当前课程知识点：水力学 > 第9章 孔口、管嘴出流有压管流 > 9.7 非恒定有压管流 > 非恒定有压管流1
同学们好 今天我们来学习
孔口管嘴出流和有压管流当中的
第七部分 有压管道当中的水击
我们之前讨论的都是有压管道当中的恒定流动
而今天讨论的水击
却属于有压管道当中的非恒定流动问题
那么对于一个非恒定问题
要考虑到运动要素随时间的变化关系了
所以这要比恒定流动要复杂得多
那么首先我们来弄清楚什么是水击
在有压管路系统当中
由于某一个管路元件工作状态突然改变
会使得管路当中液体的流速
发生了一个急剧的变化
并同时引起管路系统内
液体压强的大幅度的波动
我们说这就是水击
工程上又称为水锤
比如说管路系统当中阀门的急剧关闭
或者是开启
还有就是管道系统当中水泵突然停机
以及水电站运行过程当中
由于电力负荷的改变而迅速地
启闭水轮机的导叶或者是闸阀等等
那么这些都会产生水击
水击可能会导致整个管路系统强烈的振动 噪声
甚至使得管道严重地变形
或者是爆裂
那么水击现象是一种典型的
有压管路当中非恒定流动问题
那么我们在研究水击的时候
除了要考虑运动要素随时间的变化关系之外
还要考虑流体的压缩性和管道的弹性
那么在这种情况下
我们说液体的密度以及管路的
过流断面的面积都会
随着时间的变化而变化
这与我们之前研究的问题会有很大的不同
下面我们就对水击现象
先进行一个大致的描述
由于有压管路当中流量
发生了突然的变化
所以流速也有了一个突然的改变
又由于流动的惯性
会造成压强的大幅度的波动
那么流体的压缩性
以及管道的弹性
会使得这种波动在管路当中
以有限的速度传播
便形成了水击
大家请看这幅图
那么这是一个阀门突然关闭的一个例子
我们看当阀门突然关闭的时候
就会迫使靠近阀门处的流体
它的流速降低为零
而水的惯性却企图维持
原来的流速继续前进
那么我们根据动量定律来进行分析的话
流速的突然降低
必然会导致压强的一个突然增高
而且压强的增高必然会引起密度的增大
还有就是管道如果是一个弹性体的话
那么它的过流断面的面积也会增加
如果我们把阀门突然关闭
看成是一个对流动的一个扰动的话
那么流动的这些物理量的变化
那都是由于这个扰动所引起的
而且这个扰动会使得阀门旁的水体
发生一个弹性波
并以一定的速度向上游传播
那么这种由于水击而产生的弹性波
我们就叫它水击波
下面我们会对水击波
以及它的传播速度等等
物理量进行定量的分析
首先我们看水击波的压强增值
我们知道如果在已知
水击波传播速度的条件下
我们来分析压强的增量
Δp与速度的增量Δv之间的关系
也就是说到底这个速度的变化
会引起多大压强的变化呢
大家请看这幅图
这是一段有压管道
而且管道的右侧装有阀门
阀门的突然关闭之后
会在阀门附近产生一个水击波
这个水击波会向上游传播
那么水击波所到之处
都会引起压强的增大
密度的增大
还有管道横截面积的加大
我们取水击波经过的一小段流体
作为一个控制体来研究压强
和流速变化之间的关系
这里我们可以计算以下几个参数
单位时间水击波通过的整个这个流体域
就是我们取的这个控制体
它的动量的增量可以算出来
我们知道动量的增量
就等于质量乘上速度的变化
那么这个控制体是
水击波流过的这个控制体
它的质量我们可以用水击波的
传播速度乘上流体的密度
再乘上它的过流面积
那么水击波的速度的变化
那就是Δv了
同时它的受力有哪些呢
我们说它所受到的外力无外乎
就是压强增量所带来的
我们可以用A乘上Δp来表示
当然这里我们都略去了高阶小量的影响
我们根据动量定律
就可以建立起Δp和Δv之间的关系了
我们说一般的输水管道当中
水击波的传播速度c
如果要取为一千米每秒的话
并且水流的流速
从五米每秒突然降低为零的话
那么我们可以通过这个公式
来计算出水击波所引起的压强增值
那么把这些量代进去
我们会算得它的压强增值
是五乘十的六次方帕斯卡
把它折合成水头的话
那就是500米的水头
我们说这是一个非常大的水头
如果在设计当中不预先考虑
到这种情况的话
将发生严重的后果
其次我们再来讨论一下
水击波的传播速度
我们同样选择这样的一个控制体
我们可以算出以下几个参数
一个就是单位时间水击波
通过的流体域当中质量的增量是多少
我们说这个质量的增量
可以由两部分组成
一部分就是由于流体密度的
增加所带来质量的变化
一个就是过流面积的增加带来质量的变化
还有一个就是因为流速的增量所造成的
流入 流出该区域的质量流量差
我们说这个差就应该是ρA乘上Δv了
那么我们知道这两个质量的增量
根据质量守恒就可以得到这样的一个等式关系
同时我们把Δv和Δp之间的关系代进去
并写成一个极限形式
便得到这个水击波的传播速度的计算公式了
大家看这个计算公式虽然比较复杂
但是它有明确的物理含义
比如说这个水击波传播速度的计算公式分母部分
它是由两部分组成的
那就表示了水击波的传播速度
它既取决于液体的压缩性
又与管壁的弹性有关
我们将这个液体的压缩性进一步地
等于液体的体积弹性系数分之一
那么另外一项A分之一乘上dA比dp
则反映了这个管壁的弹性
那么对这个式子
如果对于一个直径为D的圆管来说
这个式子可以写成下面的等式关系
式子中D为圆管的直径
那么E则为这个圆管管材的弹性系数
δ呢为这个管壁的厚度
我们可以得到对于一个直径为D的
圆管水击波的传播速度我们看这个公式
水击波的传播速度与c0有关
那么这里的c0我们定义成声波的传播速度
比如说声波在水当中的传播速度
它就是1435米每秒
那么而且由这个公式可见
如果我们忽略管壁的弹性的话
也就是说认为这个管壁的弹性系数E
等于一个无穷量的话
那么这个水击波的传播速度
就等于声波的传播速度了
我们再举一个例子
比如说一个水电站的引水管
一般取引水管的直径和管壁的厚度
它们之间的比是在100的范围内
就可以算得 这个水击波的传播速度
这个c大概是在1000米每秒
那么它略小于声波的传播速度
以上我们讨论了什么是水击
水击波的产生原因
还有水击波的传播速度等相关的基本概念
那么下面我们就来分析水击波在发生时候
产生的一些基本现象
并说明水击波它的传播过程 反射
以及叠加的发展过程
-水力学课程介绍
--水力学课程介绍
-1.1 流动性和连续介质假设
-1.1 流动性和连续介质假设--作业
-1.2 流体的主要物理性质
--粘滞性
--压缩性
--表面张力
-1.2 流体的主要物理性质--作业
-1.3 作用在流体上的力
--作用在流体上的力
-1.3 作用在流体上的力--作业
-1.4 小结
--小结
-第1章 绪论--课后作业
-2.0 序言
--序言
-2.1 流体静压强及其特性
--静压强
-2.1 流体静压强及其特性--作业
-2.2 流体平衡微分方程
--平衡微分方程
-2.2 流体平衡微分方程--作业
-2.3 重力场中液体静压强的分布
--静压强分布
-第2章 静力学--2.3 重力场中液体静压强的分布
-2.4 作用在平面上的液体总压力
--平面上液体总压力
-第2章 静力学--2.4 作用在平面上的液体总压力
-2.5 作用在曲面上的液体总压力
--曲面上液体总压力
-第2章 静力学--2.5 作用在曲面上的液体总压力
-2.6 液体的相对平衡
--液体相对平衡
-2.6 液体的相对平衡--作业
-2.7 实验一
--实验一
-2.8 小结
--小结
-第2章 静力学--课后作业
-3.0 序言
--序言
-3.1流体运动的描述方法
-3.1流体运动的描述方法--作业
-3.2 有关流体的几个基本概念
--基本概念01
--基本概念02
-3.2 有关流体的几个基本概念--作业
-3.3 流体微团运动的分析
--微团运动分析
-第3章 流体运动学--3.3 流体微团运动的分析
-3.4 连续性方程
--连续方程
-3.4 连续性方程--作业
-3.5 小结
--小结
-第3章 流体运动学--课后作业
-4.0 序言
--序言
-4.1 运动流体的应力状态
--应力状态
-第4章 流体动力学基础--4.1 运动流体的应力状态
-4.2 流体运动微分方程
--微分方程
-第4章 流体动力学基础--4.2 流体运动微分方程
-4.3 理想流体恒定元流的能量方程
-第4章 流体动力学基础--4.3 理想流体恒定元流的能量方程
-4.4 恒定总流的能量方程
-4.4 恒定总流的能量方程--作业
-4.5 恒定总流的动量方程
--恒定总流动量方程
-4.5 恒定总流的动量方程--作业
-4.6 实验二、实验三
--实验二
--实验三
-4.7 小结
--小结
-第4章 流体动力学基础--课后作业
-5.1 有旋流动
--有旋流动1
--有旋流动2
-第5章 有旋流动和有势流动--5.1 有旋流动
-5.2 有势流动
--有势流动
--有势流动2
-第5章 有旋流动和有势流动--5.2 有势流动
-5.3 平面势流及势流叠加原理
-5.3 平面势流及势流叠加原理--作业
-5.4 小结
--小结
-课后作业--作业
-6.0 序言
--序言
-6.1 流动阻力和能量损失的两种形式
-6.1 流动阻力和能量损失的两种形式--作业
-6.2 粘性流体的两种状态
-6.2 粘性流体的两种状态--作业
-6.3 沿程损失与切应力之间的关系
--沿程损失与切应力
-6.3 沿程损失与切应力之间的关系--作业
-6.4 圆管中的层流运动
--圆管中的层流
-6.4 圆管中的层流运动--作业
-6.5 紊流运动简介
--紊流运动简介1
--紊流运动简介2
-6.5 紊流运动简介--作业
-6.6 紊流沿程损失的分析与计算
--紊流沿程损失
-6.6 紊流沿程损失的分析与计算--作业
-6.7 管流的局部损失
--管流的局部损失
-6.7 管流的局部损失--作业
-6.8 实验四、实验五
-6.9 小结
--小结
-第6章 流动阻力和能量损失--课后作业
-7.0 序言
--序言
-7.1 量纲和谐原理
--量纲和谐原理
-7.1 量纲和谐原理--作业
-7.2 量纲分析法
--量纲分析法
-第7章 量纲分析和相似原理--7.2 量纲分析法
-7.3 流动相似原理
--流动相似原理
-7.3 流动相似原理--作业
-7.4 模型试验
--模型试验
-第7章 量纲分析和相似原理--7.4 模型试验
-7.5 小结
--小结
-课后作业--作业
-8.0 序言
--序言
-8.1 边界层的基本概念
--基本概念1
--基本概念2
-8.1 边界层的基本概念--作业
-8.2 边界层微分方程
--微分方程
-8.2 边界层微分方程--作业
-8.3 边界层的动量积分方程
--动量积分方程
-8.3 边界层的动量积分方程--作业
-8.4 边界层的分离现象
--分离现象
-8.4 边界层的分离现象--作业
-8.5 绕流阻力
--绕流阻力
-第8章 边界层理论基础与绕流运动--8.5 绕流阻力
-8.6 小结
--小结
-课后作业--作业
-9.0 序言
--序言
-9.1 孔口出流
--孔口出流
-9.1 孔口出流--作业
-9.2 管嘴出流
--管嘴出流
-第9章 孔口、管嘴出流有压管流--9.2 管嘴出流
-9.3 简单管道的恒定有压流
--管道恒定有压流1
--管道恒定有压流2
-第9章 孔口、管嘴出流有压管流--9.3 简单管道的恒定有压流
-9.4 简单长管的恒定有压流
-第9章 --9.4 简单长管的恒定有压流
-9.5 复杂长管的恒定有压流
-9.5 复杂长管的恒定有压流--作业
-9.6 管网中的恒定有压流计算基础
--管网恒定有压流
-第9章 --9.6 管网中的恒定有压流计算基础
-9.7 非恒定有压管流
--非恒定有压管流1
--非恒定有压管流2
-9.7 非恒定有压管流--作业
-9.8 小结
--小结
-第9章 孔口、管嘴出流有压管流--课后作业
-1.判断题--作业
-期末考试--2.填空题
-3.单项选择题--作业
-4.多项选择题--作业
