当前课程知识点：测控电路 > 第四章 信号分离电路 > 4.1 滤波器基本知识 > 滤波器基本知识
大家好
从今天开始
我们将和大家一起学习
第4章，信号分离电路
测量系统从传感器拾取的信号中
除了有价值的信息之外
往往还包含许多噪声以及
其他与被测量无关的信号
并且原始的测量信号经传输、放大，各种
形式的变换、运算以及各种其他处理过程
中也会混入各种不同形式的噪声
从而影响测量精度
本章所讨论的信号分离电路就是利用
滤波器从频率域中实现对噪声的
抑制，提取
所需的测量信号，是各种测控系统
中必不可少的组成部分
接下来我们介绍第4章第1节
滤波器的基本知识
本节的学习目标为
1.能够理解滤波器的功能
2.能够记忆滤波器的类型
并且正确区分
3.理解模拟滤波器的传递函数与频率特性
4.理解并记忆滤波器的主要特性指标
首先，我们来介绍滤波器的功能与类型
滤波器是具有频率选择作用的
电路或者运算处理系统
具有滤除噪声和分离各种不同信号的功能
简单的说滤波器就是过滤出
我们所需要的频率信号
例如用轮廓仪测量表面粗糙度
工件表面轮廓如下图
第二行所示
测量信号如图
第一行所示
其中不仅包含了反映粗糙度的测量信号
还包含反映工件表面
几何形状误差和波度的低频信号以及
电气干扰产生的高频噪声
利用适当的滤波器滤去几何形状
误差和波度的低频信号
以及高频噪声干扰
即可实现对粗糙度的测量
接下来我们来看分类
按处理信号形式分为模拟滤波器
和数字滤波器
按照功能分，分为低通
高通、带通、带阻滤波器
右图是四种滤波器对应的幅频特性曲线
按电路组成分为
LC无源滤波器、RC无源滤波器
由特殊元件构成的滤波器以及
RC有源滤波器
按照传递函数的微分方程阶数分
一阶滤波器、二阶滤波器和高阶滤波器
接下来我们来认识一下滤波器的
传递函数和频率特性
模拟滤波电路的特性可由传递函数来描述
传递函数是指输出与输入信号
电压或电流拉氏变换之比
即可以表示为下面这个式子
对上式进行分母分子因式分解
可将其改为下面
因式相乘的形式
传递函数的形式和参数由电路结构确定
任意一个互相隔离的现行网络级联后
总的传递函数等于各网络传递函数的乘积
任何复杂的滤波网络可由若干简单的
一阶与二阶滤波电路级联构成
所以传递函数又可以表示成如下所示
模拟滤波器的传递函数
H（s）表示了滤波器的输入
与输出间的传递关系
若滤波器的输入信号
Ui是角频率为ω的单位信号
滤波器的输出Uo（jω）=H（jω）
表达了
在单位信号输入情况下的输出信号随
频率变化的关系，称为滤波器的频率特性
频率特性H（jω）
是一个复函数
其幅值A（ω）称为幅频特性
其幅角ψ（ω）表示
输出信号的相位，相对于输入信号
的相位变化，称为相频特性
如下所示
接下来我们主要讲述一下
滤波器的主要特征指标
首先来看特征频率
①通带截止频率
fp=ωp/（2π）
为通带与
过渡带边界点的频率
在该点，信号增益下降到
一个人为规定的下限
又称为通带截频
②阻带截频
fr为
阻带与过渡带边界点的频率
在该点信号，衰耗下降到
一个人为规定的下限
又称为阻带截频
③转折频率fc
为信号功率衰减到1/2时的频率
在很多情况下
常以fc作为通带或阻带截频
④固有频率
f0
为电路没有损耗时
滤波器的谐振频率
复杂电路往往有多个固有频率
此图中展示了四种不同滤波器的
通带截止频率
ωp
阻带截止频率ωr
以及转折频率ωc
对于带通滤波器和带阻滤波器来说
在中心频率两侧各有一组通带截止频率
ωp
阻带截止频率ωr
以及转折频率
ωc
接下来我们来介绍一下增益和衰耗的概念
滤波器在通带内的增益并非常数
①对低通滤波器通带增益Kp一般指
角频率ω=0时的增益
对于高通来说指ω=∞
时的增益
对于带通则指
中心频率处的增益
②对带阻滤波器
应给出阻带衰耗
其定义为增益的倒数
③通带增益变化量△Kp
指通带内各点增益的最大变化量
如果△Kp以dB为单位
则指增益dB值的变化量
（3）阻尼系数与品质因数
阻尼系数α是表征滤波器中
能量衰耗的一项指标
阻尼系数的倒数称为品质因数Q
是评价带通与带阻滤波器频率选择
特性的一个重要指标
Q=1/α=ω0/△ω
式中△ω为带通
或者带阻滤波器的3dB带宽
ω0为中心频率
在很多情况下
中心频率与固有频率相等
灵敏度
滤波电路有许多元件构成，每个元件参数值
的变化都会影响滤波器的性能
滤波器某一性能指标y
对某一元件参数x变化的灵敏度记作
SXY定义为SXY
等于（dy/y）/（dx/x）
该灵敏度与测量仪器或电路系统灵敏度
不是一个概念
该灵敏度越小
标志着电路容错能力越强
稳定性也就越高
当滤波器幅频特性满足设计要求时
为保证输出信号失真度不超过允许范围
对其相频特性
φ（ω）
也应提出一定要求
在滤波器设计中常用群时延函数
τ（ω）
来表示
τ（ω）=dφ（ω）/dω
评价信号经滤波后相位保真性能
群时延函数越接近于常数
信号相位失真越小
最后我们对本节进行一下小结
这节课我们主要讲了滤波器的基本知识
包括滤波器的功能与分类，滤波器的
传递函数与频率特性
最后讲解了滤波器的几个性能指标
好，本节就讲到这里
再见
-作业 - 绪论
-2.1 理想运算放大器和负反馈
--练习题-2.1理想运算放大器和负反馈
-2.2 反相放大电路
--反相放大电路
--作业-2.2反相放大电路
-2.3 同相放大电路
--同相放大电路
--作业-2.3同相放大电路
-2.4 差动放大电路
--差动放大电路
--作业-2.4差动放大电路
-2.5 仪用放大电路
--仪用放大电路
--作业-2.5仪用放大电路
-2.6 可编程增益放大电路
--练习题-2.6可编程增益放大电路
-2.7 隔离放大电路
--隔离放大电路
--作业-2.7隔离放大电路
-2.8 电桥放大电路
--电桥放大电路
--作业-2.8电桥放大电路
-反相放大、同相放大、基本差动放大、仪用放大，四种放大电路的优缺点比较。
-3.1 概述
--概述
--作业-3.1 概述
-3.2 调幅式测量电路
--调幅式测量电路
--作业-3.2 调幅式测量电路
-3.3 包络检波电路
--包络检波电路
--作业-3.3 包络检波电路
-3.4 相敏检波电路
--相敏检波电路
--作业-3.4 相敏检波电路
-3.5 调频式测量电路
--调频式测量电路
--作业-3.5 调频式测量电路
-3.6 调相式测量电路
--调相式测量电路
--作业-3.6 调相式测量电路
-3.7 脉冲调制式测量电路
--作业-3.7 脉冲调制式测量电路
-4.1 滤波器基本知识
--滤波器基本知识
--作业-4.1 滤波器基本知识
-4.2 基本滤波器
--基本滤波器
--作业-4.2基本滤波器
-4.3 滤波器特性的逼近
--滤波器特性的逼近
--作业-4.3滤波器特性的逼近
-4.4 RC有源滤波器
--RC有源滤波器
--作业-4.4RC有源滤波器
-5.1 加减法运算电路
--加减法运算电路
--作业-5.1加减法运算电路
-5.2 乘除法运算电路
--乘除法运算电路
--作业-5.2乘除法运算电路
-5.3 绝对值运算电路
--绝对值运算电路
--作业-5.3绝对值运算电路
-5.4 峰值检测电路
--峰值检测电路
--作业-5.4 峰值检测电路
-6.1 电压比较电路
--电压比较电路
--作业-6.1 电压比较电路
-6.2 电压电流转换电路
--电压电流转换电路
--作业-6.2 电压电流转换电路
-6.3 AD转换电路
--AD转换电路
--作业-6.3 AD转换电路
-滞回比较电路的滞后电压（回差电压）应该设计的大点还是小点好？
-7.1 细分辨向电路
--细分辨向电路
--作业-7.1细分辨向电路
