3.3.2 动力调谐陀螺仪在线视频

同学们

今天我们学习

一种采用挠性支撑陀螺仪

动力调谐陀螺仪

与常规框架式陀螺仪不同

动力调谐陀螺仪采用挠性支撑

消除了框架轴

轴承之间机械摩擦力矩

首先讨论动力调谐陀螺仪结构

动力调谐陀螺仪

采用外转子内支撑结构

驱动轴与转子间挠性接头

由互相垂直内外挠性轴和平衡环组成

内挠性轴由一对内扭杆组成

外挠性轴由一对外扭杆组成

内挠性轴将驱动轴与平衡环相连

外挠性轴将平衡环与转子相连

驱动电机使驱动轴高速旋转

驱动轴通过内挠性轴带动平衡环旋转

平衡环通过外挠性轴带动转子旋转

驱动轴相对转子绕内挠性轴偏转时

驱动轴绕内挠性轴

相对转子和平衡环偏转

内绕性轴产生扭转弹性变形

驱动轴通过内挠性轴

带动平衡环绕外挠性轴有偏角时

这时外挠性轴会产生扭转弹性变形

由内外挠性轴

平衡环组成的挠性接头

一方面起着支承转子作用

另一方面提供转子相对壳体

所需转动自由度

因此

在构造上内外挠性轴

应具有高的抗弯曲刚度

同时

绕其自身轴

应具有低的抗扭刚度

挠性支撑作为一种弹性元件

弯曲时必然产生弹性力矩

施加在陀螺仪转子上

使自转轴相对惯性空间进动

破坏陀螺仪定轴性

这时陀螺仪

没有办法实现角度精确测量

因此

必须补偿挠性接头

产生弹性约束力矩

补偿挠性接头弹性约束力矩

物理基础是基于平衡环振荡运动

自转轴与驱动轴之间

存在相对偏角时

自转轴仍稳定在原来方向

驱动轴通过挠性接头

带动转子旋转过程中

由于挠性接头

两对相互正交挠性轴

都只能产生扭转变形

不能产生弯曲变形

平衡环必然会出现扭摆运动

下面来分析

平衡环扭摆运动规律

首先介绍四个相关坐标系

壳体坐标系oxc yc zc 记为C系

驱动轴坐标系ox1 y1 z1

记为1系

平衡环坐标系ox2 y2 z2

记为2系

转子坐标系ox3 y3 z3

记为3系

四个坐标系坐标转换矩阵

分别为Cc1 C12 C23

需要注意的是

平衡环扭摆运动过程中

驱动轴绕内扭杆oxc轴

相对自转轴偏转α角

驱动轴绕外扭杆oyc轴

相对自转轴偏转β角

根据四个坐标系转换矩阵

推导得到

推导得到

内外扭杆转角γθ变化规律

正是平衡环的扭摆运动

给动力调谐陀螺仪

提供可调负弹性力矩

用来补偿挠性接头固有弹性刚度

下面讨论

平衡环负弹性力矩产生过程

图中内外扭杆转角γ和θ

内外扭杆转角导数γ一点和θ一点

均随时间交变

说明平衡环绕内外挠性轴

角速度也随时间交变

存在角加速度

因此存在转动惯性力矩

另一方面

平衡环绕驱动轴

高速旋转

同时又绕内外挠性轴有角速度

因此

存在科里奥利惯性力矩

也就是说平衡环扭摆运动

惯性力矩由两部分组成

转动惯性力矩

科里奥利惯性力矩

平衡环扭摆运动产生的惯性力矩

并不作用在平衡环上

而作用在与平衡环相约束

转子和驱动轴上

我们希望作用到转子上

合外力矩为零

转子自转轴稳定在惯性空间

因此

我们关注作用在转子上惯性力矩

而不关注作用到驱动轴上惯性力矩

下面来分析作用到转子上惯性力矩

把平衡环扭摆运动

产生的惯性力矩

分别沿内外挠性轴进行分解

先分析绕内挠性轴ox2惯性力矩

由于内挠性轴抗扭刚度很小

外挠性轴抗弯刚度很大

这部分惯性力矩

最终作用到转子上

再分析

绕外挠性轴oy2惯性力矩

由于内挠性轴

抗弯刚度很大

外挠性轴

抗扭刚度很小

绕外挠性轴惯性力矩

作用到驱动轴上

不作用到转子上

我们关注的是

作用到转子上惯性力矩

绕内挠性轴ox2惯性力矩

假设平衡环对oz2轴转动惯量为Iz

对ox2和oy2轴

转动惯量为Ie

平衡环绕ox2轴

有角加速度γ两点时

存在绕ox2轴转动惯性力矩Max2

科里奥利惯性力矩Mbx2

总的惯性力矩为Mpx2

把惯性力矩Mpx2

投影到壳体坐标系xc yc轴

分量为Mpx Mpy

再将内挠性轴转角变化规律

γ代入Mpx Mpy

得到新的惯性力矩

沿xc yc轴分量表达式

式中大Ω是驱动轴转速

等号右边蓝色方框部分

与自转轴偏角成正比

方向相同

具有通常弹性力矩性质

方向与弹性力矩相反

称为动力负弹性力矩

把红色下划线部分

称作负弹性刚度

等号右边第二第三项

为二倍于自转频率

周期振荡力矩项

简称二次谐波力矩项

这是高频周期性力矩

不会使陀螺仪

产生常值进动角速度

后面分析时不考虑

下面分析动力调谐陀螺仪

动力调谐条件

综合考虑挠性轴弹性力矩

平衡环扭摆运动

引进动力负弹性力矩

得到作用在转子上

合力矩Mx My

把小k这一项

称为剩余弹性刚度

合力矩Mx My为零时

小k等于零

得到调谐角速度大Ω

此时

动力引进负弹性刚度

恰好抵消挠性接头弹性刚度

消除了挠性支撑

对转子弹性约束

转子就不会进动

这种状态称为动力调谐

挠性轴弹性刚度大K

平衡环转动惯量Ie Iz

等结构参数一定情况下

剩余弹性刚度小k

随转子自转角速度Ω改变

通过调节转子转速

便可以达到动力调谐状态

上面分析可以看出

动力调谐陀螺仪

属于二自由度位置陀螺仪

可以测量载体姿态

但动力调谐陀螺仪

在导航系统应用时

通过设计两个力矩再平衡回路

构成双轴速率陀螺仪

测量载体角速率

下面讨论动力调谐陀螺仪测速原理

这是动力调谐速率陀螺仪构成原理

转子绕壳体坐标系Oxc轴

角度信号传感器

输出信号

经回路放大器

变换放大

送至绕壳体坐标系Oyc轴力矩器

组成一条力矩再平衡回路

绕Oyc轴角度信号传感器输出信号

回路放大器变换放大后

送至绕壳体Oxc轴力矩器

组成另一条力矩再平衡回路

当壳体绕Oxc轴相对惯性空间

以角速度ωx转动

自转轴具有定轴性

保持方位稳定

随着时间积累

壳体会绕Oxc轴相对转子

出现偏角α

Oxc轴信号传感器

有电压信号输出

经回路放大器

变换放大

转换成电流信号Iy

送至Oyc轴上力矩器

产生控制力矩My

作用到转子上

在My作用下

转子会绕Oxc轴进动

进动角速度β一点

当进动角速度β一点等于ωx时

偏角α达到稳态

此时ωx等于H分之My

等于H分之Ki乘以Iy

得到施矩电流Iy

通过测量Iy

就可以得到角速度ωx测量值

力矩再平衡回路中

施矩电流Iy作为陀螺仪输出

同理可以测量绕Oyc轴角速度ωy

因此

一个动力调谐速率陀螺仪

可以实现两个正交方向角速度测量

这节课我们学习到这里