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13.4 数学函数的可视化在线视频

下一节:第13章 科学计算及可视化

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13.4 数学函数的可视化课程教案、知识点、字幕

现在我们来一起学习

第四节

数学函数的可视化

在计算机图形学中有一句话

叫做一图胜万言

就是说

我们可以把抽象的数学问题

变得更直观更形象

用计算机图形学的方法

把数学函数绘制出来

有助于人们通过感官

来分析和理解数学问题

利用Python程序设计

可以绘制出丰富多彩

直观形象的图形来

下面我们来通过例子进行学习

首先

我们来绘制基本图形

如何绘制出与y=3sin(2x+π/6)

相关的各个函数图形

现在

我们来对问题进行数学分析

首先

绘制出y=sinx的图形

其次

进行周期变换

对函数的各点

在横坐标上

进行缩短到原来的二分之一倍

绘制出y=sin2x的图形

再接着

进行平移变换

对函数的各点

在横坐标上向左平移π/6个单位

绘制出y=sin(2x+π/6)的图形

最后

进行振幅的变换

对函数的各点

在纵坐标上进行伸长到原来的3倍

绘制出y=3sin(2x+π/6)的图形

根据以上分析

进行Python编程

代码为

现在

我们来对程序进行解释

在程序中

第1行到3行分别调用了相应的库

涉及到

数学计算库

图形库和数值数组计算库

程序中的第4行

第11行

第14行和第18行

是空行

使用空行对程序进行分隔

有助于程序的分块理解和阅读

程序中的第5行

则是对X轴

创建一个从0到10的

100等分的数据数组

程序中的第6行

则是确定X轴的取值范围

程序中的第7行到第10行

本来就是一条语句

但是由于太长

所以通过换行分解成4行

这样可以更加直观清晰地

分别观察到4个不同的函数

程序中的第12行

则是指定图例

说明各个函数的颜色分别是什么

程序中的第13行

则是设置显示的字体为楷体

程序中的第15到17行

则是添加X轴

Y轴的名称

以及标题的名称

程序中的第19行

则是通过添加网络线

可以使函数图形有背景网格

程序中的第20行

则是通过函数命令来显示图形

运行结果

如图所示

当然

大家还可以进一步的考虑

如何把以上各函数绘制在各个子图中

现在

我们来学习

如何绘制拟合曲线

在数据处理的过程中

通常会遇到需要判断

数据的发展趋势

这就属于曲线的拟合问题

曲线拟合也称为曲线逼近

它要求所拟合的曲线

能够较为合理的

反映数据的基本趋势

其中

曲线拟合并不要求一定要完全通过

所有的数据点

所有的数据点

在Python程序设计中

可利用相关函数来

创建和生成拟合曲线方程式

我们可以通过例子来进行理解

例如

已知一系列散点的X值和Y值

试求该散点集的拟合方程式

并绘制出拟合图形

我们可以编写代码为

现在

对程序进行解释

程序中的第1行和第2行

调用了相应的库

分别涉及到了

图形库pyplot和数值计算库numpy

程序中的第3行

第7行

第10行

第13行和第16行是空行

使用空行对程序进行分隔

有助于程序的分块理解和阅读

程序中的第4行

是生成散点列表作为x的值

其中

括号内的1 16 1

是指取值范围是从1到16

间隔为1

程序中的第5行和第6行

则是给定y的散点值

程序中的第8行和第9行

则是用两个相应的拟合函数

来创建和生成拟合曲线方程式

其中的m表示

所采用的拟合方程式类型

在这里采用的是

4次多项式拟合的表达式

程序中的第11行和第12行

分别输出拟合的多项式

和拟合后的y值

程序中的第14行和第15行

则是绘制散点和曲线

程序中的第17行

则是显示图例

用于说明

红点是原始数据所产生的点

而蓝线则是相应的趋势线

程序中的第18行

则是通过函数命令来显示出图形

运行程序后

则所产生的趋势表达式为

运行结果如图所示

最后

给大家留一个思考题

在程序中

如果修改第8行中的4

把它改成其它的值

则所产生的拟合曲线

与散点集的重合程度是否一样

有兴趣的同学

可以进行尝试

本章的讲解

就到这里

谢谢大家

计算机基础与应用课程列表:

第1章 计算思维概述

-1.1 计算思维概述

--1.1 计算思维概述

--第1章 计算思维概述

-1.2 计算思维的定义、特征、基本原理和本质

--1.2计算思维的定义、特征、基本原理和本质

-1.3 计算思维的基本方法及应用简介

--1.3计算思维的基本方法及应用简介

-第1章 讨论题

第2章 计算机系统

-2.1 计算机发展历程

--2.1计算机的发展史

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-2.2 计算机系统组成

--2.2计算机系统组成

--2.2计算机系统组成

-2.3 计算机基本工作原理

--2.3 计算机基本工作原理修改

--2.3计算机基本工作原理

-2.4 微型计算机硬件组成

--2.4微型计算机硬件组成

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-2.5 计算机网络简介

--2.5计算机网络简介

--2.5计算机网络简介

--2.5 计算机网络课后作业

-第2章 课后作业

第3章 数制和信息编码

-3.1 信息表示与计算机中的数制

--3.1信息表达与计算机中的数制

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-3.2 计算机不同数制间的转换

--3.2计算机不同数制间的转换

--3.2计算机不同数制间的转换

-3.3 计算机中数据的表示

--3.3计算机中的数据表示

--3.3计算机中的数据表示

-3.4信息编码

--3.4信息编码

--3.4信息编码

-第3章 课后作业

第4章 操作系统基础与信息安全

-4.1 操作系统概述

--4.1 操作系统概述

--4.1 操作系统概述

-4.2 Windows10的基本操作

--4.2Windos10基本操作

--4.2Windos10基本操作

-4.3 Windows10的文件管理

--4.3 Windows10的文件管理

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-第4章 课后作业

第5章 办公软件Office

-5-1.1Word 2010的操作界面与文档编辑

--5-1.1Word 2010的操作界面与文档编辑

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-5-1.2 Word 2010的文档排版与图文混排

--5-1.2 Word-2010其他功能和页面设置

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-5-1.3Word 2010的表格操作

--5-1.3Word 2010的表格操作

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-5-1.4Word 2010 其他功能和页面设置

--5.1.4Word 2010 其他功能和页面设置--沙莉

--5-1.4Word 2010 其他功能和页面设置

-5-2.1Power Point 2010 基础操作

--5-2.1Power Point 2010 基础操作

--5-2 Power Point 2010 基础操作

-5-3.1Excel 2010概述

--5-3.1Excel 2010概述

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-5-3.2Excel 2010 公式和函数

--5-3.2Excel 2010 公式和函数

--5-3.2Excel 2010 公式和函数

-5-3.3Excel 2010 工作表的格式化

--5-3.3Excel 2010 工作表的格式化

--5-3.3Excel 2010 工作表的格式化

-5-3.4 Excel 2010数据的图表化

--5-3.4 Excel 2010数据的图表化

--5-3.4 Excel 2010数据的图表化

-5-3.5Excel 2010 数据管理和打印设置

--5-3.5Excel 2010 数据管理和打印设置

--5-3.5Excel 2010 数据管理和打印设置

-第5章 Word课后作业

-第5章 Excel课后作业

-第5章 PowerPoint课后作业

第6章 程序设计基本方法

-6.1 程序设计基本方法

--6.1程序设计基本方法

-6.2 Python语言的发展和特点

--6.2Python语言的发展和特点

-6.3 Python语言开发环境配置

--6.3Python语言开发环境配置

-6.4 程序的基本编写方法

--6.4程序的基本编写方法--何锋

-第6章 程序设计基本方法

-第6章 课后作业

第7章 Python程序基本语法元素

-7.1Python程序基础

--7.1Python程序基础

--7.1Python程序基础

-7.2Python程序基本语法元素

--7.2Python程序基本语法元素

--7.2 Python程序基本语法元素--徐娟修改

-7.3turtle库的基本命令

--7.3turtle库的基本命令

--7.3turtle库的基本命令

--第7章 课后作业

第8章 程序的控制结构

-8.1程序的控制结构

--8.1程序的控制结构

--8.1程序的基本结构

-8.2程序的分支结构

--8.2程序的分支结构

--8.2程序的分支结构--徐娟修改

-8.3程序的循环结构

--8.3程序的循环结构

--8.3程序的循环结构

-8.4程序的异常处理

--8.4程序的异常处理

--8.4程序的异常处理

-第8章 课后作业

第9章 基本数据类型

-9.1基本数据类型

--9.1基本数据类型

--9.1基本数据类型

-9.2数据类型的运算

--9.2数据类型的运算

--9.2数据类型的运算

-9.3字符串数据类型

--9.3字符串数据类型

--9.3 字符串数据类型修改

-第9章 课后作业

第10章 组合数据类型

-10.1 集合类型-集合

--10.1 集合类型-集合

--10.1 集合类型-集合

-10.2 序列类型

--10.2 序列类型

--10.2序列类型--沈湘芸

-10.3 列表

--10.3 列表

--10.3 列表

-10.4 元组

--10.4 元组

--10.4 元组

-10.5 映射类型 -字典

--10.5 映射类型 -字典

--10.5 映射类型 -字典

-第10章作业

第11章 函数和代码复用

-11.1 函数的概念和分类

--11.1 函数的概念和分类

--11.1 函数的概念和分类--沈湘芸

-11.2 函数的定义和调用

--11.2 函数的定义和调用

--11.2 函数的定义和调用

-11.3 函数的参数

--11.3 函数的参数

--11.3 函数的参数

-11.4 函数的返回值

--11.4 函数的返回值

--11.4函数的返回值

-11.5 变量的作用域

--11.5 变量的作用域

--11.5变量的作用域

-第11章作业

第12章 文件

-12.1.1 文件概述

--12.1.1 文件概述

--12.1.1 文件概述

-12.1.2 打开或创建文件

--12.1.2 打开或创建文件

--12.1.2 打开或创建文件

-12.1.3 数据写入文件

--12.1.3 数据写入文件

--12.1.3 数据写入文件

-12.1.4 读取数据和关闭文件

--12.1.4 读取数据和关闭文件

--12.1.4 读取数据和关闭文件修改

-12.2 CSV文件

--12.2 CSV文件

--12.2CSV文件

-12.3.1 编辑Excel工作簿

--12.3.1 编辑Excel工作簿

--12.3.1 编辑Excel工作簿

-12.3.2 编辑Excel工作表

--12.3.2 编辑Excel工作表

--12.3.2 编辑Excel工作表

-12.3.3 编辑Excel单元格

--12.3.3 编辑Excel单元格

--12.3.3 编辑Excel单元格

-12.4.1-5 图像文件

--12.4.1-5 图像文件

--12.4.1-5 图像文件

-12.4.6-7 Image的常用属性、函数和方法

--12.4.6-7 Image的常用属性、函数和方法

--12.4.6-7 Image的常用属性、函数和方法讲稿

-第12章作业

第13章 科学计算与数据分析

-13.1 科学计算的含义

--13.1科学计算的含义

-13.2 方程问题的求解

--13.2方程问题的求解_1

-13.3 微积分问题的求解

--13.3 微积分问题的求解

-13.4 数学函数的可视化

--13.4 数学函数的可视化

-第13章 科学计算及可视化

-第13章作业

13.4 数学函数的可视化笔记与讨论

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