间歇反应器(BCMT)在线视频

大家好

我们继续讲解知识点二

间歇式反应器

它是理想反应器中的

第一种反应器

间歇式反应器

也称之为间歇式全混槽

或者是间歇式搅拌槽

它的缩写分别是

BR BCMT和BSTR

对间歇式反应器

我们由以下基本特性

第一反应过程中

不存在物料的加入和排出

物料完全混合

停留时间相同

过程为非稳态

由于均匀混合

器内温度均匀

无需考虑传热

所以反应结果唯一的

由化学反应动力学来确定

显然要达到上述的理想情况

只有对均相反应才有可能

而在实际生产中

常常间歇式反应器

来完成的非均相反应有进出

由于相间化学反应的进行

在每个颗粒间的成分

都是不均匀的

所以在反应器内

达到分子尺度上均匀是不可能的

但是为了简化过程

适应于工程上的需要

所以我们通常采用的方法

叫逆均相处理方法

经过逆均相处理之后

非均相反应就可以按照

均相反应进行处理

以及我们采用均相反应的

各种结果

下面我们将从基础设计方程

和热平衡计算

两种方法进行详细解析

首先我们来看一下

基础设计方程

基础设计方程是通过

物料恒算来计算的

在第一章我们学过物料恒算式

这就是我们的物料恒算式

那么对于物料恒算式来讲

间歇式反应器

我们说它是输入输出

前两项均为零项

那么在计算后两项之前

我们先给大家列举出几个

反应式的符号

其中V是我们的有效反应容积

rA是我们组分的反应速度

NA是组分A的物质的量

那么对于后两项这值

就可以分别写成

单位时间内反应的A的量

就可以写成rA×V

那么在反应器内A的积累速率

可以写成dNA/dt

另外它也可以写成

另外一种形式就是

-d(NA0-NA)/dt

我们对整个间歇式做了物料恒算

就可以整理得到我们的

物料恒算式

如下式所示

这个式子我们可以对其进行变形

我们把右边这个式子上下

都乘以NA0

就可以得到蓝色框

所对应的这个表达式

我们前面也学过转化率

与我们的物质的量之间的关系

通过转化率这个表达式

我们可以对蓝色这个式子

进行进一步的变换

最终得到我们这个红色曲线框

得到的这个表达式

我们对这个式子进行积分

那么就可以得到

我们间歇式反应器里面

T与转化率之间的这个关系式

好得到这个关系式之后

我们来看一下

这个间歇式的物理意义

这个式子称之为间歇式反应器

计算的通式

它的物理意义是

表达了在一定操作条件下

为了达到一定的转化率

所需要的时间

求解的方法大致可以分为三种

分别是直接积分求解

图解积分法和数值积分法

这三种方法都是我们数学中

常用的方法

在我们本书中

最常用的方法就是图解积分法

我们可以看我们右边这个图

它对应的这个式子

其中积分的面积就等于

t/Nj0

如果我们把这个面积

进行求解得出的话

那么根据我们初始浓度

就可以直接获得我们的t

以及t与转化率之间的关系

我们下面对这个式子

进行分步讨论

分别看一下在恒容条件下

或者是非恒容条件下

它如何进一步变形

那么对于恒容条件下

我们来看一下

方程如何变换

对于恒容条件

首先是V保持不变

我们就可以把这个V

从这个积分符号中提取出来

这样我们式子就可以写成

t=NA0/V

然后乘以我们后面的积分项

其中NA0/V

它就等于CA0

这样的话我们的式子

可以进一步进行变换

把转化率用CA来表示

我们的式子就会变成了

后边这个式子

也就是通过恒容条件下

我们可以得到两个式子

分别是t与转化率

和CA之间的一个关系

如果获得了rA与转化率

或者是浓度CA之间的关系式

那么就可以进一步

获得转化率和CA

随时间变化的关系

那么它的求解方法

与我们通式的求解方法是类似的

也同样存在三种方法

那么恒容条件下

间歇式反应器它的图解计算

如我们下面这个图所示

与前面方法类似

我们讲完恒容条件下之后

大家想一想

非恒容条件下如何计算?

我们在讲非恒容条件下

求解的方法之前,

需要先学习一个新的概念

那就是用来表征

变容程度的一种方法

叫膨胀率法

其中它的定义是这样的

假定物系体积V随转化率

X的变化为线性关系

也就是V=V0*(1+εj*Xj)

这样的话我们就可以得到

下面的式子

其中我们上边表中的两个符号

分别表示了膨胀率

以及我们的初始体积

膨胀率的物理意义就是

当反应物全部转化后

系统的体积的变化分率

它就等于转化率X=1的时候

减去转化率X=0的时候

除以我们转化率X=0的时候

下面我们就举一个例子

来说明一下膨胀率如何计算

首先我们给出了两个例子

第一个例子是等温气相反应

J→2P

那么第一个条件是

反应开始时只有反应物一项

那么膨胀率如何计算?

第二,如果开始时

除了反应物之外

还存在另外一项50%的

惰性气体

膨胀率又应该如何计算？

我们来分析一下

反应对于第一个条件来讲

由于反应式我们可以知道

1mol的J全部转化后

我们就可以生成2mol的P

那么，体积（比原来）增加（了）一倍

那么第一个它的膨胀率

也就应该是（2-1）÷1=1

那么对于第二个条件

它（含）有50%的惰性气体

如果初始反应物的体积

我们设成1mol J

另外是1mol 的惰性气体

也就是它的初始体积是2mol

那么反应完全转化后

产物的体积就会变成

2mol 的P再加上1mol 的惰性气体

就是3mol

所以说这个它（膨胀率）的计算式是

（3-2）÷2=0.5

这样的话我们就知道了

膨胀率是如何计算了

得到膨胀率如何计算之后

下面我们继续我们刚才的问题

就是非恒容条件下如何求解

我们把膨胀率这个关系式引入进来

把我们前面的计算通式中的V

用我们膨胀率的这个关系式

进行替换

经过变换我们的式子可以变成

如下这种形式

好，我们所需要做的练习题

有恒容条件下和变容条件下

0级 1级 2级

它们的设计式应该如何变换

我们这里给出了恒容条件下

和非恒容条件下

它们之间的关系式

大家在课后进行推导一下

前面我们讲了恒容条件下

和非恒容条件下

下面我们继续讲

在等温操作时

它是如何求解的

那么等温操作就意味着

动力学参数K是常数

可以将速度方程式

直接代入我们的设计方程式

进行积分求解

我们有一个练习题

这个练习题是这样的

对于一个间歇式反应器来讲

加料需要一个辅助时间t0

一级反应A→产物

单位时间内

需要处理的物料体积是V＇

它的单位是立方米每秒(m3/s)

也就是体积流量

动力学方程式是rA

给出来等于KCA

对于一级反应来讲

KCA就应该写成KCA*（1-XA）

那么我们的问题就是

转化率为XA时

反应器所需要的时间

t以及反应器的有效容积

如何求解?

下面是我们的求解过程

大家可以根据我们列出的方程式

进行求解

我们书上有一个习题

就是5-1

这个习题就是为了练习

我们前面所讲的

这些公式的求解

在这里我就不再详细的

去讲这道题如何求解

我们把求解过程给出

大家在课后利用这套习题

去复习一下前面所学的内容

刚才我们讲的是基础设计方程

那么下面我们从第二个方面

热量恒算式进行解析我们的

这种理想反应器所对应的特性

好，下面我们从热量恒算式

进行解析

我们这种反应器所对应的特性

我们知道在等温条件下

反应速度r是与温度无关的

只是浓度的函数

那么用通式求解是没有问题的

那么非等温条件下

反应速度K就会与温度有关

就不能单独用一个方程

进行求解

因此我们在涉及到

非等温的过程时

我们就需要把热量恒算

引入进来

那么由于间歇式反应器

在任何一个瞬间

它都具有相同的温度

也就是说对整个反应器

我们要进行热量恒算

热量恒算式是我们第一章

热量恒算式是我们第一章所学的

下面这个就对应了我们

这三项所求的过程

那么这三项如何进行求解

下面我们对它进行

逐一进行分析

对于单位容积而言

这三个表达式

分别代表了单位时间内

环境传给反应器的热量

单位时间内反应器

所放的热量

以及单位时间内

反应器内热量的累积量

其中第一项U是总的传热系数

A是单位容积的传热面积

Tm是冷却或者是加热

介质中的温度

第二项中的∆H

是反应热的热效应

吸热是为正值

放热是为负值

第三表达式中CV和ρ

分别是反应流体的

定容比热和密度

它们的单位

我们都已经给出了

那么对整个反应器

进行物料恒算的时候

我们得到了它的物料恒算式

这是我们前面所得到的

物料恒算式

其中我们把这个物料恒算式中的

dXA/dt=V/NAO*rA

这个表达式代入到

我们的热量恒算式中

有一项是通过上边

三项整理得到的

好我们把反应式中的rA

进行替换

这样的话就可以得到

一个综合的方程式

就是我们下面

这个比较长的方程式

下面我们就继续对这个方程式

进行解析

同样的道理我们也把它分为

恒容过程和非恒容过程

那么对于恒容过程

两边都乘以dt进行积分

最后我们就可以得到

这样的一个式子

那么对于这个过程

我们从以下三方面进行解析

第一个叫绝热操作

绝热操作也就意味着

与外界的热交换是零

也就代表了我们上面中的

这个右边这个式子的第一项

等于零

那么上面的表达式就可以简化为

左边一项、右边一项

好，我们通过这个式子

就可以直接得到

我们的T与T0的关系式

同时我们也得到了

温度与转化率的变化关系式

我们在这里给出一个定义

也就是说通过这个关系式

我们可以看到

当转化率是0到1之间

我们就可以通过这个关系式

得到一个温差

这个温差我们称之为

最大绝热温差

它的符号是(∆T)ad

下标是ad

ad是绝热的英文的单词(adiabatic)的缩写

它就等于-∆HCA0/ρcv（17：39）

下面我们就对恒容

绝热操作的间歇式反应器

它的整个设计来讲的时候

我们就应该把这

刚才所学到的这几个表达式

进行联立进行求解

分别是设计方程 操作方程

以及我们的动力学方程

其中我们把动力学方程中的rA

用我们的速度方程式

就可以直接来替换掉

对于N级反应来讲

我们rA的表达式

可以写成如下形式

那么这样我们的整个表达式

就可以变换成

我们下面这个比较长的式子

我们得到这个式子之后

我们来看一下

刚才是绝热操作

那么现在我们讲一下

变温操作如何进行计算?

对于恒容变温操作的

间歇式的反应器的设计计算

就需要联立设计方程

操作方程、动力学方程式的

三个方程式进行求解

其中我们常用到的方法

一般是图解法或者是数值

数值法进行求解

这种方法是我们高等数学里面

所学到的

我们在这里

就不再进行详细的讲解

第三，就是恒温操作

所谓的恒温操作就是说

我们要保证这个反应器

整个过程中

它在等温条件下进行

我们应该如何采取何种措施

去来保证它的恒温条件？

这样的话我们可以先看一下

前面的这个方程式

根据这个方程式

我们就可以直接进行求解

当等温操作时

我们所需要所采取的措施

就是要计算它的换热面积

换热面积计算出来之后

我们就可以确定

外界应该维持什么样的温度

才能保持反应的等温条件

我们书上有一个专门的例题

对此进行了一个讲解

这道例题是这样的

在等温条件下

液相反应A+B

生成P产物

在间歇式反应器内进行

已知各种的物性参数的值

那么让你再求解传热面

应该如何配置

它才能在恒温条件下进行反应

首先我们知道这是一个二级反应

这个二级反应中的rA

我们就可以写成

这样的一个表达式

首先得到这个表达式之后

我们可以根据我们前面

所学到的物料恒算式

得到的t与我们转化率

之间的关系

进行积分求解

最后可以得到

我们所需要的传热面积

第一我们先求解出来了

我们的K=K的值(k=2.4)

这样的话传热面积

可以根据我们前面

列出的这个公式

直接就可以进行计算

在反应开始的时候

转化率是XA=0

那么所需要的传热面积

计算出来是0.74

反应刚开始所需要的是0.74

那么转化率是0.75的时候

我们面积进行代入之后

计算出来是0.046

这样的话我们就可以看到

它的传热面积

在整个反应过程中

就应该是一个变化的值

所以说如果我们要设计

这个传热面的配置的话

就应该设计为反应器内的盘管

和反应器外的夹套

两部分面积

好，知识点二我们讲解了

设计方程 操作方程

以及动力学方程

重点需要大家掌握的是

非恒容条件下

以及恒容条件下

所对应的t与转化率

之间的一个关系

对于热量恒算

我们需要记住的是

操作方程中的绝热操作

所对应的最大绝热温差

以及我们如何保持恒温操作

所需要的换热面积的计算公式

好,本讲到此结束(谢谢)