当前课程知识点：实变函数论 > 第六章 微分与不定积分 > 本章PPT > 【知识】斯蒂尔斯积分
我们学习了黎曼-斯蒂尔斯（简记为R-S）积分和勒贝格-斯蒂尔斯（简记为L-S）积分。
斯蒂尔斯（Stieltjes，Thomas Jan），荷兰数学家。1856年生于兹沃勒，早年在代尔夫特综合技术学校学习。1877～1883年在莱顿天文台工作。后迁居巴黎，1886年获得科学博士学位。同年任图卢兹大学教授，直至1894年于法国图卢兹去世。
函数 f(x) 关于函数 g(x) 的(R-S)积分用 f(x)dg(x) 表示，是黎曼（简记为R） 积分的直接推广，当 g(x)=x 时，就是微积分中的(R)积分，它在物理中的应用尤为重要，因为它能对连续分布的质量和集中分布的质量统一用一个积分公式进行计算，(L-S)积分是关于(L-S)测度的一种积分，(L)积分是它的特殊情形，(L-S)积分在概率论中有着十分重要的应用。(R-S)积分与(L-S)积分一般来说没有必然的关系，只在一定条件下，能以(R-S)可积推出(L-S)可积，此外，运用(L-S)测度理论可得到(R-S)可积的一个充分必要条件。
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