1.3.2 优先数系和优先数在线视频

这一节我们来学习优先数系和优先数

我们前面讲到机械精度设计的结果

是用公差指标来体现的

各种公差就离不开数值

这就涉及到数值的选择

优先数系就是

机械产品所执行的一种数系

那么为什么要执行这种数系呢

这是因为任何一个产品

都有一个数值传播规律

数值传播规律就是指

当一个数值定下来的时候

其他相关的数值都随之而定

以减速器上下箱体的连接螺栓为例

当螺栓公称直径给定以后

与其相配套的垫片螺母的尺寸

箱盖 箱底座孔的直径

加工孔的刀具尺寸

测量工具尺寸等等都随之而定

因此就需要统一的数系

协调各个部门的生产

对于机械行业

选择的数系就是优先数系

那么什么是优先数系

我们来看优先数系的定义

优先数系是国家标准321所规定的

最新版本是2005年颁布的

优先数系采用的是十进制等比数列

公比用qr表示

是10开r次方

r有五种取法对应着五个系列

分别为r等于5的R5系列

r等于10的R10系列

以及R20系列R40系列和R80系列

其中前四个R5 R10 R20

以及R40指的是基本系列

R80叫做补充系列

这是摘自标准中的

优先数系的基本系列表

每个系列仅列举了从1到10的所有数

观察R5系列

从1到10刚好是乘了五次公比

是每隔五项增大十倍

R10系列则是每隔十项增大十倍

基本系列和补充系列具有如下的规律

首先是延伸性

延伸性就是可将数列向两侧无限的延伸

优先数系的标准表中只列举了从1到10

由于优先数系是成等比数列的关系

所以可通过乘或者除以公比

而获得1到10以外的其他数值

比如像表中R5系列最后一个是10

那么10后面的数是多少呢

10乘以公比 公比是1.6

那么10的后一项是16

那么1前面的数呢

1除以公比是0.63

对于R5系列

数值每隔五个数将增大十倍

从1到10隔了五个数

从1.6到16也隔了五个数

那么16的下一项

我们不用乘以公比的方式

通过表中就可以看出 应该是25

也就是2.5后面的第五项

利用优先数系的延伸性

这个表格就可以向两侧无限的延伸

第二个规律是包容性与插入性

包容性指的是后一个系列

包容了前一个系列

比如R5系列中的数

在R10系列中都能找到

所以R10包容着R5系列

插入性指的是后一个系列

是前一个系列相邻两项插一项得到的

比如R10系列中的1.25

就可以看作是R5系列中

1与1.6这两项之间插一项得到的

有了插入性这一规律

当现有的公差规格满足不了需求时

就可以通过插入性来获得新的规格

第三个规律是相对差比值不变性

相对差比值不变性

是指后项减前项再除以前项是个定值

比如说R5系列后项减前项再除以前项

可以近似得到定值0.6

相对差比值不变性

就是优先数系最大的好处

有利于产品的分级分档

数值比较小的时候分布的比较密

而数值大的时候分布的比较疏

这是优先数系具有的规律

当基本系列和补充系列

满足不了要求的时候

优先数系还有一种叫派生系列

派生系列是指从Rr系列中

每逢p项取一个数

组成一个新的数列

这个数列就称之为派生系列

记为Rr/p

举个例子 比如R10系列

每逢三项取一个数

得到以下三组派生系列

可以看出派生系列首项取值不同

所得的派生系列也不同

优先数系有这么多系列

在选择的时候要遵循由疏到密的原则

也就是按照R5 R10

R20 R40的顺序选取

以免规格过多

不同数系间进行选择的时候

有个口诀叫先基本后补充

必要时用派生

意思就是基本系列满足不了要求的时候

再选择补充系列

补充系列满足不了要求的时候

再选择派生系列

优先数

我们将优先数系中的

每一个数值称为优先数

因为公比通常是无理数

所以优先数一般也为无理数

这就涉及到取的有效数字

根据精度要求有三种取法

第一种是计算值

取五位有效数字

通常用于精确计算

比如高精密的仪器

用的就是有效位数取五位

第二种是常用值

是取三位有效数字为通常所用值

标准里的表选用的就是常用值

第三种是化整值

取两位有效数字

一般不宜选用

需要注意的是化整值不是四舍五入

不可以随便化整

化整值应遵循国家标准的规定

标准中规定的化整值

是为了利于设计制造检测等等

而通过数理统计的归纳确定的

这是标准中的一部分节选

这里的12.5化整后是12

不是四舍五入得来的

以上是关于数值传播规律

优先数系和优先数的学习

要重点掌握基本系列和补充系列的规律

本小节就讲到这里