流体运动描述方法前半段慕课视频播放-水力学-MOOC慕课视频教程-柠檬大学

同学们好今天我们开始讨论

流体动力学当中的第一个问题

描述流体运动的方法

在这一节当中我们将分析

描述流体运动的困难

介绍两种描述流体运动的方法

并给出流体质点导数的求解办法

首先我们来分析一下

描述流体运动的困难

我们知道流体是由

无数个流体质点组成的连续介质

那么如何准确地描述流体的运动

是相对比较困难的事情

这里我们要与离散的

质点系和刚体做一比较分析

首先我们先看离散的质点系

对一个有限多个离散质点组成的质点系

我们一般可以将所有的质点进行编号

然后对每一个质点给出它的位移

随时间的变化过程

那么综合所有的质点

就完成了对这个质点系运动的描述了

其实这是描述质点系运动的一个最直接的办法

那么刚体呢刚体虽然由无穷多个质点组成

但由于它没有变形

所以它的运动可以通过随基点的平移

或者是随基点的转动

可以由六个自由度来描述

而流体的运动的描述

要比离散的质点系来说要困难

它困难就在于流体质点是由无穷多个

而且是无法编号和排序的

那么与刚体比较呢

它的困难在于什么

在于流体是易于变形的

即使一个微小的流体团的运动

也不可能像刚体那样

简单地归结为六个自由度的运动

因此我们说描述流体运动的困难

我们总结一下两个方面

一个就是流体当中有无穷多个流体质点

第二个方面就是流体团

在运动过程当中会发生变形

为此需要我们针对流体找到适合它的描述办法

那么这里我给大家介绍两种办法

一个就是拉格朗日法一个就是欧拉法

我们先看拉格朗日法

拉格朗日法是研究单个流体质点运动过程

综合所有的质点的运动

就构成了整个流体的运动了

比如说流体在一通道内流过

我们可以观察这个流体当中

某一个流体质点从t1到t6的时刻的位置

那么对这个流体质点的运动变化情况就掌握了

综合所有类似的流体质点的运动

我们就构成了对整个流体的运动情况了

那么拉格朗日这种方法

它的特点是要跟踪所选定的

流体质点并观察它的位移

这里我们定义一个位移矢量

在位移矢量当中我们看abc

我们叫它拉格朗日变数

它表示的是这个位移质点在t0时刻

也就初始时刻它的空间位置

用它来对连续介质当中无穷多个质点进行编号

可以作为质点的标签

其次流体在运动过程当中

其它的运动要素和物理量的时间历程

也可以用拉格朗日的方法来描述

比如说速度和密度等等

拉格朗日这种办法和我们之前提到的

离散的质点系运动的描述方法实际上是一样的

只是由于流体微团当中

含有无穷多个连续分布的流体质点

所以就不能够沿用给流体质点

编号的办法来区分它们了

因此要跟踪某个确定的流体质点的运动

就必须找到一个表征这个流体质点的办法

通常我们可以用流体质点

在初始时刻的空间位置坐标abc来作为区分

不同流体质点的标记

那么就是说abc取不同的值

就表示了不同的流体质点

拉格朗日的方法也属于质点系法

它着眼于流体质点

它特别适用于对流体质点

运动细节特别关注的问题

比如说波浪的运动

那么在大多数水力学的问题当中

人们关心的是运动要素的空间分布

因此更多的是采用下面将为大家介绍的办法

欧拉法欧拉法是怎么样的一个特点呢

欧拉法是立足于某个空间点上

我们站在这个空间点上

观察流体质点流经这一空间点

时候的运动要素的变化情况

那么综合所有的空间点的情况

就构成了整个流体的运动了

同样这样的一个例子

流体在这样一个通道内流过

我们如何用欧拉法来进行描述呢

我们可以指定一个空间点的位置

然后站在这个位置上来观察

不同流体质点经过这一点时候的速度

那么综合所有的空间点的情况

也就构成了整个流体的运动了

欧拉法的特点是要选定空间点

并在这个空间点上观察流经

它的流体质点的运动情况

通常我们是要定义这个流体质点

经过这一空间点处的速度矢量

大家看速度矢量当中这个xyz就是你选定的空间点

那么这个速度就表示了t时刻占据xyz

流经这个空间点上

那个流体质点的速度矢量了

流体的其它运动要素和物理特性

也可以用相应的时间

和空间域上场的形式来表示

比如说加速度场或者是压力场

那么欧拉法和拉格朗日法进行比较的话

我们将拉格朗日法可以比作是跟踪法的话

那么欧拉法则属于布哨法

拉格朗日法要着眼的是流体的质点

要跟踪流体质点来描述它的运动历程

而欧拉法则着眼于空间点

研究流体质点

经过这个空间点时候的运动特性

欧拉法可以把流场的运动要素和物理量

都可以用场的形式来表达

为我们今后分析水力学问题

直接运用场论的数学知识创造了便利的条件

所以欧拉法是描述流体运动

当中最常见的一种办法

水力学课程列表：

第0章课程介绍

-水力学课程介绍

--水力学课程介绍

第1章绪论

-1.1 流动性和连续介质假设

--流动性和连续介质前半段

--流动性和连续介质后半段

-1.1 流动性和连续介质假设--作业

-1.2 流体的主要物理性质

--粘滞性

--压缩性

--表面张力

-1.2 流体的主要物理性质--作业

-1.3 作用在流体上的力

--作用在流体上的力

-1.3 作用在流体上的力--作业

-1.4 小结

--小结

-第1章绪论--课后作业

第2章静力学

-2.0 序言

--序言

-2.1 流体静压强及其特性

--静压强

-2.1 流体静压强及其特性--作业

-2.2 流体平衡微分方程

--平衡微分方程

-2.2 流体平衡微分方程--作业

-2.3 重力场中液体静压强的分布

--静压强分布

-第2章静力学--2.3 重力场中液体静压强的分布

-2.4 作用在平面上的液体总压力

--平面上液体总压力

-第2章静力学--2.4 作用在平面上的液体总压力

-2.5 作用在曲面上的液体总压力

--曲面上液体总压力

-第2章静力学--2.5 作用在曲面上的液体总压力

-2.6 液体的相对平衡

--液体相对平衡

-2.6 液体的相对平衡--作业

-2.7 实验一

--实验一

-2.8 小结

--小结

-第2章静力学--课后作业

第3章流体运动学

-3.0 序言

--序言

-3.1流体运动的描述方法

--流体运动描述方法前半段

--流体运动描述方法后半段

-3.1流体运动的描述方法--作业

-3.2 有关流体的几个基本概念

--基本概念01

--基本概念02

-3.2 有关流体的几个基本概念--作业

-3.3 流体微团运动的分析

--微团运动分析

-第3章流体运动学--3.3 流体微团运动的分析

-3.4 连续性方程

--连续方程

-3.4 连续性方程--作业

-3.5 小结

--小结

-第3章流体运动学--课后作业

第4章流体动力学基础

-4.0 序言

--序言

-4.1 运动流体的应力状态

--应力状态

-第4章流体动力学基础--4.1 运动流体的应力状态

-4.2 流体运动微分方程

--微分方程

-第4章流体动力学基础--4.2 流体运动微分方程

-4.3 理想流体恒定元流的能量方程

--元流能量方程前半段

--元流能量方程后半段

-第4章流体动力学基础--4.3 理想流体恒定元流的能量方程

-4.4 恒定总流的能量方程

--恒定总流能量方程 1

--恒定总流能量方程 2

--恒定总流能量方程 3

-4.4 恒定总流的能量方程--作业

-4.5 恒定总流的动量方程

--恒定总流动量方程

-4.5 恒定总流的动量方程--作业

-4.6 实验二、实验三

--实验二

--实验三

-4.7 小结

--小结

-第4章流体动力学基础--课后作业

第5章有旋流动和有势流动

-5.1 有旋流动

--有旋流动1

--有旋流动2

-第5章有旋流动和有势流动--5.1 有旋流动

-5.2 有势流动

--有势流动

--有势流动2

-第5章有旋流动和有势流动--5.2 有势流动

-5.3 平面势流及势流叠加原理

--平面势流及势流叠加原理

-5.3 平面势流及势流叠加原理--作业

-5.4 小结

--小结

-课后作业--作业

第6章流动阻力和能量损失

-6.0 序言

--序言

-6.1 流动阻力和能量损失的两种形式

--流动阻力与能量损失

-6.1 流动阻力和能量损失的两种形式--作业

-6.2 粘性流体的两种状态

--粘性流体两种状态1

--粘性流体两种状态2

-6.2 粘性流体的两种状态--作业

-6.3 沿程损失与切应力之间的关系

--沿程损失与切应力

-6.3 沿程损失与切应力之间的关系--作业

-6.4 圆管中的层流运动

--圆管中的层流

-6.4 圆管中的层流运动--作业

-6.5 紊流运动简介

--紊流运动简介1

--紊流运动简介2

-6.5 紊流运动简介--作业

-6.6 紊流沿程损失的分析与计算

--紊流沿程损失

-6.6 紊流沿程损失的分析与计算--作业

-6.7 管流的局部损失

--管流的局部损失

-6.7 管流的局部损失--作业

-6.8 实验四、实验五

--沿程水头损失量测实验

--局部水头损失量测实验

-6.9 小结

--小结

-第6章流动阻力和能量损失--课后作业

第7章量纲分析和相似原理

-7.0 序言

--序言

-7.1 量纲和谐原理

--量纲和谐原理

-7.1 量纲和谐原理--作业

-7.2 量纲分析法

--量纲分析法

-第7章量纲分析和相似原理--7.2 量纲分析法

-7.3 流动相似原理

--流动相似原理

-7.3 流动相似原理--作业

-7.4 模型试验

--模型试验

-第7章量纲分析和相似原理--7.4 模型试验

-7.5 小结

--小结

-课后作业--作业

第8章边界层理论基础与绕流运动

-8.0 序言

--序言

-8.1 边界层的基本概念

--基本概念1

--基本概念2

-8.1 边界层的基本概念--作业

-8.2 边界层微分方程

--微分方程

-8.2 边界层微分方程--作业

-8.3 边界层的动量积分方程

--动量积分方程

-8.3 边界层的动量积分方程--作业

-8.4 边界层的分离现象

--分离现象

-8.4 边界层的分离现象--作业

-8.5 绕流阻力

--绕流阻力

-第8章边界层理论基础与绕流运动--8.5 绕流阻力

-8.6 小结

--小结

-课后作业--作业

第9章孔口、管嘴出流有压管流

-9.0 序言

--序言

-9.1 孔口出流

--孔口出流

-9.1 孔口出流--作业

-9.2 管嘴出流

--管嘴出流

-第9章孔口、管嘴出流有压管流--9.2 管嘴出流

-9.3 简单管道的恒定有压流

--管道恒定有压流1

--管道恒定有压流2

-第9章孔口、管嘴出流有压管流--9.3 简单管道的恒定有压流

-9.4 简单长管的恒定有压流

--简单长管恒定有压流

-第9章 --9.4 简单长管的恒定有压流

-9.5 复杂长管的恒定有压流

--复杂长管恒定有压流

-9.5 复杂长管的恒定有压流--作业

-9.6 管网中的恒定有压流计算基础

--管网恒定有压流

-第9章 --9.6 管网中的恒定有压流计算基础

-9.7 非恒定有压管流

--非恒定有压管流1

--非恒定有压管流2

-9.7 非恒定有压管流--作业

-9.8 小结

--小结

-第9章孔口、管嘴出流有压管流--课后作业

期末考试

-1.判断题--作业

-期末考试--2.填空题

-3.单项选择题--作业

-4.多项选择题--作业

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