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【稳定安全准则】

从前面内容我们已经知道，只要压杆所承受的压力不达到临界力值，压杆的平衡就是稳定的。实际工程中，大都要求压杆的直线平衡位置是稳定的。为此，必须使压杆所承受的工作载荷不大于临界力。实际上，为了使压杆具有足够的稳定性，不仅要使用在压杆上的工作压力小于临界力，而且还应有一定的安全余度。为了保证这个余度，压杆所承受的工作载荷必须满足下述条件：

上式即为稳定安全准则。 P_cr、σ_cr是压杆的临界力和临界应力，P、σ是压杆的工作压力和工作压应力，[n_W]称为压杆的稳定安全系数。

（2）安全系数法

基于稳定安全准则，令

上式中P_cr和σ_cr分别为临界应力和临界力，n_W为压杆的工作安全系数。对于三类不同压杆，应分别采用不同的公式计算；σ和P分别为杆件的工作应力和工作载荷。

在工程中，对于构件的稳定安全储备都有一定的要求，[n_W]常以表示要求受压构件必须达到稳定储备程度，称为规定的稳定安全系数。要使受压杆件具有足够的稳定性，就必须是工作稳定安全系数大于规定的稳定安全系数，即

式（3-38）称为压杆的稳定条件。其中，[n_W]称为规定的稳定安全系数。

确定规定的稳定安全系数涉及因素较多，是一个既复杂又重要的问题。[n_W]的值在有关的设计规范中都有明确的规定一般情况下[n_W]可采用如下数值：

按公式（3-38）进行稳定计算的方法称为安全系数法。

    【提高压杆稳定性措施】

压杆的临界力大，其稳定性就高。压杆的临界力，其稳定性就差。也就是说，临界力的大小是衡量压杆稳定性强弱的重要依据。所以，提高压杆临界力或临界应力，就成为提高压杆稳定性的关键。临界应力P_cr不仅与材料的力学性质有关，还与压杆的柔度λ有关。而柔度又受到压杆长度、支承情况以及截面惯性半径的影响。因此，我们可以根据这几方面的因素，采取适当的措施来提高压杆的稳定性。

（1）减小压杆的长度

减小压杆的长度，可以降低压杆的柔度，从而提高压杆的稳定性。所以，在条件允许的条件下，应尽力减小压杆的长度。在压杆的中间增加支座或支撑，也可起到减小压杆长度的作用。

（2）选择合理的截面形状

在截面面积和其他条件相同的情况下，选择合理的截面形状能使临界应力提高。合理的截面形状是指在截面面积相同时具有较大的轴惯性矩I，这样就会使惯性半径i增大，而柔度λ减小，使临界应力得到提高。显然，材料远离中性轴是较为合理的。所以，空心圆管的临界力要比截面面积相同的实心圆杆的临界力大。另外，杆端约束情况在各个方向上是相同时，压杆首先在轴惯性矩I小的方向失稳。所以，应尽量使截面对任一形心轴的惯性矩I相同，从而使压杆在各个方向上都有相同的稳定性。

（3）改善杆端的支承情况

不同的支承情况，影响到支撑系数µ 。从表3-4中可以看出，杆端约束的刚性越强，压杆的支撑系数就越小，相应的柔度就越低，稳定性就越高。固定端约束的刚性最强，铰接次之，而自由端的刚性最差。所以，应尽量加强杆端支承的刚性，使其稳定性得到提高。

（4）合理选用材料

对于大柔度杆，用欧拉公式计算临界应力，故σ_cr与材料的弹性模量成正比，而与材料的强度指标无关。所以对于E值大致相同的材料，就不必选用高强度的。如各种钢的E值相差不大，用高强度钢并不能提高临界应力，不如用普通钢更加经济实惠。

对于中小柔度杆，由经验公式σ_cr=a-bλ可知，临界应力σ_cr与材料的强度有关，所以采用高强度钢可以提高其稳定性。