当前课程知识点：惯性导航原理 > 第五章惯性仪表误差模型及标定 > 5.3加速度计静态误差模型 > 5.3.2 加速度计静态误差模型

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5.3.2 加速度计静态误差模型在线视频

下一节:5.4.1 知识导授

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5.3.2 加速度计静态误差模型课程教案、知识点、字幕

大家好

这节课由我给大家讲

第5章

惯性仪表误差模型及标定第三节

加速度计静态误差模型

主要解决如何利用分析法

来建立加速度计的静态误差模型

前面已经讲过

加速度计的静态误差模型

是指在线运动条件下

加速度计的量测误差

与比力之间关系的数学表达式

为了确保加速度计的精度

需要对误差进行补偿

而误差补偿需要以模型为基础

摆式加速度计使用较为广泛

这里就以其为例进行分析

首先将被研究对象

抽象为坐标系

需要建立两套坐标系

一套为摆式加速度计的壳体坐标系

用下标b表示

一套为摆组件坐标系

用下标a表示

设在初始位置时

摆组件坐标系

与壳体坐标系各轴不相重合

而是相差安装误差角θx和θz

因加速度计是工作于力反馈状态

摆组件坐标系

相对壳体坐标系

绕输出轴Ya转动时

摆组件转角 θy 为小角度

而安装误差角θx和θz也为小角度

因此

有如下摆组件坐标系对壳体坐标系的

方向余弦矩阵Cba

假设沿壳体坐标系

各轴的比力或视加速度

分别为 Fx Fy和Fz

利用方向余弦矩阵

可把在壳体坐标系描述的比力分量

变换到摆组件坐标系上来描述

当比力为零时

摆组件的质心

沿摆性轴Za方向的偏移记为lz

而加速度计装配调试误差

会造成另两根轴Xa轴和Ya轴方向

分别有偏移lx和ly

在比力的作用下

摆组件结构的弹性变形

摆组件质心将产生弹性变形位移

与前面讨论过的陀螺仪相类似

如果考虑柔性主轴

与各组件主轴不重合的一般情况

则有如下

摆组件的弹性变形张量矩阵

矩阵中的元素Cij

代表沿j方向的单位力

所引起的摆组件沿i方向的弹性变形位移

综合考虑

比力为零时

摆组件的质心位置偏移

与比力的作用下

摆组件结构的弹性变形位移的影响

摆组件弹性变形张量矩阵中

非主对角线上的各元素Cij均为微量

安装误差角θx和θz

和摆组件转角θy也为微量

略去二阶微量

可得如下力臂关系式

式中m为摆组件的质量

根据上述力臂

可列写出绕输出轴

作用在摆组件上的力矩表达式

同样

忽略二阶量以后可得如下公式

对于一个理想的加速度计

希望只敏感沿输入轴的比力Fx

所以在上式中

除第一项力矩以外

其余力矩均为误差力矩

为了得到加速度计的电压输出值

引入加速度计每单位电压输出值的

再平衡力矩Mu

公式等号两边同时除以Mu

便可得到加速度计电压输出的表达式

式中各K符号与上一个公式中的

各项系数相对应

式中的第一项

为理想情况下加速度计的输出

第二项为输出轴灵敏度误差

第三项为摆性轴灵敏度误差

第四五六项为交叉轴耦合误差

第七项为二阶非线性误差

第八项为摆性轴灵敏度二阶非线性误差

如果考虑更为一般的情况

还必须在上述数学模型的基础上

再进行扩充

由于在输入比力为零时

加速度计有零位输出

故必须增加零位误差项或称偏值项

即KF项

当运载器的加速度很大

或进行加速度计的线振动试验时

必须增加

输入轴比力三阶非线性项

这里增加的零位误差项

是由信号器的零位误差引起的

它仍然有明确的物理意义

至于所增加的输入轴比力三阶非线性项

可以更加精确地

表述大比力条件下

加速度计的静态特性

上述为本节课内容

谢谢

惯性导航原理课程列表：

第一章概述

-1.1惯性导航基本概念

--1.1.1 知识导授

--1.1.2 惯性导航基本概念

--1.1.3 小节测试

-1.2惯性导航技术发展史

--1.2 知识导授

--1.2.1 惯性导航技术发展史（一）

--1.2.2 惯性导航技术发展史（二）

--1.2.3 小节测试

-1.3惯性导航常用坐标系

--1.3 知识导授

--1.3.1 惯性坐标系与地球坐标系

--1.3.1 小节测试

--1.3.2 地理坐标系

--1.3.2 小节测试

--1.3.3 弹体坐标系与发射坐标系

--1.3.3 小节测试

-第一章讨论

第二章陀螺仪基本理论

-2.1陀螺仪的定义及分类

--2.1.1 知识导授

--2.1.2 陀螺仪定义及分类

--2.1.3 小节测试

-2.2刚体转子陀螺仪的基本特性

--2.2 知识导授

--2.2.1 二自由度陀螺仪基本特性

--2.2.2 单自由度陀螺仪基本特性

--2.2.3 小节测试

-2.3陀螺仪运动方程的建立

--2.3 知识导授

--2.3.1 动静法

--2.3.1 小节测试

--2.3.2 二自由度陀螺仪运动方程

--2.3.2 小节测试

--2.3.3 单自由度陀螺仪运动方程

--2.3.3 小节测试

-2.4陀螺仪运动特性分析

--2.4 知识导授

--2.4.1 二自由度陀螺仪运动特性分析

--2.4.1 小节测试

--2.4.2 单自由度陀螺仪运动特性分析

--2.4.2 小节测试

-第二章主观题

-第二章讨论

第三章惯性仪表陀螺仪

-3.1三浮陀螺仪

--3.1.1 知识导授

--3.1.2 三浮陀螺仪

--3.1.3 小节测试

-3.2静电陀螺仪

--3.2.1 知识导授

--3.2.2 静电陀螺仪

--3.2.3 小节测试

-3.3动力调谐陀螺仪

--3.3.1 知识导授

--3.3.2 动力调谐陀螺仪

--3.3.3 小节测试

-3.4光学陀螺仪

--3.4 知识导授

--3.4.1 sagnace效应

--3.4.1 小节测试

--3.4.2 光纤陀螺仪

--3.4.2 小节测试

--3.4.3 激光陀螺仪

--3.4.3 小节测试

-3.5振动陀螺仪

--3.5.1 知识导授

--3.5.2 振动陀螺仪

--3.5.3 小节测试

-3.6 原子陀螺仪

--3.6.1 知识导授

--3.6.2 原子陀螺仪

--3.6.3 小节测试

-第三章主观题

-第三章讨论

第四章惯性仪表加速度计

-4.1加速度计的测量原理

--4.1.1 知识导授

--4.1.2 加速度计的基本原理

--4.1.3 小节测试

--4.1.4 比力方程

--4.1.5 小节测试

-4.2石英挠性摆式加速度计

--4.2.1 知识导授

--4.2.2 石英挠性摆式加速度计

--4.2.3 小节测试

-4.3陀螺积分加速度计

--4.3.1 知识导授

--4.3.2 陀螺积分加速度计

--4.3.3 小节测试

-第四章主观题

-第四章讨论

思政讨论

-思政讨论题

第五章惯性仪表误差模型及标定

-5.1基本概念

--5.1.1 知识导授

--5.1.2 基本概念

--5.1.3 小节测试

-5.2陀螺仪静态误差模型

--5.2.1 知识导授

--5.2.2 陀螺仪静态误差模型

--5.2.3 小节测试

-5.3加速度计静态误差模型

--5.3.1 知识导授

--5.3.2 加速度计静态误差模型

--5.3.3 小节测试

-5.4惯性仪表误差标定测试

--5.4.1 知识导授

--5.4.2 惯性仪表误差标定测试

--5.4.3 小节测试

-第五章主观题

第六章平台式惯导系统

-6.1陀螺稳定平台功能、组成

--6.1.1 知识导授

--6.1.2 陀螺稳定平台功能组成

--6.1.3 小节测试

-6.2陀螺稳定平台工作原理

--6.2.1知识导授

--6.2.2 陀螺稳定平台工作原理

--6.2.3 小节测试

-6.3陀螺稳定平台性能分析

--6.3.1 知识导授

--6.3.2 陀螺稳定平台性能分析

--6.3.3 小节测试

-6.4平台式惯导系统导航原理

--6.4 知识导授

--6.4.1 解析式平台系统

--6.4.1 小节测试

--6.4.2半解析式平台系统

--6.4.2小节测试

-第六章主观题

第七章捷联式惯导系统

-7.1捷联式惯导系统工作原理

--7.1.1 知识导授

--7.1.2 捷联式惯导系统工作原理

--7.1.3 小节测试

-7.2 四元数及坐标转换

--7.2.1 知识导授

--7.2.2 四元数及坐标转换

--7.2.3 小节测试

-7.3捷联式惯导系统导航参数解算

--7.3.1 知识导授

--7.3.2 捷联惯导系统导航参数解算

--7.3.3 小节测试

-第七章主观题

-第七章讨论

5.3.2 加速度计静态误差模型笔记与讨论

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