当前课程知识点：测控电路 > 第五章 信号运算电路 > 5.1 加减法运算电路 > 加减法运算电路
大家好
从今天开始
我们学习第5章，信号运算电路
运算放大器在各种测量电路中
完成信号的调理和运算功能
当今第四代运算放大器已经非常
接近理想放大器特性
本章主要是介绍在测控系统中
各种运算应用
包括加法、减法运算电路
对数、指数
及乘法、除法运算电路
特征值运算电路
今天我们首先介绍加减法运算电路
本节的学习目标为
1.能够分析加减法电路的工作原理与特点
2.能够将加减法电路应用到
工程实例当中
我们还是从一个工程案例入手
这次我们来称量一个汽车的重量
如果我们有四个压力传感器
我们将汽车的四个车轮正好
压在压力传感器的上面
根据受力分析
四个压力传感器所受压力
之和即为汽车重量
接下来我们只需测量四个压力传感器
受压之后产生的电压信号之和
即可以得到汽车重量
这就需要今天要讲的加减法运算电路
我们首先来分析加法运算电路
加法运算电路呢包括反相求和运算
电路和同相求和运算电路
我们先来分析
反相求和运算电路
右图
为反相求和运算电路，有三个输入信号
ui1、ui2、ui3
通过输入电阻作用到
运算放大器反相端
同相端通过电阻R₄接地
运算放大器输出通过反馈电阻
Rf作用到反相端
形成负反馈
使得放大器工作在线性放大状态
为了使电路工作在深度负反馈
需要满足
电阻R₄等于
R₁、R₂、R₃和Rf的
并联等效电阻
我们来分析输入输出的关系
假设
电流i₁
i₂
i₃
和if
依据
虚短
我们得到u+=u-=0
依据虚断
我们可以得到
电流i1+i2+i3
等于if
联立这两个式子我们就可以得到
输出uo
与ui₁、ui₂
和ui₃的关系
可以看出，输出为三个输入信号的加权求和
再取反
由此推广可以得到
如果有n个输入信号
输出即为n个输入信号的加权求和
之后再取反
我们再看同相求和运算电路
其电路组成
如右图所示
运算放大器
反相端通过R₅接地
三个输入信号
ui₁、ui₂、ui₃
通过输入电阻
作用到运算放大器的同相端
此电路
需要满足深度电压串联负反馈
此时设R+等于R₁、R₂
R₃、R₄的并联等效电阻
R-等于R₅
与Rf的并联等效电阻
应该使R+等于R-
我们来看运算关系
依据虚断
i₁加上i₂
加上i₃
等于i₄
i₅呢
等于if
依据需短
u+
等于u-
联立以上几个式子
就可以得出输出uo
与输入信号ui₁、ui₂、ui₃
之间的关系
可以看出
输出为三个输入信号的加权求和
由此推广
也可以得到
如果有n个输入信号
那输出
uo即为n个输入信号的加权求和
接着我们来分析加减法运算电路
其电路组成如右图所示
ui₁、ui₂
作用在运算放大器的反相端
ui₃、ui₄
作用在放大器的同相端
依然要满足深度负反馈
设
R-等于R₁和R₂、Rf的
并联电阻
R+为R₃和R₄、R₅的
并联等效电阻
为满足深度负反馈
R+=R-
在运算式
依据虚断
电流i₁+i₂=if
电流i₃+i₄=i₅
依据虚短呢
同相端电压等于反相端内压
u+=u-
这样我们联立以上的公式
可以得到输出与输入之间的关系
那
可以看出输出为同相端输入信号的加权和
减去反相端输入信号的加权和
我们来看一个设计实例
试设计一个加减法运算电路
使得输uo等于十倍的ui₁
加上八倍的ui₂
减去二十倍的ui₃
我们设Rf等于240kΩ
因为输出信号既有输入信号的相加
又有输入信号的相减
所以我们要设计一个加减法运算电路
根据上面讲到的加减法运算电路结构
我们可以设计出的电路图如图所示
根据之前的推导结果可知
输出信号
等于同相端输入信号的加权和减去
反相端输入信号的加权和
即
uo等于
Rf乘以（ui₁/R₁
加上ui₂/R₂
减去ui₃/R₃）
按照要求
我们说输出uo等于十倍的ui₁
加上八倍的ui₂
减去二十倍的ui₃
这样，根据
恒等式我们可以得出Rf/R₁
等于10
Rf/R₂等于8
Rf/R₃等于20
又因为Rf我们已知
等于240kΩ
所以可以求得R₁
R₂、R₃的阻值
我们再由深度负反馈的条件
Rf//R₃等于
R₁//R₂//R₄
这样我们就可以求得电阻R₄的阻值
这样满足设计要求的加减法运算
电路的参数全部确定
我们再回到之前称重案例
现在我们有反相求和运算电路和
同相求和运算电路都可以
求几个输入信号的和
那这两个电路如何选择呢
对于同相求和电路
我们首先要满足深度负反馈
要使同相端的
并联等效电路和反相端的
并联等效电路相等
还要满足输入信号的权重相同
这样电阻的选择和调整就很困难
那对于反相求和电路呢
当然也要满足深度负反馈的条件
但是因为同相端只有R₅一个电阻
这样电阻的选择和调整就容易很多
所以最终我们选择反相求和运算电路来
测量四个压力传感器的输出信号之和
即可以测得汽车重量
最后我们对本节进行小结
在本节里我们主要讲了加减法运算电路
包括反相求合、同相求和
以及加减法运算电路
最后呢，我们将加减法运算电路
应用到了实际工程中
本节就讲到这里，再见
-作业 - 绪论
-2.1 理想运算放大器和负反馈
--练习题-2.1理想运算放大器和负反馈
-2.2 反相放大电路
--反相放大电路
--作业-2.2反相放大电路
-2.3 同相放大电路
--同相放大电路
--作业-2.3同相放大电路
-2.4 差动放大电路
--差动放大电路
--作业-2.4差动放大电路
-2.5 仪用放大电路
--仪用放大电路
--作业-2.5仪用放大电路
-2.6 可编程增益放大电路
--练习题-2.6可编程增益放大电路
-2.7 隔离放大电路
--隔离放大电路
--作业-2.7隔离放大电路
-2.8 电桥放大电路
--电桥放大电路
--作业-2.8电桥放大电路
-反相放大、同相放大、基本差动放大、仪用放大，四种放大电路的优缺点比较。
-3.1 概述
--概述
--作业-3.1 概述
-3.2 调幅式测量电路
--调幅式测量电路
--作业-3.2 调幅式测量电路
-3.3 包络检波电路
--包络检波电路
--作业-3.3 包络检波电路
-3.4 相敏检波电路
--相敏检波电路
--作业-3.4 相敏检波电路
-3.5 调频式测量电路
--调频式测量电路
--作业-3.5 调频式测量电路
-3.6 调相式测量电路
--调相式测量电路
--作业-3.6 调相式测量电路
-3.7 脉冲调制式测量电路
--作业-3.7 脉冲调制式测量电路
-4.1 滤波器基本知识
--滤波器基本知识
--作业-4.1 滤波器基本知识
-4.2 基本滤波器
--基本滤波器
--作业-4.2基本滤波器
-4.3 滤波器特性的逼近
--滤波器特性的逼近
--作业-4.3滤波器特性的逼近
-4.4 RC有源滤波器
--RC有源滤波器
--作业-4.4RC有源滤波器
-5.1 加减法运算电路
--加减法运算电路
--作业-5.1加减法运算电路
-5.2 乘除法运算电路
--乘除法运算电路
--作业-5.2乘除法运算电路
-5.3 绝对值运算电路
--绝对值运算电路
--作业-5.3绝对值运算电路
-5.4 峰值检测电路
--峰值检测电路
--作业-5.4 峰值检测电路
-6.1 电压比较电路
--电压比较电路
--作业-6.1 电压比较电路
-6.2 电压电流转换电路
--电压电流转换电路
--作业-6.2 电压电流转换电路
-6.3 AD转换电路
--AD转换电路
--作业-6.3 AD转换电路
-滞回比较电路的滞后电压（回差电压）应该设计的大点还是小点好？
-7.1 细分辨向电路
--细分辨向电路
--作业-7.1细分辨向电路
