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好的下面来讲第4题

这道题中

我们考虑如图中的反相器

可以看到这里有三个NMOS晶体管

晶体管M3 M2和M1

M3的源极

连接在M2的栅极上

输入IN被用来驱动M1的栅极

此外电源电压等于2.5V

M3晶体管的栅极和源极

被连接在电源电压上

那么考虑这个结构

这个NMOS反相器

我们假设所有NMOS晶体管的

衬底都接地

假设输入IN

输入信号摆幅从0V变化到2.5V

同时VTO等于0.54V

费米电势的绝对值等于0.32V

这里我们有四个问题

第一题是确定

晶体管M2工作在什么模式

对于这一题

如果我们假设γ等于0

也就是说我们忽略

沟道长度调制效应

第二个问题是

当输入等于0时

输出节点的电压等于多少

假设γ等于0

第三个问题是

建立方程来计算x节点的电压

从而计算x

这里我们不再忽略

沟道长度调至效应

此时γ等于0.5

最后一题如果我们引入电容CB

也就是说在这两点之间插入电容CB

在x节点和输出节点之间

这样我们就可以建立起一个反相器

使得输出可以升高到vdd

请试着解释为什么有这样的效果

并且给出计算

也就是说

如果我们加入另一个电容器

在x节点和Vout节点之间

这个非常特殊的结构

将会使反相器变得非常特别

它可以驱动输出达到Vdd

请解释其中的原理

并给出你的计算和分析

现在你可以暂停视频

仔细思考尝试自己解答

然后再继续听我的分析

那么这道题所涉及的背景知识

如视频所示

这里给出了阈值电压的计算

所以如果我们知道

当源极接到0

漏极也接到0时

如果我们对栅极施加一个电压

换句话说

当栅极和源极之间产生了电压VGS

电场将直接穿过栅极达到衬底

并且排斥其中d的载流子空穴

当空穴被从这个区域移动到这个区域时

将会在原来的区域留下导电的电子

如果我们进一步增加VGS

由于此时的场强非常的强

这将导致电子被从扩散区域吸引

由于这是一个n+区域

其中的多数载流子为电子

当沟道的表面电势

达到两倍的费米电势时

将会在沟道处产生强反型

也就是说

达到这一时刻的电压VGS

我们把它定义为阈值电压VT

因此阈值电压VT代表了

当强反型发生时的VGS

当强反型发生后沟道变为n型

而这一区域变成了耗尽区

所以如何计算VT呢

如果我们假设VSB等于0

VT的表达式将会表示为这样

VT等于ΦGC减2倍的ΦF

再减去剩下这些因子

这里的ΦGC我们只要知道是

与栅极和衬底材料有关的方程即可

而这个代表了2倍的费米势

这个因子代表了耗尽层电荷

这个代表了

栅极外部

和沟道的表面陷阱中存在的杂质

这里的Qi表示

注入的电荷数量

对于阈值电压来说

因此这个式子表示了VT0

也就是当VS等于0时

阈值电压就等于VT0

所有这些常数

都是由工艺制程的方法决定的

这些非常复杂

然而

幸运的是IC设计者

并不需要考虑这些

我们只要知道阈值电压VT0就行了

这就容易了

然而

当VSB不再等于0时

也就是当VSB大于0

VT的表达式可以写为

VT加VT0加γ乘以这个式子

括号内的负的两倍的费米势

加上VSB的绝对值开根号

再减去负的两倍费米势的绝对值开根号

这里的γ表示的是体效应系数

展示了衬偏效应

对MOS晶体管阈值的影响

IC设计者们对此也并不关心

因此我们仅仅将VT看作VT0

假设VSB等于0

如果VSB大于0了

我们就应该考虑体效应的影响

这些就是这道题涉及的主要知识点回顾

下面我将给出这道题的解

首先是第一题

如果γ等于0

那么节点X的电压VX

就应该等于这个(M3的栅极电压)

减去阈值电压

也就是2.5V减去VT0

也就等于1.96V

那么由于Vgs减去Vth小于Vds

所以晶体管M2有两种可能的模式

饱和模式或者截止模式

而饱和模式可能是

速度饱和也可能是传统饱和

所以当输入电压大于VT时

也就是说当这个晶体管导通时

这种情况下M2应该是饱和的

因为如果这个管子导通

输出电压Vout应该非常低

因此M2应该工作在饱和模式

否则当Vin大于VT0时

也就意味着此时M1不再导通

输出电压Vout将会非常高

晶体管也必定工作在截止模式下

当Vin小于VT0时

M2进入截止区域

这就是第一道题

第二道题中当Vin等于0V时

M1截止

也就是这个晶体管截止

此时Vx等于2.5V减去VT0

等于2.5V减去0.54V等于1.96V

此时Vout等于VX减去VT0

因此我们这里有两次电压下降

Vout等于Vx减去VT0

等于1.42V

因此首先我们计算VX

根据电压下降

我们计算出输出电压Vout

这里的电压下降的幅度

是阈值电压

这里是第二次下降

第三道题里VT等于这个值

请注意

我们知道VT0等于0.54

而费米电势等于0.64V

γ等于0.5

所以VDD减去Vx

这里是VG减去VS

等于VT0加γ乘以这个式子

根号下的这个部分减去根号下的另一部分

两倍的费米势

最后因为VSB等于VS

最终我们可以推导出Vx等于1.61V

远远低于这个值

当我们考虑γ的影响

也就是体效应

最后一道题十分有趣

你可以看到此时输入等于1

所以你可以回到这张图里看

此时的电容位于x和输出之间

当输入从低到高变化时

由于我们知道此时充电的

只有位于Vx和Vout之间的电容

而不是别的地方

因此电容器两端的电压

并不会变化

如果我们增加输出电压Vout

Vx也将会相同的增加

所以到最后输出电压Vout

可以达到2.5V

x点的电压也会非常高

大于2.5V

接下来让我们看看这道题的解

所以当输入等于1

输出非常低

Vout很低同时Vx等于1.61V

当输入等于0时

Vout开始被充电

电压上升

假设Vx不能变化

因此Vx和Vout之间的电容

充电电荷将会降低

然而

节点x不能放电到其它的节点

这一点非常重要

因此我们的假设并不会成立

所以Vx会相应的充电

以保证电容Cb两侧的电压不变

当Vx增长

Vout也会变得更大

因此最终Vout将会达到2.5V

此时Vx等于这个点的初始值

也就是1.61Vj加2.5V

所以最后我们发现Vx的之

远远大于电源电压

等于4.11V

数字集成电路分析与设计课程列表:

Hspice

-1

--文档

Introduction and Implementation Strategies for Digital IC

-1.Introduction to Digital IC

--Video

-2.Architecture of Digital Processor

--Video

-3.Full Custom Design Methodology

--Video

-4.Semicustom Design Methodology

--Video

-5.Quality Metric of Digital IC

--Video

-6.Summary and Textbook Reference

--Video

-7.HW--作业

-7.PPT

--补充材料1

--补充材料2

The Devices

-Key Points Review of Last Lecture

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-1.Introduction

--Video

-2.The Diode

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-3.The MOSFET Transistor

--Video

-4.Secondary Effects

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-5.Summary and Textbook Reference

--Video

-6.HW--作业

-6.PPT

--补充材料

The CMOS Inverter I

-Key Points Review of Last Lecture

--Video

-1.Introduction

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-2.Static Behavior

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-3.HW--作业

-3.PPT

--补充材料

The CMOS Inverter II

-Key Points Review of Last Lecture

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-1.Dynamic Behavior I

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-2.Dynamic Behavior II

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-3.Power Dissipation

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-4. Summary and Textbook Reference

--Video

-5.HW--作业

-5.PPT

--补充材料

Combinational Logic Circuits I

-1.Introduction

--Video

-2.Static CMOS Design I

--Video

-3.Static CMOS Design II

--Video

-4.HW--作业

-4.PPT

--补充材料

Combinational Logic Circuits II

-Key Points Review of Last Lecture

--Video

-1.Static CMOS Design III

--Video

-2.Static CMOS Design IV

--Video

-3.Dynamic CMOS Design

--Video

-4.Summary

--Video

-5.HW--作业

-5.PPT

--补充材料

Sequential Logic Circuits I

-1.Introduction I

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-2.Introduction II

--Video

-3. Static Latches and Registers I

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-4.Static Latches and Registers II

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-5.Static Latches and Registers III

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-6.HW--作业

-6.PPT

--补充材料

Sequential Logic Circuits II

-1.Key Points Review

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-2.Dynamic Latches and Registers I

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-3.Dynamic Latches and Registers II

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-4.Dynamic Latches and Registers III

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-5.Pulse Register

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-6.Pipelining

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-7.Schmitt Trigger

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-8.Summary and Textbook Reference

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-9.HW--作业

-9.PPT

--补充材料

Designing Arithmetic Building Blocks I

-1. Introduction

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-2. Adder: Full Adder (Definition)

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-3. Adder: Circuit Design

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-4. Adder: Logic Design I

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-5. Adder: Logic Design II

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-6. Adder: Summary

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-7.HW--作业

-7.PPT

--补充材料

Designing Arithmetic Building Blocks II

-1. Key Points Review

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-2. Multiplier

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-3. Shifter

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-4. Summary and Textbook Reference

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-5. HW--作业

-5. PPT

--补充材料

The Wire

-1. Introduction

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-2. Capacitance

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-3. Resistance

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-4. Electrical Wire Models

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-5. Summary and Textbook Reference

--Video

-6. HW--作业

-6. PPT

--补充材料

Coping with Interconnect

-1. Introduction

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-2. Capacitive Parasitics

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-3. Capacitive Parasitics II

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-4. Resistive Parasitics

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-5. Summary and Textbook Reference

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-6. HW--作业

-6. PPT

--补充材料

Assignment Solving

-1. Assignment Solving

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-2. The teaching assistants want to say

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Exercise I

-1. Problem 1

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-2. Problem 2

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-3. Problem 3

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-4. Problem 4

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-5. Problem 5

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-6. Problem 6

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-7. Problem 7

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Exercise II

-1. Problem 8

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-2. Problem 9

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-3. Problem 10

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-4. Problem 11

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-5. Problem 12

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-6. Problem 13

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-7. Problem 14

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Video笔记与讨论

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