当前课程知识点:计算机基础与应用 > 第13章 科学计算与数据分析 > 13.4 数学函数的可视化 > 13.4 数学函数的可视化
现在我们来一起学习
第四节
数学函数的可视化
在计算机图形学中有一句话
叫做一图胜万言
就是说
我们可以把抽象的数学问题
变得更直观更形象
用计算机图形学的方法
把数学函数绘制出来
有助于人们通过感官
来分析和理解数学问题
利用Python程序设计
可以绘制出丰富多彩
直观形象的图形来
下面我们来通过例子进行学习
首先
我们来绘制基本图形
如何绘制出与y=3sin(2x+π/6)
相关的各个函数图形
现在
我们来对问题进行数学分析
首先
绘制出y=sinx的图形
其次
进行周期变换
对函数的各点
在横坐标上
进行缩短到原来的二分之一倍
绘制出y=sin2x的图形
再接着
进行平移变换
对函数的各点
在横坐标上向左平移π/6个单位
绘制出y=sin(2x+π/6)的图形
最后
进行振幅的变换
对函数的各点
在纵坐标上进行伸长到原来的3倍
绘制出y=3sin(2x+π/6)的图形
根据以上分析
进行Python编程
代码为
现在
我们来对程序进行解释
在程序中
第1行到3行分别调用了相应的库
涉及到
数学计算库
图形库和数值数组计算库
程序中的第4行
第11行
第14行和第18行
是空行
使用空行对程序进行分隔
有助于程序的分块理解和阅读
程序中的第5行
则是对X轴
创建一个从0到10的
100等分的数据数组
程序中的第6行
则是确定X轴的取值范围
程序中的第7行到第10行
本来就是一条语句
但是由于太长
所以通过换行分解成4行
这样可以更加直观清晰地
分别观察到4个不同的函数
程序中的第12行
则是指定图例
说明各个函数的颜色分别是什么
程序中的第13行
则是设置显示的字体为楷体
程序中的第15到17行
则是添加X轴
Y轴的名称
以及标题的名称
程序中的第19行
则是通过添加网络线
可以使函数图形有背景网格
程序中的第20行
则是通过函数命令来显示图形
运行结果
如图所示
当然
大家还可以进一步的考虑
如何把以上各函数绘制在各个子图中
现在
我们来学习
如何绘制拟合曲线
在数据处理的过程中
通常会遇到需要判断
数据的发展趋势
这就属于曲线的拟合问题
曲线拟合也称为曲线逼近
它要求所拟合的曲线
能够较为合理的
反映数据的基本趋势
其中
曲线拟合并不要求一定要完全通过
所有的数据点
所有的数据点
在Python程序设计中
可利用相关函数来
创建和生成拟合曲线方程式
我们可以通过例子来进行理解
例如
已知一系列散点的X值和Y值
试求该散点集的拟合方程式
并绘制出拟合图形
我们可以编写代码为
现在
对程序进行解释
程序中的第1行和第2行
调用了相应的库
分别涉及到了
图形库pyplot和数值计算库numpy
程序中的第3行
第7行
第10行
第13行和第16行是空行
使用空行对程序进行分隔
有助于程序的分块理解和阅读
程序中的第4行
是生成散点列表作为x的值
其中
括号内的1 16 1
是指取值范围是从1到16
间隔为1
程序中的第5行和第6行
则是给定y的散点值
程序中的第8行和第9行
则是用两个相应的拟合函数
来创建和生成拟合曲线方程式
其中的m表示
所采用的拟合方程式类型
在这里采用的是
4次多项式拟合的表达式
程序中的第11行和第12行
分别输出拟合的多项式
和拟合后的y值
程序中的第14行和第15行
则是绘制散点和曲线
程序中的第17行
则是显示图例
用于说明
红点是原始数据所产生的点
而蓝线则是相应的趋势线
程序中的第18行
则是通过函数命令来显示出图形
运行程序后
则所产生的趋势表达式为
运行结果如图所示
最后
给大家留一个思考题
在程序中
如果修改第8行中的4
把它改成其它的值
则所产生的拟合曲线
与散点集的重合程度是否一样
有兴趣的同学
可以进行尝试
本章的讲解
就到这里
谢谢大家
-1.1 计算思维概述
-1.2 计算思维的定义、特征、基本原理和本质
-1.3 计算思维的基本方法及应用简介
-2.1 计算机发展历程
-2.2 计算机系统组成
-2.3 计算机基本工作原理
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-2.5 计算机网络简介
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-3.2 计算机不同数制间的转换
-3.3 计算机中数据的表示
-3.4信息编码
--3.4信息编码
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--5.1.4Word 2010 其他功能和页面设置--沙莉
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-5-3.2Excel 2010 公式和函数
-5-3.3Excel 2010 工作表的格式化
-5-3.4 Excel 2010数据的图表化
-5-3.5Excel 2010 数据管理和打印设置
-第5章 Word课后作业
-第5章 Excel课后作业
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-7.2Python程序基本语法元素
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--10.3 列表
--10.3 列表
-10.4 元组
--10.4 元组
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-第10章作业
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-11.2 函数的定义和调用
-11.3 函数的参数
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-11.5 变量的作用域
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-第12章作业
-13.1 科学计算的含义
-13.2 方程问题的求解
-13.3 微积分问题的求解
-13.4 数学函数的可视化
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