活塞流反应器(CCMT)在线视频

大家好

下面我们讲

理想反应器中的第二种

活塞流反应器

首先我们来看一下活塞流

反应器它的名称

活塞流反应器也称之为

理想管式反应器

平推流反应器

和理想置换反应器

它的缩写是CPFR和PFR

它由如下两个基本假定

第一加料 排料连续进行

属于稳态操作

第二是器内无轴向混合

完全是在径向上进行混合

同样的道理我们前面

用基础设计方程

和热平衡进行计算

我们对这个反应器

也采用这两种方法进行设计

首先我们来看一下

基础设计方程式

与我们前面类似的是

我们同样使用了物料恒算

方程式进行分析

那么在活塞流反应器中

因物料浓度在流动方向上

具有变化

也就是说在轴向上有变化

在径向上是均匀的

所以我们在物料恒算时的

一般采用在轴向上

任意微元段进行分析

它的关系式可以看到

我们可以写成

Fj-（Fj+dFj）-rjdV=0

我们来看一下各个符号的意义

其中我们F的意义是

摩尔每秒（mol/s）

也就是它的摩尔流量

后面的这个式子rj

是它的反应速度

乘以我们的dV体积

这样的话这两边表达式的符号

是具有相同的量纲

我们知道dF我们可以写成

这种形式

也就是把Fj=Fj0*（1-Fj）

来替换掉

这样的话经过变换

我们可以写成

-Fj0×dXj

对上式我们进行进一步的整理

最后得到Fj0×dXj=rj*dV

这个关系式就说明了

我们的反应速度与转化率

它们之间的关系

下面我们对这个式子

进行详细分析

其中在分析这个式子之前

我们需要学一个新的概念

叫反应器的空时

这个空时它的表达式是这样的

它的定义是反应器的体积

除以与我们反应器进口

状态下的反应

物料的体积流量之比

也就是说V÷FV0=空时

我们对上面这个表达式

来进行一个分析

我们就可以看到

我们可以把上边这个式子

变成我们（黄色背景）

所对应的这个表达式

其中我们的Fjo是等于FV0×Cj0的

也就是说我们所对应的

这个摩尔流量

体积流量以及是单位体积内

所对应的摩尔量

它们之间的一个关系式的转换

（黄色背景）这一个式子

我们可以看到

这个就是我们活塞流

反应器所推导出的基础设计式

它关联了反应速度

转化率 反应器体积

以及我们的进料量四个参数

也就是说

可以通过任意三个未知量

三个已知量

来求解我们第四个未知量

我们在间歇式反应器中讲了

对基础设计式

分为两种方法进行处理

一种是恒容条件下

一种是非恒容条件下

同样的道理

我们对活塞流反应器

首先来看一下恒容条件下

它的设计方程的变形

我们用到的转换的关系式

就是我们转换率

与浓度之间的关系

通过这个表现

我们就可以得到

我们恒容条件下所对应的

基础设计方程

我们来对比分析一下

间歇式反应器和活塞流反应器

它们所对应的基础设计方程

有什么相同点

我们列出了

这两个方程式的表达式

我们可以看到

如果我们把间歇式

反应过程中的反应时间t

用活塞流反应器

所对应的空时τ

来代替的话

那么这两个公式就完全相同

好对比完这两个关系值之后

我们再看一下

非恒容条件下如何求解

它用到的方法

还是我们前面所说到的膨胀率法

非恒容条件下

我们可以把这个式子

写成这样的一个关系式

我们先从微元体进行出发

在微元体dV中

物料的停留时间dt

可以用下面这个式子来计算

也就是说dv÷我们的Fv=dt

经过变换我们把Cj

用我们前面膨胀率的方法

给它表示出来

这样的话我们就把dt

所对应的表达式中

所含的Cj项进行替换

就可以得到我们一个

所学的一个这个停留时间t

它所对应的这个关系式

再根据我们前面所得到的

物料恒算式

两个联立去消掉我们的dV

微元体的体积

就可以得到

我们最后的这个表达式

这个表达式

就是我们恒容条件下

所对应的停留时间

与转化率之间的一个关系式

当然它其中的参数

也包含我们所对应的膨胀率

我们来对比分析一下

我们变容条件下

这个表达式的所对应的物理意义

我们可以看到

在变容情况下

物料在反应器中的真实停留时间t

与我们的空时τ

在数值上是不相等的

那么同样的空时

对于不同直径的反应器

流体的线速度肯定是不同的

而流体的大小 同样的空时

对于不同直径的反应器

流体的线速度是不同的

而流速的大小

直接决定了反应器中的传热

从而影响我们的化学反应结果

因此我们空时

不是一个严格的指标

但是在实际生产应用中

由于入口处的体积流量

是很容易测得的

所以用空时要比停留时间

要方便的多

所以说我们在实际应用中

通常采用空时这种方法

下面我们给出了我们常用的

等温恒容活塞流反应器

它们所对应的基础设计式

包括0级、1级、

可逆反应的1级、

以及我们的2级反应

我们需要做的就是

推导我们上述表中的

一级不可逆反应下

所对应的设计式

这是我们的推导过程

我们在此就不（去）详细的讲了

大家可以在课后

根据我们PPT的提示

来进行熟悉和了解

在推导完这个设计式之后

我们给大家列出了一道例题

这个例题需要大家掌握

它的求解思路

就是让求解在均相反应器中

均相气体反应

如果在215℃和507kPa

这个条件下

按照A→3P的反应

在活塞流反应器中进行

那么在已知的条件下

我们给出了动力方程、动力学方程式

并且给出的条件是

进料中含有50%的惰性气体

它所要求解的问题就是

转化率是80%

我们所对应的空时如何求解

首先我们可以看一下

空时它的求解方程

那么在这个过程中

我们首先要把CA求出来

那么CA在求解的时候

首先要涉及到一个膨胀率

膨胀率的计算

我们在前面已经讲解过

得到这个之后

我们可以根据我们所给的

已知条件求解出CA0

这样的话就把整个式子

进行了一个变换

这个变换最后得到

以τ与XA之间的一个积分式

这个积分式就需要我们用图解法

或者是用数值 数值解法

来去求解

我们书上给出了三种方法的求解

在此我就不再详细的

去讲求解过程

它是我们高数所对应的求解方法

好

刚才我们从物料恒算上

对整个反应器进行了解析

我们下面我们对从热量恒算

进行求解

同样的条件

用到的方法是我们前面所学到的

物料热量恒算式

它的设计式

可以直接写成如下形式

对它进行整理之后

可以对这个式子

进行一个简化

其中这个式子中的各个符号

代表的意义如下所示

我们还是用前面

所学到的方法

对它进行三种条件下的求解

第一个条件就是我们的变温条件

变温条件

我们可以根据这个表达式

可以直接得到我们的

dt和dl之间的关系

也就是说我们变温操作时

活塞流反应器内

温度随管长变化的一个关系式

那么再加上我们的物料恒算式

就可以得到我们的

另外一个关系式

这样的这个关系式

就是我们温度与转化率

之间的关系

这是变温条件

那么为了确定反应器的大小

和确定所需要的传输的热量

就必须联立设计方程和操作方程

那么在绝热方程时

我们操作方程中

有一项就应该是为零

那么这一项就是

我们的上述表达式中的一项

这样的话我们绝热条件式

就可以变成如下形式

对它进行积分求解之后

就可以得到一个温差

也就是我们前面所说的

当转化率是0和1之间

获得的最大温差

这叫绝热温升也叫绝热温差

用λ来表示

那么转化率当处于O和Xj之间

这个温度的关系式

就可以直接写成

T=T0×λ×Xj

对于第三种条件

也就是恒温条件

在反应器在恒温条件下操作时

也有一项等于零

我们这个方程式中就可以看到

就把这个方程式

进行一个转化

同时连立我们的物料恒算式

进行求解

就可以得到我们所需要的换热量

好,我们来看一下

我们知识点三的总结

我们同样讲解了三个方程式

设计方程 操作方程

以及我们的动力学方程

并且我们给出了

我们常用的0级反应

1级反应和可逆的1级

2级反应

所对应的动力学方程式

以及我们的设计方程式的

推导过程

本讲就到此结束(谢谢)