微分法处理动力学实验数据在线视频

大家好

今天

我们讲知识点四

微分法处理实验数据

我们有恒温恒容反应器

得到的动力学实验数据，

一般是C与t的数据

那么我们来下面，

就讲解一下

用微分法来处理实验数据的步骤

首先（第一），

我们要把实验数据

给它绘制成C与t的关系曲线

此曲线，

应该是拟合的实验数据的圆滑曲线

第二，我们选择一系列的浓度

对相应的点上

在曲线上

求斜率

这些斜率，

就是dCA/dt的值

便是对应了我们组份的

对应时间的反应速度

假设我们反应速度的表达式，

是-dCA/dt

=kΨ(C)

Ψ(C)就是我们所对应的

每一组份的浓度

第四，我们根据这个表达式

就可以知道

我们对每一点所求的斜率

所对应的值

就是我们每一组份的Ψ(C)

第五，就是对我们刚才所求到的斜率

-dCA/dt

和我们这个Ψ(C)进行作图

如果我们能得到一条通过坐标原点的直线

那么就说明

我们上面所假设的反应速度式

与实验数据是吻合的

否则

就另行假设反应速度式

进行重新拟合

我们这种方法里面的

第二步和第三步是非常(困)难的

也是不太精确的

拟合数据的曲线，

稍微有点偏差的话

它计算斜率的时候

都会造成很大的误差

为了提高计算精度

我们一般采用

数值微分法

和最小二乘法

去求解反应速度

以及速度常数K和反应级数N

我们下面以一个例子

进行详细讲解

比如说

对于A+B→R的反应来讲

测定得到一组t与

对应的C之间的关系式

我们假设反定速度是r

那么反应速度所对应的表达式

就是我们这个dCR/dt

就是反应速度

它等于我们的kΨ(C)

Ψ(C)可以写成CA的m次方

和CB的n次方(的乘积)

我们上面的反应可以写成

nA+mB→R

假设我们CA0和CB0是相等的

则我们反应整个反应过程中

CA和CB也是相等的

那么上面的这个表达式，

就可以把CB给消去

变成K*CA的（m+n）次方

用数值微分法

对CR进行求导

它是t的导数

也就是最后求出的是反应速度

就把上面(2.28)这个式子

进行取对数的话

就可以得到我们(2.30)这个式子

最后我们再通过

最小二乘法

去求结出K、m、n

通过这两种方法

就要比我们实验数据

用直接绘图

去求解那种方法

精确度要高很多

也不会造成太大的误差

好,我们来回顾一下

我们今天所讲的所有内容

我们讲(解)了微分法处理

动力学实验数据的步骤

第一，需要把

实验数据绘制成C和t的关系曲线

也就是圆滑的曲线

第二,

选择某一个系列浓度

对相应的点

在曲线上

求斜率

这些斜率，

便是我们组份

所表示的在某一个对应时间的

反应速度

第三，

我们需要把反应速度式的假定式

进行写出来

并且根据我们的假定式，

去计算每一个组份的Ψ(C)

最后用我们的求解出来的斜率

和Ψ(C)进行作图

如果得到一条通过坐标原点的直线

那么说明我们假设的

速度式是正确的

否则我们将另行假设

重新试探

好,本讲到此结束(谢谢)