式子

请大家看到这里红颜色的部分

它的分子实际上就代表着传导电流

分母代表着位移电流

因此

根据传导电流和位移电流的大小

我们可以把导电媒质进行分类

第一种情况

假设这个红颜色的部分远远得小于1

也就是说位移电流远远得大于传导电流的时候

此时导电媒质的性质主要表现为介质的性质

这样的媒质称之为良介质

反过来

如果这里红颜色的部分远远的大于1

那么此时传导电流远远得大于位移电流

媒质的性质主要表现为导体的性质

这样的媒质称之为良导体

普通的金属

例如铜、铝等都可以看成良导体

从这一个红颜色的部分可以看出

导电媒质的性质不仅与媒质的参数

γ和ε有关

同时还与波源的频率ω有关

因此

导电媒质的导电性是和频率相关的

我们以海水为例

这个是海水的电磁参数求得在100赫兹的时候

这一个表达式等于十的六次方的数量级远远得大于一

也就是说

在100赫兹的情况下

海水可以看成良导体

如果把波源的频率提高提高到30兆的时候

这一个表达式等于30

也就是说

在30兆的频率下

海水可以看成不良导体

因此媒质的导电性质是和波源的频率分不开的

下面我们就来看良介质中均匀电磁波的传播特点

根据导电煤质的衰减系数α的表达式

因为在良介质中电导率γ

远远得小于ω乘以介电常数

把这一个式子代到上面这个式子里头

就得到良介质的α近似得等于这个表达式

同理它的相位常数

β近似得等于这样一个表达式是一个纯实数

它的波阻抗也近似得为一个纯实数

把这三个式子重新写的这一个位置

而在理想介质中

这三个表达式分别为

第一 衰减系数α等于零

第二 β等于这样一个表达式 波阻抗等于它

请大家观察这三个参数不难看到唯一不同的就是

理想介质中的α等于零

而良介质中的α不等于零

而根据α的物理含义

在良介质中

因为α不等于零

所以场的振幅一定会有衰减

但是良介质中间的α很小

所以它的场的幅度衰减也很小

因此我们得到一个结论

良介质中间的场的性质和理想介质几乎一样

唯一不同的是

良介质中的场有较小的衰减

所以

良介质中电磁波的传播特性有这么几点

第一 场的振幅有一个比较小的衰减

第二 良介质中的波阻抗和理想介质中的波阻抗近似相等

也就是说

电场和磁场近似的是同相位的

第三 良介质中的相速表达式和

理想介质是相同的

所以它只与媒质的参数有关

而与波源的频率无关

因此在良介质中可以认为它没有色散

下面我们来看良介质中波的一个具体应用的实例

已知病的电磁参数是这样三个参数

求得它的导电性质与波源的频率f

之间是这样一个表达式

很显然波源的频率f越大

这一个表达式就越小

也就是说在高频下

因为γ除以ωε很小

所以波的传播距离就会很远可以达到10公里的数量级

因此电磁波可以用于探测冰层的厚度

当然

如果冰层中有气泡的时候

因为气泡中间的空气对高频的电磁波会产生散射

刚才这一个模型就不再使用了

下面我们来看良导体中

均匀电磁波的传播规律

根据我们刚才良导体的判断条件是

电导率γ远远得大于ω乘以介电常数

在这一个条件下

α和β近似相等或近似得等于这样一个表达式

而从这一个表达式可以看出来

因为良导体的电导率γ

比较得大导致它的α和β的值也比较大

特别是在高频的情况下

α就变得更加得大了

因此它的衰减会很快

因此

高频电磁波只存在于良导体表面的一个薄层里面

如果把良导体的表面比喻成皮肤的话

那么电磁波趋于导体表面的效应就称之为趋肤效应

也就是说

在良导体中是存在着趋肤效应的

而且从这一个表达式可以看出

频率越大

趋肤效应越明显

同时

我们还可以求得良导体的波阻抗

近似的等于这样一个表达式

从这个表达式里面

我们可以看到这么几点

第一点

这里的波阻抗是一个复数

而且实部和虚部是相等的

第二点

它的波阻抗与波源的频率ω有关

频率越大Z越大

同时

波阻抗还与电导率γ是有关的

γ越大波阻抗就越小

而良导体的电导率很大

所以它的波阻抗会很小

同时

因为波阻抗的实部和虚部相等

所以磁场会滞后于电场45度角

并且电场能会远远得小于磁场能

换一句话说在良导体中的电磁能量以磁场能为主

在良导体中的相速度近似的等于这样一个表达式

从这一个表达式可以看出来

它的相速度也与波源的频率

ω和煤质的电导率γ有关

而且频率越大 相速度就越大

电导率越大

相速度就越小

同时

从波阻抗和相速度的表达式都可以看出来

良导体的波阻抗和相速度都正比于波源频率的平方根

也就是说

它的相速度会随着波源频率的不一样而不一样

因此良导体中的电磁波是一个色散波

所以良导体中电磁波的波长就等于这样一个表达式

而从这一个表达式可以看出

波源的频率f越高波长越短

媒质的电导率γ越大 波长越小

所以良导体中的电磁波的波长比较得短

而且和频率相关

所以良导体中波有这么一些传输特点

第一 场的振幅会有衰减

而且衰减会相当得快 有趋肤效应

也就是说

在高频的情况下

电磁波只存在于良导体的表面

第二 它的波阻抗是一个复数

并且实部和虚部相等

所以波阻抗的幅角为45度

也就是磁场滞后于电场45度的相位角

同时因为良导体的电导率很大

导致它的波阻抗比较得小

因此磁场能量远远得大于电场能

第三 波的传播速度和波长都比较得小

第四 因为波速与频率有关

所以良导体中的电磁波是一个色散波

电磁场工程应用课程列表:

第0章 场的概念

-0.1 场与路

--场与路

--场与路

-0.2 矢量的基本运算

--矢量的基本运算

--矢量的基本运算

-0.3 场的直观表示--场线

--场的直观表示

--场的直观表示

-0.4 标量场的方向导数和梯度

--标量场的方向导数和梯度

--标量场的方向导数和梯度

-0.5.1 矢量场的通量和散度

--矢量场的通量和散度

--矢量场的通量和散度

-0.5.2 矢量场的环量和旋度

--矢量场的环量和旋度

--矢量场的环量和旋度

-0.6 散度和旋度

--散度和旋度

--散度和旋度

-0.7 亥姆霍兹定理

--亥姆霍兹定理

--赫姆霍兹定理

-第0章 场的概念--第0章习题

-第0章 场的概念——讨论题

第1章 静电场

-1.1静电场的源

--静电场的源

--静电场的源

-1.2电场强度

--电场强度

--电场强度

-1.3电位

--电位

--电位

-1.4电偶极子

--电偶极子

--电偶极子

-1.5静电场中的导体和电介质

--静电场中的导体和电介质

--静电场中的导体和电介质

-1.6高斯定理

--高斯定理

--高斯定理

-1.7静电场的基本方程

--静电场的基本方程

--静电场的基本方程

-1.8静电场分界面的衔接条件

--静电场分界面的衔接条件

--静电场分界面的衔接条件

-1.9静电场的边值问题及求解

--静电场的边值问题及求解

--静电场的边值问题及求解

-1.10镜像法

--镜像法

--镜像法

-1.11电轴法

--电轴法

--电轴法

-1.12地球的电容-电容及求解

--地球的电容-电容及求解

--地球的电容-电容及求解

-1.13静电力与静电能量

--静电力与静电能量

--静电力与静电能量

-1.14高电压技术中的电场问题

--高电压技术中的电场问题

--高电压技术中的电场问题

-第1章 静电场--第1章习题

-第1章 静电场——讨论题1

-第1章 静电场——讨论题2

-第1章 静电场——讨论题3

第2章 恒定电场

-2.1鱼塘大量死鱼之谜-电流及电流密度

--鱼塘死鱼之谜--电流及电流密度

--鱼塘死鱼之谜--电流及电流密度

-2.2三大定律

--三大定律

--三大定律

-2.3电源电动势和局外场强

--电源电动势和局外场强

--电源电动势和局外场强

-2.4恒定电场的基本方程和边界条件

--恒定电场的基本方程和边界条件

--恒定电场的基本方程和边界条件

-2.5电流为什么弯曲?--恒定电场边界条件的应用

--电流为什么弯曲--恒定电场边界条件的应用

--电流为什么弯曲--恒定电场边界条件的应用

-2.6恒定电场的边值问题

--恒定电场的边值问题

--恒定电场的边值问题

-2.7恒定电场与静电场的比拟

--恒定电场与静电场的比拟

--恒定电场与静电场的比拟

-2.8恒定电场的工程应用:电导和部分电导

--恒定电场的工程应用:电导和部分电导

--恒定电场的工程应用:电导和部分电导

-2.9别墅起火之谜--绝缘电阻

--别墅起火之谜—接地电阻

--别墅起火之谜—绝缘电阻

-2.10奶牛被严重击伤,人却安全无恙?--跨步电压

--奶牛遭雷击人却安全

--奶牛遭雷击人却安全

-第2章 恒定电场--第2章习题

-第2章 恒定电场——讨论题1

-第2章 恒定电场——讨论题2

第3章 恒定磁场

-3.1磁感应强度

--磁感应强度

--磁感应强度

-3.2磁场中的物质--磁化

--磁场中的物质-磁化

--磁场中的物质-磁化

-3.3安培环路定理

--安培环路定理

--安培环路定理

-3.4恒定磁场基本方程及分界面的衔接条件

--恒定磁场基本方程及分界面的衔接条件

--恒定磁场基本方程及分界面的衔接条件

-3.5.1矢量磁位及其边值问题

--恒定磁场中的位函数-矢量磁位及其边值问题

--恒定磁场中的位函数-矢量磁位及其边值问题

-3.5.2标量磁位及其边值问题

--恒定磁场中的位函数-标量磁位及其边值问题

--恒定磁场中的位函数-标量磁位及其边值问题

-3.6恒定磁场中的镜像法

--恒定磁场中的镜像法

--恒定磁场中的镜像法

-3.7.1自感和互感的概念

--恒定磁场的工程应用:电感-自感及互感的概念

--恒定磁场的工程应用:电感-自感及互感的概念

-3.7.2自感和互感的计算

--恒定磁场的工程应用:电感-自感及互感的计算

--恒定磁场的工程应用:电感-自感及互感的计算

-3.8恒定磁场的能量

--恒定磁场的能量

--恒定磁场的能量

-3.9.2虚位移法

--磁场力-虚位移法

--磁场力-虚位移法

-3.9.3法拉第观点

--磁场力-法拉第观点

--磁场力-法拉第观点

-3.10磁路

--磁路

--磁路

-第3章 恒定磁场--第3章习题

-第3章 恒定磁场——讨论题1

-第3章 恒定磁场——讨论题2

第4章 时变电磁场

-4.1电磁感应定律

--电磁感应定律

--电磁感应定律

-4.2感应电场

--感应电场(涡旋电场)

--感应电场

-4.3全电流定律

--全电流定律:安培环路定律的修正

--全电流定律

-4.4麦克斯韦方程组

--麦克斯韦方程组及分界面衔接条件

--麦克斯韦方程

-4.5.1坡印廷定律和坡印廷矢量

--坡印亭定理和坡印亭矢量

-4.5.2坡印廷定理的应用

--坡印廷矢量的工程应用:同轴电缆的能量传输分析

--坡印廷矢量的工程应用

-4.6.1 动态位的引入

--动态位的引入及其方程

--动态位的引入

-4.6.2 动态位的积分解

--达朗贝尔方程的积分解

--动态位的积分解

-4.7.1时谐电磁场及其复数表示

--时谐电磁场及其复数表示

--时谐电磁场及其复数表示

-4.7.2麦克斯韦方程的复数形式

--时变场方程的复数形式

--时变场方程的复数形式

-4.7.3复介电常数

--复介电常数和复磁导率

--复介电常数和复磁导率

-4.7.4坡印廷定理的复数形式

--坡印廷定理的复数形式

--坡印廷定理的复数形式

-4.7.5时谐场的坡印廷矢量

--时谐场中的坡印廷矢量

--时谐场中的坡印廷矢量

-4.7.6时变场计算实例

--时变场计算实例

--时变场计算实例

-第4章 时变电磁场--第4章习题

-第4章 时变电磁场——讨论题1

-第4章 时变电磁场——讨论题2

第5章 均匀平面电磁波

-5.1 均匀平面电磁波的概念

--均匀平面电磁波的概念

--均匀平面电磁波的概念

-5.2.1 无界理想介质中平面波的方程

--无界理想介质中均匀平面波的波动方程

-- 无界理想介质中均匀平面波的波动方程

-5.2.2 无界理想介质中的平面波传播特性

--无界理想介质中均匀平面波的参数和传播特性

--无界理想介质中均匀平面波的参数和传播特性

-5.3.1导电媒质中均匀平面波的方程

--导电媒质中均匀平面波的方程和求解

--导电媒质中均匀平面波的方程和求解

-5.3.2导电媒质中均匀平面波的传播特性

--导电媒质中均匀平面波的参数和传播特性

--导电媒质中均匀平面波的传播特性

-5.3.3 4G手机能否用于煤矿的井上下通信?

--4G手机

-- 4G手机能否用于煤矿的井下和井上通信

-5.3.4潜艇通信困难?

--海水中潜艇之间的通信困难?

--海水潜艇通信困难

-5.3.5良导体和良介质中均匀平面波的传播特性

--良导体和良介质中均匀平面波的传播特性

--良导体和良介质中均匀平面波的传播特性

-5.3.6趋肤效应

--趋肤效应

--趋肤效应

-5.3.7趋肤效应的工程应用2例

--趋肤效应的工程应用2例

--趋肤效应的工程应用2例

-5.4.1 电磁波的极化

--电磁波的极化

--电磁波的极化

-5.4.2 圆极化的旋向判断

--圆极化的旋向判断

--极化旋向判断

-5.4.3 极化的工程应用举例—立体电影

--极化的工程应用举例2——液晶显示

--极化的工程应用举例

-第5章 均匀平面电磁波--第5章习题

-第5章 均匀平面电磁波——讨论题1

-第5章 均匀平面电磁波——讨论题2

第6章 平面电磁波的反射和透射

-6.1.1平面电磁波对一般导电媒质的垂直入射

--平面电磁波对一般导电媒质分界面的垂直入射

--电磁波对一般导电媒质的垂直入射

-6.1.2均匀电磁波对理想导体平面的垂直入射

--均匀电磁波对理想导体平面的垂直入射

--电磁波对理想导体平面的垂直入射

-6.1.3均匀平面波对理想介质分界面的垂直入射

--均匀电磁波对理想导体平面的垂直入射

--电磁波对理想介质分界面的垂直入射

-6.1.4易拉罐增强WiFi信号?

--易拉罐增强WiFi信号?--理想导体平面对电磁波的全反射

--易拉罐增强WiFi信号?--理想导体平面对电磁波的全反射

-6.2.1平面波在理想介质分界面上的斜入射

--平面波在理想介质分界面上的斜入射

--平面波在理想介质分界面上的斜入射

-6.2.2雷达测距和雷达低空盲区

--雷达测距和雷达低空盲区

--雷达测距和雷达低空盲区

-6.2.3光纤的传输原理—电磁波在理想介质表面的全反射

--光纤的传输原理—电磁波在理想介质表面的全反射

--光纤的传输原理—电磁波在理想介质表面的全反射

-6.2.4电磁波在理想介质表面的全透射

--电磁波在理想介质表面的全透射

--电磁波在理想介质表面的全透射

-第6章 平面电磁波的反射和透射--第6章习题

-第6章 平面电磁波的反射和透射——讨论题1

-第6章 平面电磁波的反射和透射——讨论题2

-第6章 平面电磁波的反射和透射——讨论题3

良导体和良介质中均匀平面波的传播特性笔记与讨论

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