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那个我宣读一下经过我们分委员会主席签字同意

我们答辩委员会的委员名单

主席钟宜生 清华大学自动化系教授

委员有黄德先研究员 清华大学自动化系

彭开香教授 北京科技大学

李忠奎研究员 北京大学工学院

何潇副教授 清华大学自动化系

秘书李文祥工程师

答辩会现在开始

那个首先请答辩委员会秘书

介绍一下研究生的基本情况

学历方面

2008年到2012年在华中科技大学

测控技术与仪器 专业攻读学士学位

2012年至2017年在清华大学

控制科学与工程专业攻读博士学位

博士期间内主要课程成绩

动态系统故障诊断与容错控制90分

系统辨识理论与实践92分

系统与控制中的随机方法91分

更多的忽略 省略了

学位论文题目是

无线传感器网络的分布式状态估计

评论人3位 有一位隐名

收回的意见全院统计

论文创造性大三份 论文选题意义大三份

知识水平优三份 论文写作水平好两份 较好一份

是否达到博士学位水平A三份

介绍完毕

好 请介绍一下你博士论文的主要内容

时间大概是30到45分钟 好的 介绍吧

尊敬的各位老师大家上午好

我是博士生刘钦源 我导师是何潇副教授

那么我博士课题的题目是

无线传感器网络的一个分布式状态估计

那我汇报的提纲主要包括以下四方面内容

首先我先汇报一下背景和意义

21世纪是一个信息时代

然后军事和民用领域中的许多技术

它都离不开信息的一个支撑

因此说如何从外界环境中获得所需信息是个关键问题

那么从环境中获取信息一般需要利用到传感器

它将特定的信息按照一定规律

转换成某种可用的测量信号

然后在获得传感器测量之后

常常通过状态估计算法

从观测数据中来提取系统的一个信息

那么对于现代日益复杂的一个监测环境

当传感器系统很难实现这么一个既定的目标

因为它具有许多的缺点

比如说完成精确测量需要高性能传感器

所以它成本比较大

第二个就是抗干扰性比较弱

一旦传感器受到干扰或破坏则任务无法实施

第三个就是说难以对大规模区域进行一个监控

因此说研究人员进而考虑

基于无线传感器网络的这么一个数据获取方法

那什么是无线传感器网络

它是由部署在监测区域内

大量智能微型传感器节点组成

通过无线通信的方式形成的一个自治测控系统

它的目的是协作的感知 采集

和处理网络覆盖区域中被感知对象的一个信息

那么它以其自有自主自适应性

大规模性 可靠性以及动态性

从而在军事防护 环境监测 目标跟踪等领域

受到了广泛的应用

那么自21世纪初以来无线传感器网络

就已经受到了各国的重视

首先2003年美国自然科学基金委员会

就制定了关于无线传感器网络的一个研究项目

那紧接着欧盟第六框架计划将信息社会服务

作为优先发展的一个技术领域之一

其中也多处涉及到对无线传感器网络的研究

那么随后日本也开始相应的研究

我国2006年颁布的

《国家中长期科学和技术发展规划纲要》中

也明确指出了信息技术的三个前沿领域

其中两个与无线传感器网络的一个研究息息相关

但是无线传感器网络在实施过程中会面临一系列挑战

我们将其归纳为三点

第一点就是说传感器网络

一般是用来监测大规模区域的

而传感器节点一般使用

低功耗的一个短距无线通信模块

将所有数据传输至中心来进行分析处理它并不现实

此外传感器网络运行环境复杂

所以说它具有较强的一个容错性和抗毁性

网络一般不允许存在一个中心节点

那么第二个就是说传感器网络中

传感器体积小 它造价低

这也限制了传感器节点的通信能力以及电池储备

因此说在设计算法的时候

需要充分考虑其资源限制这个约束

那么第三个就是传感器一般处于恶劣多变的环境中

传感器间的通信可能会受到物体的遮挡

信号的干扰 进而导致通信链路的丢失

此外在运行过程中部分传感器会加入或者退出网络

也会影响网络的一个拓扑结构

这样的话使其具有一定的一个动态特性

那因此本文研究的这些特点

它就给无线传感器网络的状态估计带来了种种困难

那因此本文的研究重点

就是针对无线传感器网络的一个特点

来综合分析和设计一个状态估计算法

下面向大家汇报一下本课题的研究思路

传感器网络中的测量数据它通常是含有噪声的

并且具有一定的冗余性和相关性

如何从这些数据中提取有用的一个信息

它就是一个关键问题

那么这就需要设计相应的数据融合方案

目前关于数据融合方案主要有三种

第一种是集中式的融合

它传感器将自身的数据传输至中心单元来进行处理

这样的话它将所有的计算负担

都放在这个中心单元上面了

所以它需要一个较强处理能力的中心单元

另外一种方法是用分散式的融合

各传感器的观测数据

先通过局部的一个处理器处理后得到局部的估计

然后再将这个中间结果发送至中心单元进行处理

这种方法利用传感器的一个运算能力

来分担了中心节点的计算负担

但是这种方法它依然摆脱不了融合中心的一个存在

那么第三种方案是采用一种分布格式状态估计方案

将每个传感器它视为一个局部的数据融合中心

其仅融合连接传感器的信息

来实现对目标节点的一个估计

那么根据我们之前对无线传感器网络的概述

可以知道很难存在一个全局中心

对数据来进行分析和处理

因此说我们更希望考虑一个

分布式的状态估计算法

但是目前关于分布式滤波的较多研究

它是集中于探讨分布式的实现上面

根据无线传感器网络的需求

来设定特定的一个分布式滤波算法

依然是我们所需要进一步考虑的这个问题

第二个就是说考虑到无线传感器网络中

会存在一定的这个资源约束

所以说希望我们在保证在估计性能的前提下

尽可能来减少系统资源的一个损耗

一种方法是在硬件层面

采用一些低功耗器件和能量收集装置

但是这样往往成本比较高

另外一种方面是在软件层面

它选择一种比如说高效路由算法

或者是数据压缩算法来减少这么一个通信量

那这种方法它成本低

但可以用来充分开发传感器的潜能

所以说备受关注

那么本论文就希望从软件层面

来设计一个资源节约型的算法

那最近几年这么一个事件驱动的通信策略

在网络化控制系统中受到广泛的关注

它通过通信调度机制来减少不必要的传输

那么从这个角度来看

该机制实际上也能够为我们的无线传感器网络服务

它的一个主要思想它主要就是说通过对传感器

发送的一个这么信号进行调度来减少不必要的通信

那么这个难点它在于

一个是如何设计一个合理的处罚规则

第二个就是说滤波器在收到信号之后

如何利用不完全的数据来进行这么一个估计

那目前对于事件驱动下的状态估计成果较少

其结论也较多的集中于当传感器系统中

在分布式框架下探讨事件驱动的状态估计问题

还具有一定的研究空间

那么通过我们之前的背景介绍我们可以知道

无线传感器网络中存在这么一个动态的拓扑切换

然后因此说需要分析拓扑在一系列

不连通或连通图之间动态切换的时候

分布式滤波的目标依然能否满足

目前关于动态拓扑的研究

还较多的集中于多智能体一致性领域

对于文献进行调研之后

我们发现它对动态拓扑的切换的建模主要有两种方式

一种是将其视为规律未知的任意切换

另外一种是将其视为统计性质已知的一种随机切换

那么本文就希望借助多智能体系统中

对动态通信拓扑的描述

来刻画无线传感器网络的动态拓扑和切换规律

并分析和综合动态通信拓扑下的分布式状态估计问题

那么下面为本论文的结构

从第二章到第三章我们讨论

最小方差的分布式滤波器设计问题

第二章考虑的是存在网络资源限制下的

一个分布式滤波器设计

那么第三章在第二章的基础上

进一步考虑存在复杂噪声

及估计器增益扰动情况下的一个

分布式状态估计器设计问题

那么第四章到第六章

针对不同系统分析分布式滤波器的一个性能

其中第五章和第六章

研究动态切换拓扑对滤波器稳定性的影响

然后第七章考虑一种二进制编码通信下

一个滚动时域估计问题

下面我们汇报本论文的一个主要内容

本论文的第一个研究问题是

在带宽受限下的无线传感器网络中

考虑事件驱动的递推分布式滤波

那么首先我们考虑这么一个无线传感器网络

有传感器节点对目标节点的状态进行跟踪估计

然后这里面目标节点考虑为

这么如下一个离散线性时变系统

其中x代表系统的一个状态

那么我们每个传感器分别对这个目标系统有一个测量

这个测量模型用yi来进行表示

它就是说第i个传感器对系统状态的一个测量

然后w和v分别是一个过程噪声和测量噪声

然后我们设计如下的一个分布式滤波器

其中hat x I它是第i个传感器

对目标状态的一个估计

那这里面G它是一种待设计的矩阵

那可见每个传感器节点

它均利用到一个分布式的算法来估计目标的状态

那该算法它实际上仅利用到了一个自身的测量yi

以及一个临界传感器的这么一个信息

这里面我们也可以看到

这个对于第I个节点rj 它是代表了

第k个时刻需要的邻接节点的这么一个信息

那在这种情况下我们需要每个传感器

实时的向外广播自身的这么一个信号也就是rk

然后由于它对其发送的信号不加任何甄别

它会导致许多无用的这么一个信息通过网络

从而造成网络资源的一个浪费

那么对于这种带宽资源受限的无线传感器网络的话

这种滤波器它是具有一定的缺点的

那么针对该问题的话

我们引入一个事件驱动的一个通信机制

那它的一个主要思想

就是一种建立一个触发规则检测

传感器是否需要发送当前时刻的信号

能保证只有在有必要的时候

才向外广播自己的一个信息

那么本章的一个事件触发的规则的策略

它是建立在对这么一个信号量的变化上来说的

也就是说当前时刻信息

和上一个时刻被传输的信息差别较大的时候

它就触发广播

否则的话那么上一个传输的信号

则可被用来近似作为当前时刻的信号

作为滤波器的一个输入

所以说就没必要进行广播了

然后这样的话我们可以将之前的

分布式滤波器改写如下

可以看到这里面我们采用的rjt

它代表的是对将邻接节点

上次广播的信息保持在保持器中

直到下一个信号的来临

然后这个由于事件驱动

它通信它引入了一个非线性环节

对于非线性系统的滤波而言

一般来说可以使用贝叶斯规则来得到最优的估计

但是这种情况下后验函数的计算

它需要求解一个非线性函数的积分

就比如说这个式子的下面那个地方

这样的话计算量会特别大

这对于功能有限的传感器它可能是无法实现的

所以说我们提出了一种

鲁棒最小二乘的方法来设计滤波估计器

那么具体的方法如下

根据系统的一个动态方程和事件触发规则

首先我们构造出一组矩阵差分方程

然后根据差分方程的性质

我们可以证明它差分方程的解

一定是误差协方差的一个上界

然后在通过矩阵简化来处理拓扑稀疏性的影响

并给出分布式估计器的参数设计

使得参数上界在每一步最小

我们将定理2.2中给出了

使上界最小的滤波器参数的设计方法

然后根据本章的一个结果

我们考虑一个数值算例来验证结果的有效性

就是考虑一个比较简单的一个系统

其参数如式子中给出

那么根据定理我们可以设计出滤波器的一个参数

然后仿真结果由图中所示

上图分别为系统状态以及对应的传感器估计值

可见其跟踪性能良好

然后左下图为100个采样时刻中事件触发时刻

其中有颜色的点代表的是事件触发时刻

那由此可见网络中的这么一个通信量

得到了大幅度的减小

那么图4我们绘出了真实的协方差

还有理论上的上界进行对比

可见两者也比较接近

至此本章的一个理论得到了验证

以下是一个本章的一个小结

那么进一步的工作我们针对传感器网络

存在的一个复杂的随机现象

提出一种对复杂噪声和增益系数扰动鲁棒的

一种状态估计器参数设计方法

那么在本章我们考虑如下的一个离散时变系统

其中系统的x代表的是系统的一个目标节点的状态

yi是第i个传感器的一个测量

然后这里面的f和g分别代表随机非线性

它具有如下的一个统计表达特性

该随机非线性它实际上具有一般的一个表达形式

可以涵盖目前较为广泛的一个噪声形式

比如说乘性噪声或者是依赖于状态符号的噪声等等

那么我们这里面采用如下两阶段的一个分布式滤波器

其中hat i k k-1是对目标状态的一部预测

hat i kk是代表的是当前时刻的估计

然后不难看到该估计

它其实也是仅利用到自身测量以及邻接传感器的估计

所以它也是符合分布式的框架的

然后这里面G它也是待设计的一个增益矩阵

Δ为滤波器中存在的增益扰动

然后实际上该增益扰动

对系统的性能可能造成严重的影响

所以说我们要设计一个

对增益扰动参数鲁棒的一个滤波器

那不难求出我们可以求得

如下的一个误差动态方程

然后本章希望求解如下的优化问题

来得到一个分布式滤波器的

这么一个最优的增益矩阵

下面介绍本章的主要结果

那么首先在定理3.4中

我们证明了所提的分布式滤波器

它是一个无偏估计

那并且估计误差协方差的解析形式不可求

然后同上一个工作类似

我们通过构造一定的矩阵差分方程

可以得到它的一个解析形式不可求的

协方差的一个上界的递推表达式

然后在此基础上我们通过最小二乘法

然后可以求得次优的滤波器增益

进而可以得到最小化上界的这么一个表达式

然后进一步的我们假设时变系统参数矩阵范数有界

然后证明了如果定理3.3中的不等式满足

则滤波误差一定有界

那么条件中的这个zeta

它实际上代表的就是一个大于零的正数

它表征的增益不确性的强度

不难可以看到增益不确定性越强

那么该条件就越不容易满足

那么下面我们也通过一个算例

来说明上述方法的有效性

我们给出系统的参数如下

其中的随机非线性具有如下的这么一个形式

然后应用本章所提的算法

我们可以求得系统的状态的估计值

我们在图3.1和3.2中所示

进一步的我们对比了本章和文献

【96】中所提的滤波器算法

并将均方估计误差在图中给出

容易看出因为我们在设计过程中

考虑了估计器参数扰动等因素

所以说所提到的这么一个

弹性分布式滤波器算法

具有更佳的滤波性能

下面是本章的一个简单的小结

然后进一步的我们针对测量衰减的

一个连续非线性系统考虑它分布式滤波问题

这样的话我们考虑如下非线性连续时间随机系统

然后测量模型具有下面的形式

我们假设非线性函数满足以下不等式

然后我们同样的我们也构造一个

事件驱动下的一个分布式滤波器

然后可以看到该滤波器从自身测量中抽取系统信息

并且利用到邻接节点的估计的差

作为滤波器的输入项来消除估计器间的一个偏差

来实现估计上的一致

然后此处考虑用事件触发规则

来传输相邻节点的估计

所以说这个事件触发时刻传出来的信号

就用xji hat t来进行表示

然后同样的我们事件触发的规则设计如下

在定义估计误差之后

我们可以给出本章的一个主要的一个目标

它就是希望能够设计参数

保证分布式滤波器的估计误差

满足下列的一个全局指数均方稳定条件

本章的主要结果

它首先通过构造如下形式的一个Lyapunov函数

然后在定理4.1中给出一个

滤波器估计误差指数均方的有界条件

然后在进一步的分析中

我们证明了当传感器网络它是全连通的时候

通过选择参数c大于给定值的话

我们一定能够保证这个条件满足

然后在实际工作中我们经常需要将无线传感器网络

处于特定的一个通信率下工作

所以说我们提出了如下的一个自适应阈值调整算法

由下面的算法1中给出

实际上该算法它是根据给定窗口内的一个平均通信率

来调整这个事件触发的一个阈值

进而来影响整个传感器网络的一个平均通信率

那么在仿真中我们利用本章所提的一个算法

来跟踪二维平面上移动的一个四轮机器人

我们利用1000次的一个门特卡罗仿真

给出了均方估计误差的轨迹

那可见它是一个指数均方有界的

然后右图它是一个单次仿真下的

这么一个事件触发时刻

竖线x轴位置代表的事件触发的时刻

然后竖线长度为两次触发间的时间间隔

可见在这个事件触发通信策略下

这个通信率得到了大幅度的降低

然后进一步的我们来验证

这么一个自适应调整阈值方法的有效性

我们希望采用该算法

将通信率维持在每秒9次 也就是0.9%

然后我们上图为各个传感器

对事件触发阈值的自动调整

下图为统计10秒内的各个传感器的广播次数

可见在该算法下通信率被维持于每秒9次

然后以下是一个本章的一个小结

针对上一个问题我们希望进一步研究

这个传感器网络拓扑在马尔可夫切换下的

一个分布式滤波器性能的估计误差

均方有界性是否能够依然得到满足

那么与之前系统类似我们考虑一个

非线性连续时间随机系统其传感器模型如下

然后这里面我们假设噪声

它均为零均值的一个白噪声

然后由于传感器网络它往往布置在一个

比较复杂的外界环境中

那么传感器间的通信可能会受到物体的遮挡

或者是信号的干扰造成通信链路的丢失

进而影响其拓扑结构

比如说传感器网络的拓扑结构

可能在a和b之间进行切换

那么在数学上我们用马尔可夫过程

来对这一现象进行建模

然后这个时候rt它是一个马尔可夫过程

它是服从连续时间的一个马尔可夫过程

然后这里面的Grt它就是代表着

这个无线传感器网络的对应的拓扑图

可见它受到rt的影响

因为rt是个马尔可夫过程

所以说我们这里面不难看到

这个Grt它实际上是在一个

拓扑集内根据马尔可夫过程来进行一个切换的

然后关于该系统我们对非线性函数

噪声强度以及马尔可夫过程具有遍历性

它具有如下的一个假设

然后具体来说我们的滤波器采用如下的形式

同上一个工作类似

我们采用与邻接节点的状态差作为滤波器输入

来实现状态一致的这么一个滤波方法

然后这里面我们加权邻接矩阵a

它实际上受到马尔可夫过程的影响

可以看到它受到一个rt的这么一个影响

然后我们进一步的我们可以定义出估计误差

然后求得动态方程

然后我们希望研究此时误差动态方程

能否满足指数均方有界的这么一个条件

然后此外由于动态拓扑切换

导致某些时刻网络通信拓扑它变为不连通的

所以说它会阻碍传感器信息在网络中共享

因此我们需要分析指数均方有界的条件

能否依然得到满足

那么在定理5.1中我们给出了一个

均方估计误差有界的一个条件

具体条件由下个式子中给出

其中第一项它刻画了一个非线性的这么一个程度

也就是说非线性如果斜率越大的话该项越大

该条件越不容易满足

第二项它反映了拓扑结构

及其的这么一个切换率的这个信息

然后进一步的我们在推论5.1中证明了

当传感器网络为分布式可测的

并且马尔可夫切换拓扑的那个图的一个合并

连通和合并图它是一个强连通的话

那么通过我们选择合适的参数

一定能够保证分布式滤波器的

估计误差是指数均方有界的

那么下面我们将通过数值算例

来验证结论的有效性

我们可以考虑这么一个系统的动态方程

以及对应的参数如下式中所示

然后传感器的这么一个拓扑

在a和b之间服从马尔可夫切换

不难可以看到它这个合并图c它就是一个强连通的

然后根据推论5.1的结果

我们是可以设计出滤波器的参数

通过1000次的这个独立仿真

我们可以画出这么一个均方估计误差的轨迹

不难看出它是指数均方有界的

那仿真结果可见本章的结果是有效的

下面是本章的一个简单的小结

那从2004年Sinopoli在TAC发表文开始

关于随机通信丢包的卡尔曼滤波问题

目前也得到了比较多的研究

然而针对分布式系统中存在通信故障下的一个

多传感器信息融合问题目前还没有比较多的成果

那因此说本章的工作

我们就希望研究具有随机通信丢包的

一致卡尔曼滤波的性能分析

分析估计误差在何种条件下它是有界的

那么我们针对一个线性时不变的系统

x代表系统的状态 yi就是每个传感器的测量

下面我们介绍这么一个卡尔曼的一个滤波算法

它第一步利用到系统模型信息给出一部预测

然后第二步利用到一个测量信息

来更新自身的预测值以及预测协方差

那么我们都知道对于线性高斯系统

该算法它实际上可以获得这么一个最优估计

下面我们考虑用一致性卡尔曼滤波算法

来实现这么一个分布式滤波问题

首先我们传感器在每个采样时刻k

利用卡尔曼滤波算法

来获得最优的一个局部估计

在获得局部估计之后

我们每个传感器可以分别设定

自身的一个初始参数

然后将该初始参数同邻接传感器间进行L步的一致

具体的这么一个一致性算法在式中给出来了

然后这里面我们用伯努利分布的λ

来表征这个网络中是否发生

这么一个通信丢包

λ等于1的话就代表传输正常

λ等于0的话就代表着发生丢包

那么这样的话我们就可以构造出

考虑丢包之后的加权系数

并且作为一致性的这么一个系数

然后在完成一致性之后

我们可以重新计算

更新后的这么一个协方差和估计矩阵

然后把它认为是当前时刻

第k个时刻第i个传感器节点的估计

以及它的一个估计协方差

本章希望研究受通信丢包影响下的

一致性卡尔曼滤波算法的有界性问题

那对于本问题主要有三个难点

第一个就是说算法

刚才所提到的一致性卡尔曼滤波算法中

所得到的估计协方差

它不等同于实际估计误差协方差

第二个就是一致性过程

使得传感器间协方差存在复杂的耦合关系

第三个就是说传感器间通信

均可能会对这么一个协方差造成影响

这样的话会使得估计误差协方差的性质分析并不容易

在建立本章的主要结果前

我们要先定义第k个时刻第i个传感器

经过一致性算法之后的滤波误差协方差

这里面我们注意到这个实际的误差协方差Packi

它需要从我们之前算法中的

这么一个估计协方差Pki区分，它们两个并不等同

不过我们是可以证明估计协方差

它肯定是实际误差协方差的一个上界

也就是它Pki肯定是大于实际的Packi的

然后在这种情况下

我们就可以转而研究估计协方差的有界性

我们可以知道估计协方差一旦有界

那么实际的这么一个协方差那肯定也是有界的

下面将展示本文的主要结果

首先为了方便分析

我们先考虑时刻k到k+p未出现通信丢包括的情况

然后我们在命题6.2中证明了若网络它是

若无线传感器网络它是全局可观的

并且它拓扑它为强连通的

那么对于任意的一个初始协方差矩阵Pk

那经过p时刻后一致卡尔曼滤波算法的估计误差

一定能够满足一致有界

这里面的可观测定义如下

进一步的我们考虑存在随机丢包

但是通信丢包不可能恒发生

那么由于这个时候受到伯努利分布的影响

那么估计协方差矩阵

它就是一个随机量

所以说需要研究它的随机有界的这么一个特性

那么在定理这个6.1中我们证明了

当命题6.2条件满足

并且通信丢包不可能发生

那么该定理6.1给出的条件一定能够满足

它其实揭示了系统的协方差

趋于无穷的概率它是为0的

然后进一步的我们假设一致性步长可以趋于无穷

然后这里的定理6.2中我们证明了

在命题6.2的前提条件下

传感器误差协方差一致有界性几乎必然成立

然后下面我们用数值仿真来验证该定理

然后传感器拓扑由右图中所示

我们假设通信丢包率为60%

可见该图它是强连通的并且节点间不可能发生故障

那么考虑二维平面上加速目标的一个跟踪问题

其动态方程以及传感器测量如下图中所示

不难验证这个是分布式可观测的

然后我们采用一致性卡尔曼滤波算法取一致性步长为4

它对应的结果仿真曲线如上图中所示

它给出了对所有节点的目标位置的一个均方误差

然后我们利用1000次独立仿真

统计出了协方差超过给定界 epsilon 这么一个概率

可见随着 epsilon 从500增加到1000的情况下

最后它取1000的时候

该协方差大于该上界的一个概率趋于0的

这样的话它验证了随机有界性的条件

然后下面我们考虑一致性步长为100的时候

协方差的迹 显然它是一个有界的

那么至此我们文章的结论得到了一个仿真验证

这是一个本章的一个简单的小结

最后我们想研究编码通信下

复杂网络的滚动时域估计问题

滚动时域估计问题它又称MHE

它是一种基于最小二乘的一个状态估计方法

该估计方法它是通过最小化一个定义

在滚动时域上的一个二次指标函数

来递推的获得被估计系统的一个状态

那么我们考虑一个含有n个节点的复杂网络

xi为第i个节点的状态

针对每个节点我们均有传感器测量其状态

这里面 yi就是一个测量的输出

然后这里面我们每一个传感器节点

它均设有一个分布式的估计器

估计其节点内部的这么一个状态

那么由于节点动态方程之间存在一个状态耦合

所以说为了实现估计

传感器估计器在利用到自身传感器测量的同时

也必须利用到邻接传感器的一个信息

然后我们考虑该信息通过网络来进行传输

并且网络传输采用一个二进制编码通信的策略

也就是说传输信息先通过编码器编码为二进制数据

然后二进制数据通过二进制对称信道

来发送至接收端

接收端在收到该二进制数据之后对其解码

从而来还原原数据

那这种情况下由于网络存在噪声

它会使得二进制数据在传输过程中发生比特误差

进而会对原数据造成一定程度的影响

然后进一步的我们给出了

比特误差对原数据的具体影响

这里面hik就是代表的是第i个比特

经过传输之后的值

它取值有两种 一种是1减hi

它代表了原数据的第i个比特发生了一个反转

它第二种它是取hi的话

它代表了第i个比特传输正常

通过这种建模我们可以求得传输后

数据的均值和方差如下图中所示

然后在该通信策略下

我们可以见到第i个传感器节点

在窗口k-N到k之内的信息集为

它包括一个自身的一个测量信息yik-N到yik

以及相邻传感器发来的估计

但是我们可以看到信号传输过程中

会发生比特反转

它会对信号造成一个偏差

所以说我们需要对接收的信号进行一步修正

可以看到修正如下式中所示

然后这个时候我们利用

滚动时域估计的基本思想来进行估计

在时刻k 利用k-N到k之内的一个信息集

通过最小化这么一个二次成本函数

可以得到其最优的状态估计

那这个二次成本函数中的yi hat的定义它实际上

求解它实际上利用到了一个系统的模型信息

然后本章它实际上通过求解一个最小二乘问题

然后可以得到一个优化问题的解

并且我们将解总结在定理7.3中

然后进一步的我们在定理7.4中

给出了估计误差最终有界的一个充分条件

然后我们可以假设过程噪声和测量噪声

为零均值的随机量

并且能够给出估计均值渐进收敛的一个充分条件

然后下面我们数值仿真考虑具有三个节点的网络

其参数选取如下

然后应用本文所提出的一个分布式滚动估计算法

每个传感器可以分别获得

对自身节点的一个状态估计

然后具体的估计的图由这个

估计的量 估计的信号由上图中给出

可见它对系统具有一个较好的这么一个估计

然后下面是为本章的一个小结

下面我向大家汇报一下本课题的总结以及最后的展望

那么本课题主要针对

通信带宽资源受限的一个无线传感器网络

设计分布式事件驱动规则

为解决该规则给系统引入的非线性

提出了基于鲁棒最小二乘的方法来设计分布式估计器

那么该分布式事件驱动估计算法

它有效的解决了通信带宽资源

对传统的状态估计的一个算法的制约

然后可以在保证较好的估计精度的同时

大大降低了网络的一个传输率

第二个就是针对传感器网络

存在的一个复杂随机现象

提出一种对复杂噪声

和增益系统扰动鲁棒的一种状态估计参数设计方法

并且给出了估计误差均方有界的一个充分条件

第三个就是揭示了传感器网络通讯拓扑结构

以及分布式可观测条件

与滤波器均方估计误差有界性的联系

然后分析了随机通信拓扑

对分布式滤波器性能的影响

然后证明了当传感器网络拓扑结构

以及它切换率满足一定规律的时候

那么所提的滤波器可以实现均方估计有界

下面是一个工作展望

第一点就是研究

具有多优化指标的一个分布式滤波问题

第二点就是考虑多类资源约束下的

一个分布式滤波算法

第三个就是考虑无线传感器网络中

分布式状态估计的一个物理实验

最后是本人已经发表的论文

还有博士期间获得的荣誉以及奖励

我的汇报到此结束

恳请各位老师批评指正 谢谢